Bài 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 49 trang 22 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Lời giải bài 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 8 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử khác.
Đề bài 49 trang 22 SGK Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
- \(37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5\)
- \({45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45\)
» Bài tập trước: Bài 48 trang 22 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhóm và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
\(\eqalign{ & {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 49 trang 22 SGK Toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- \(37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5\)
\(= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) - (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)\)
\(= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)\)
\(= 37,5 . 10 - 7,5 . 10\)
\(= 375 - 75 = 300.\)
b)
\(\eqalign{ & \,{45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45 \cr & = \left( {{{45}2} + 80.45 + {{40}^2}} \right) - {15^2} \cr & = \left( {{{45}^2} + 2.45.40 + {{40}^2}} \right) - {15{2}} \cr & = {\left( {45 + 40} \right)^2} - {15^2} = {85^2} - {15^2} \cr & = \left( {85 - 15} \right)\left( {85 + 15} \right) \cr & = 70.100 = 7000 \cr} \)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
- Bài 50 trang 23 SGK Toán 8 tập 1
- Bài 51 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
– Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
– Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.
– Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.
2. Chú ý:
– Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp.
– Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).
Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
- x2 – xy + x – y; b) xz + yz – 5(x + y);
- 3x2 – 3xy – 5x + 5y.
Bài giải:
- x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x - y)
\= x(x - y) + (x -y)
\= (x - y)(x + 1)
- xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y)
\= (x + y)(z - 5)
- 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) - (5x - 5y)
\= 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5).
Bài 48 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- x2 + 4x – y2 + 4; b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2;
- x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.
Bài giải:
- x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2
\= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)
- 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
\= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z)
- x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
\= (x – y)2 – (z – t)2
\= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]
\= (x – y – z + t)(x – y + z – t)
Bài 49 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh:
- 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
- 452 + 402 – 152 + 80 . 45.
Bài giải:
- 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
\= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) - (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)
\= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)
\= 37,5 . 10 - 7,5 . 10
\= 375 - 75 = 300.
- 452 + 402 – 152 + 80 . 45 = 452 +2 . 40 . 45 + 402 – 152
\= (40 + 45)2 – 152 = 852 – 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70 . 100 = 7000.
Bài 50 trang 23 sgk toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
- x(x - 2) + x - 2 = 0;
- 5x(x - 3) - x + 3 = 0
Bài giải:
- x(x - 2) + x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
Hoặc x - 2 = 0 => x = 2
Hoặc x + 1 = 0 => x = -1
Vậy x = -1; x = 2
- 5x(x - 3) - x + 3 = 0
5x(x - 3) - (x - 3) = 0
(x - 3)(5x - 1) = 0
Hoặc x - 3 = 0 => x = 3
Hoặc 5x - 1 = 0 => x = \(\frac{1}{5}\).
Vậy x = \(\frac{1}{5}\); x = 3.
Giaibaitap.me