Bài viết Giải bài tập trang 111, 112 SGK Toán 8 Tập 1 - Ôn tập chương I, Tứ giác với đầy đủ những nội dung hỗ trợ quá trình ôn tập và củng cố kiến thức dễ dàng cho các em học sinh. Ngoài việc ôn luyện lý thuyết về tứ giác việc giải toán lớp 8 với hệ thống hướng dẫn bài tập cũng được cập nhật khá đầy đủ và rõ ràng, mời các bạn cùng theo dõi
Bài viết liên quan
- Giải toán lớp 8 trang 109, 110, 111, 112, 113, 114 sách CTST tập 1, Phân tích dữ liệu
- Giải bài tập trang 111, 112 SGK Toán 3 Tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài tập trang 111, 112 SGK Toán 3 Tập 2, sách Cánh Diều
- Giải bài tập trang 111, 112 SGK Toán 9 Tập 1
- Giải Toán lớp 7 trang 110, 111, 112, 113 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức
\=> Xem thêm bài Giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 8
Bài 7. Hình bình hành là phần học tiếp theo của Chương I Hình học lớp 9 cùng xem gợi ý Giải bài tập trang 92, 93 SGK Toán 8 Tập 1 để nắm vững kiến thức cũng như học tốt Toán 8.
Chương I Hình học các em học bài Bài 9. Hình chữ nhật, hãy xem gợi ý Giải bài tập trang 99, 100 SGK Toán 8 Tập 1 của Bài 9. Hình chữ nhật để học tốt Toán 8.
Giải câu 87 đến 90 trang 111, 112 SGK môn Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 87 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 88 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 89 trang 111 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 90 trang 112 SGK Toán lớp 8 tập 1
Thông qua tài liệu giải toán lớp 8 cùng với những hướng dẫn Giải Toán 8 trang 111, 112 SGK tập 1 - Ôn tập chương I, Tứ giác các bạn học sinh sẽ nắm vững được những kiến thức chung về tứ giác, bên cạnh đó là hệ thống những bài tập, đưa ra những phương pháp giải hợp lý nhất. Việc giải bài câu 87 đến 90 trang 111, 112 SGK môn Toán lớp 8 tập 1 giờ đây không còn là khó khăn đối với các em học sinh. Các bạn hãy cùng tham khảo chi tiết và ứng dụng cho nhu cầu học tập của mình trở nên nhanh chóng, tiện lợi và đạt kết quả tốt hơn.
//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-8-trang-111-112-sgk-tap-1-on-tap-chuong-i-tu-giac-32655n.aspx
Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
- Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …
- Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …
- Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình…
Giải
- Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
- Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
- Giao điểm của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Bài 88 trang 111 sgk toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
- Hình chữ nhật?
- Hình thoi?
- Hình vuông
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)
Nên EF //AC, EF = \({1 \over 2}\) AC.
HD = HA, GD = GC (gt)
Nên HG // AC, HG = \({1 \over 2}\)AC.
Do đó EF //HG, EF = HG.
Tương tự EH // FG, EH = FG
Vậy EFGH là hình bình hành.
a)Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔EH ⊥ EF
⇔ AC ⊥ BD (vì EH // CD. EF // AC)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
b)Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔EF = EH
⇔AC = BD (vì \(EF = {1 \over 2}AC,EH = {1 \over 2}BD)\)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD bằng nhau.
c)Hình bình hành EFGH là hình vuông.
EFGH là hình vuông
EFGH là hình thoi
\=> AC ⊥ BD và AC = BD
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
Bài 89 trang 111 sgk toán 8 tập 1
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB, E\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(D\).
a)Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(AB\).
b)Các tứ giác \(AEMC, AEBM\) là hình gì? Vì sao?
c)Cho \(BC = 4cm\), tính chu vi tứ giác \(AEBM\).
d)Tam giác vuông \(ABC\), có điều kiện gì thì \(AEBM\) là hình vuông?
Giải
- Ta có \(MB = MC\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) ),
\(BD = DA\) (vì \(D\) là trung điểm của \(AB\) )
nên \(MD\) là đường trung bình của \(∆ABC\)
Do đó \(MD // AC\)
Do \(AC ⊥ AB\) nên \(MD ⊥ AB\)
Ta có \(AB\) là đường trung trực của \(ME\) (do \(AB ⊥ ME\) tại \(D\) và \(DE = DM\)) nên \(E\) đối xứng với \(M\) qua \(AB\).
b)
+) Ta có: \(EM // AC\) (do \(MD // AC\))
\(EM = AC\) (cùng bằng \(2DM\))
Nên \(AEMC\) (là hình bình hành)
+) Tứ giác \(AEBM\) là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành \(AEBM\) có \(AB ⊥ EM\) nên là hình thoi.
c)Ta có \(BC = 4 cm \Rightarrow BM = 2 cm\).
Chu vi hình thoi \(AEBM\) bằng \(4.BM = 4. 2 = 8(cm)\)
d)Cách 1 :
Hình thoi \(AEBM\) là hình vuông \(⇔ AB = EM ⇔ AB = AC\)
Vậy nếu \(ABC\) vuông có thêm điều kiện \(AB = AC\) (tức là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\)) thì \(AEBM\) là hình vuông.