Luyện tập 2 Bài §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c), chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 30 31 32 trang 120 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Để vẽ được tam giác ABC, số đo của góc đã cho phải nhỏ hơn \({180^0}\)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì tam giác đó bằng nhau.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A’B’C’\) có
\(AB = A’B’\)
\(\widehat B = \widehat {B’}\)
\(BC = B’C’\)
Thì \(\Delta ABC = \Delta A’B’C’\,\,(c.g.c)\)
3. Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 30 31 32 trang 120 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 30 31 32 trang 120 sgk toán 7 tập 1 của bài §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 30 trang 120 sgk Toán 7 tập 1
Trên hình 90, các tam giác $ABC$ và $A’BC$ có cạnh chung $BC = 3cm, CA = CA’ = 2cm$, $\widehat{ABC} = \widehat{A’BC} = 30^0$ nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luận $\Delta ABC = \Delta A’BC$?
Bài giải:
Ta thấy:
$\widehat{ABC}$ không phải là góc xen giữa hai cạnh $BC$ và $CA$.
$\widehat{A’BC}$ không phải là góc xen giữa hai cạnh $BC$ và $CA’$.
Nên không thể áp dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luận $\Delta ABC = \Delta A’BC$.
2. Giải bài 31 trang 120 sgk Toán 7 tập 1
Cho đoạn thẳng $AB$, điểm $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$. So sánh độ dài các đoạn thẳng $MA$ và $MB$.
Bài giải:
Xét tam giác $MHA$ và $MHB$ có:
$HA = HB (gt)$
$\widehat{MHA}$ = $\widehat{MHB}$ = $90^0$ (gt)
Cạnh $MH$ chung.
Nên $\Delta MHA = \Delta MHB (c-g-c)$
Suy ra $MA = MB.$
3. Giải bài 32 trang 120 sgk Toán 7 tập 1
Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.
Bài giải:
– Xét hai tam giác $AHB$ và $KHB$ có:
$AH = KH (gt)$
$\widehat{AHB}$ = $\widehat{KHB}$ = $90^0$ (gt)
Cạnh $BH$ chung.
Do đó $\Delta AHB = \Delta KHB (c-g-c)$
Suy ra $\widehat{ABH}$ = $\widehat{KBH}$ (hai góc tương ứng)
Vậy tia $BC$ là tia phân giác của góc $ABK$.
– Xét hai tam giác $AHC$ và $KHC$ có:
$AH = KH (gt)$
$\widehat{AHC}$ = $\widehat{KHC}$ = $90^0$ (gt)
Cạnh $CH$ chung
Do đó $\Delta AHC = \Delta KHC (c-g-c)$
Suy ra $\widehat{ACH}$ = $\widehat{KCH}$ (hai góc tương ứng)
Vậy $CB$ là tia phân giác của góc $ACK$.
Ngoài ra còn có:
$HA, HK$ là tia phân giác của góc bẹt $BHC$.
$HB, HC$ là tia phân giác của góc bẹt $AHK$.
Bài trước:
- Giải bài 24 25 26 trang 118 sgk toán 7 tập 1
- Luyện tập 1: Giải bài 27 28 29 trang 119 120 sgk toán 7 tập 1
Bài tiếp theo:
- Giải bài 33 34 35 trang 123 sgk toán 7 tập 1
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 30 31 32 trang 120 sgk toán 7 tập 1!