Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + (-5).
Đáp án hướng dẫn giải
Vì từ điểm A (điểm biểu diễn số -3) di chuyển sang trái 5 đơn vị ta được điểm B. Do đó điểm B biểu diễn số -8.
Mà B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5) nên (-3) + (-5) = -8
Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Thực hiện các phép cộng sau:
(- 12) + (- 48)
(- 236) + (- 1 025)
Đáp án hướng dẫn giải
Ta có: (- 12) + (- 48) = - (12 + 48) = -60;
Ta có: (- 236) + (- 1 025) = - (236 + 1 025) = - 1 261.
Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):
Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?
Đáp án hướng dẫn giải
Tàu ở độ cao -135m và còn phải lặn thêm 45m, tức là đi -45m nữa mới đến A. Do đó A nằm ở độ cao:
(-135) + ( -45) = - (135 + 45) = - 180 (mét)
Vậy điểm A nằm ở độ cao - 180 mét.
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
Câu hỏi trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Tìm số đối của 4; -5; 9; -11.
Đáp án hướng dẫn giải
+) Hai điểm 4 và -4 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 4 là -4.
+) Hai điểm 5 và -5 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -5 là 5.
+) Hai điểm 9 và -9 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 9 là -9.
+) Hai điểm 11 và -11 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -11 là 11.
Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.
Đáp án hướng dẫn giải
Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.
Biểu diễn trên trục số:
Hoạt động 3 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị đến điểm B ta được điểm B biểu diễn số -2. Điểm B biểu diễn của phép cộng (-5) + 3.
Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 8 đơn vị đến điểm C ta được điểm B biểu diễn số 3. Điểm C biểu diễn của phép cộng (-5) + 8.
Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Thực hiện các phép tính:
- 203 + (- 195);
- (- 137) + 86.
Đáp án hướng dẫn giải
- 203 + (- 195) = 203 - 195 = 8 (do 203 > 195);
- (- 137) + 86 = - (137 - 86) = - 51 (do 137 > 86).
Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao – 946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Vì máy nổi lên 55 m so với hôm trước nghĩa là máy di chuyển theo chiều dương
Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:
(- 946) + 55 = - (946 -55) = -891 (m)
Vậy ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao -891 m.
3. Tính chất của phép cộng
Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1:
Tính và so sánh giá của a + b và b + a với a = - 7, b = 11.
Đáp án hướng dẫn giải
Ta có:
a + b = -7 + 11 = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)
b + a = 11 + (-7) = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)
Vì 4 = 4 nên a + b = b + a
Vậy a + b = b + a.
Hoạt động 6 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1:
Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với
Đáp án hướng dẫn giải
(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6)
\= - (4 - 2) + (-6) (do 4 > 2)
\= - 2 + (-6)
\= - (2 + 6)
\= - 8
a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)]
\= 2 + [-(4 +6)]
\= 2 + (-10)
\= - (10 - 2) (do 10 > 2)
\= - 8
Vì - 8 = - 8 nên (a + b) + c = a + (b + c)
Vậy (a + b) + c = a + (b + c).
Luyện tập 4 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tính một cách hợp lí:
- (-2019) + (-550) + (-451)
- (-2) + 5 + (-6) + 9
Đáp án hướng dẫn giải
- (-2 019) + (-550) + (-451) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) (tính chất giao hoán và kết hợp)
\= - (2 019 + 451) + (-550)
\= (- 2 470) + (- 550)
\= - (2 470 + 550)
\= - 3 020
- (-2) + 5 + (-6) + 9
\= [(-2) + (-6)] + (5 + 9) (tính chất giao hoán và kết hợp)
\= - (2 + 6) +14 = (-8) + 14 = 14 – 8 = 6 (do 14 > 8).
4. Trừ hai số nguyên
Hoạt động 7 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
Giải bài toán trên bằng hai cách:
Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.
Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.
Đáp án hướng dẫn giải
Cách 1. Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là: 5 - 2 = 3 (triệu đồng)
Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.
Cách 2 . Lỗ 2 triệu đồng nghĩa là lãi (-2) triệu đồng
Cửa hàng đó lãi: 5 + (-2) = 3 (triệu đồng)
Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.
Hoạt động 8 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:
3 - 1 = 3 + (-1)
3 - 2 = 3 + (-2)
3 - 3 = 3 + (-3)
3 - 4 = ?
3 - 5 = ?
Đáp án hướng dẫn giải
Dự đoán: 3 – 4 = 3 +(-4)
3 – 5 = 3 + (-5)
Luyện tập 5 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tính các hiệu sau:
- 5 – (-3)
- (-7) - 8.
Đáp án hướng dẫn giải
- 5 – (-3); = 5 + 3 = 8.
- (-7) – 8 = (- 7) + (- 8) = - (7 + 8) = -15.
Vận dụng 3 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là – 48oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?