Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .
Page 2
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .
Page 3
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .
Page 4
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .
Page 5
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .
Page 6
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .
Page 7
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .
Page 8
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0⇔A(x)=0B(x)=0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
⇔x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = –1;
+ 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1; 32 .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
⇔ 2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
⇔ (2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
⇔ 2x(x – 2) (2x + 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 ⇔ x = 0;
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2;
+ 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = – 3 ⇔x=−32.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=0; 2; −32 .