Giải bài 62 sbt toán 9 tập 1 trang 15

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với \(x\), \(y\) không âm):

LG câu a

\(\left( {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\) (với \(A\ge 0\))

Lời giải chi tiết:

\(\left( {4\sqrt x - 2\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\)

\( = 4\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {2{x^2}} - \sqrt {2{x^2}} + \sqrt {4{x^2}} \)

\( = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \) \(= 6x - 5x\sqrt 2 \) (với \(x \ge 0\))

LG câu b

\(\left( {2\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)\).

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\) (với \(A\ge 0\))

Lời giải chi tiết:

\(\left( {2\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)\)

\( = 6\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {xy} + 3\sqrt {xy} - 2\sqrt {{y^2}} \)

\( = 6x - \sqrt {xy} - 2y\) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\))

Hướng dẫn giải

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\) (với \(A\ge 0\))

Lời giải chi tiết

1. \(\left( {4\sqrt x - 2\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\)

\( = 4\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {2{x^2}} - \sqrt {2{x^2}} + \sqrt {4{x^2}} \)

\(\eqalign{ & = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \cr & = 6x - 5x\sqrt 2 \cr} \) (với \(x \ge 0\))

1. \(\left( {2\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)\)

\( = 6\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {xy} + 3\sqrt {xy} - 2\sqrt {{y^2}} \)

\( = 6x - \sqrt {xy} - 2y\) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\))

-- Mod Toán 9 HỌC247

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(HB = 25cm, HC = 64cm\). Tính \(\widehat B,\widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\), ta có:

\(A{H^2} = BH.CH\)

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn:

\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}}.\)

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH, theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

\(A{H^2} = HB.HC\)

Suy ra:

\(AH = \sqrt {HB.HC} = \sqrt {25.64} = \sqrt {1600} = 40\) (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

\(tanB = \dfrac{{AH}}{{HB}} = \dfrac{{40}}{{25}} = 1,6\)

Suy ra:

\(\widehat B \approx 57^\circ 59'\)

Vì tam giác \(ABC\) vuông nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

Suy ra:

\(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 57^\circ 59' = 32^\circ 1'\)

Loigiaihay.com

• Bài 63 trang 115 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 63 trang 115 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có BC = 12cm...
• Bài 64 trang 115 SBT toán 9 Tập 1 Giải bài 64 trang 115 sách bài tập toán 9. Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 100 độ.
• Bài 65 trang 115 SBT toán 9 Tập 1 Giải bài 65 trang 115 sách bài tập toán 9. Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75 độ.
• Bài 66 trang 115 SBT toán 9 Tập 1 Giải bài 66 trang 115 sách bài tập toán 9. Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu? Bài 67 trang 115 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 67 trang 115 sách bài tập toán 9. Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc ...