Giải bài 7 sgk toán 7 tập 1 trang 71

+) Số –2,(61) viết dưới dạng rút gọn của số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 61 nên –2,(61) là số hữu tỉ.

+) Số 0 là số hữu tỉ.

+) Số 5,14 viết được dưới dạng phân số: 5,14=514100=25750 nên là số hữu tỉ.

+) Số 47 viết dưới dạng phân số nên là số hữu tỉ.

+) Sử dụng máy tính cầm tay ta được kết quả của 15 hiện trên màn hình máy tính là 3,872983346 hay 15=3,872983346 nên 15 là số vô tỉ.

+) Ta có 81 = 92 và 9 > 0 nên 81=9, suy ra -81=-9, là số hữu tỉ.

Khi đó các số hữu tỉ thuộc tập A là: 7,1; –2,(61); 0; 5,14; 81=9,

Các số vô tỉ thuộc tập A là: 15

Vậy B = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; 47;−81} và C=15.

Bài 2.14 trang 36 Toán 7 Tập 1: Gọi A' là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A'.

Lời giải:

Tập hợp A = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; 47;15;−81}.

Số đối của 7,1 là –7,1.

Số đối của –2,(61) là (2,61.)

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 5,14 là –5,14.

Số đối của 47 là -47

Số đối của 15 là -15

Số đối của -81 là 81

Vậy tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A là:

A'=−7,1; 2,61; 0; −5,14; −47; −15; 81.

Bài 2.15 trang 36 Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

Lời giải:

1. Quan sát hình ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn bằng nhau, như vậy đoạn thẳng đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng 120 độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên phải gốc O (nằm sau gốc O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A chỉ số 1320.

Điểm B hai nằm ở bên phải gốc O (nằm sau gốc O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B chỉ số 1920.

2. Ta có 4,7 – 4,6 = 0,1.

Trên hình ta thấy đoạn thẳng từ 4,6 đến 4,7 (có độ dài 0,1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, ta sẽ chia mỗi đoạn đó thành 2 đoạn bằng nhau, khi đó đoạn thẳng từ 4,6 đến 4,7 đã được chia thành 20 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng 0,120=0,005.

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 (nằm sau điểm 4,6) và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm C chỉ số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 71 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang Tập 1.

Giải Toán 7 trang 71 Tập 1

Câu hỏi trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?

Lời giải:

Hai tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BAC^=NMP^, AC = MP (với BAC^ , NMP^ lần lượt là góc xen giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau của mỗi tam giác).

Do đó ΔABC=ΔMNP (c.g.c).

Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

GT

ΔABC,ΔMNP; AB = MN, AC = MP;

A^=60°, N^=50°, P^=70o.

KL

Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không?

Chứng minh (hình vẽ trên):

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác MNP ta có: M^+N^+P^=180°.

Suy ra M^=180°−N^−P^

M^=180°−50°−70°

M^=60°.

Do đó A^=M^=60°.

Xét hai tam giác ABC và MNP có:

AB = MN (theo giả thiết);

A^=M^ (chứng minh trên);

AC = MP (theo giả thiết).

Vậy ΔABC=ΔMNP (c.g.c).

Vận dụng trang 71 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.32, biết OAB^=ODC^, OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng:

1. AC = DB;

2. ΔOAC=ΔODB.

Lời giải:

GT

ΔOAD, OAB^=ODC^,OA = OD, AB = CD.

KL

1. AC = DB;

2. ΔOAC=ΔODB.

Chứng minh (hình vẽ trên):

1. Ta có: AC = AB + BC; BD = BC + CD.

Mà AB = CD (theo giả thiết), do đó AC = DB.

2. Xét tam giác OAC và tam giác ODB có:

OA = OD (theo giả thiết);

OAC^=ODB^ (do OAB^=ODC^ (theo giả thiết));

AC = DB (chứng minh câu a).

Vậy ΔOAC=ΔODB (c.g.c).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 70 Tập 1

Giải Toán 7 trang 72 Tập 1

Giải Toán 7 trang 73 Tập 1