Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\). Tính tỉ số giữa \(d\) và \(d'\), biết diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\left( {k \ne 0} \right)\) và \(a = 2a'\). Biết rằng \(a,a',d,d'\) cùng đơn vị đo. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), ta có: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là: \(\frac{1}{2}.\left( {3a} \right).d = \frac{1}{2}.3.2a'.d = 3a'd\) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S'.A'B'C'\) là: \(\frac{1}{2}.\left( {3a'} \right).d' = \frac{3}{2}a'd'\) Do diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\) nên \(3a'd = k.\frac{3}{2}a'd'\). Suy ra \(\frac{d}{{d'}} = \frac{k}{2}\). Vậy tỉ số giữa \(d\) và \(d'\) là \(\frac{k}{2}\). Giải bài 21 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SH\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trong SGK trang 79,80 SGK Toán 8 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang Đường trung bình của tam giác Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học Tìm x trên hình 41. .jpg) Đáp án và hướng dẫn giải bài 20: Ta có ∠K = ∠C = 500 nên IK // BC (∠K = ∠C(đồng vị)) Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm Vậy x = 10cm Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm. .jpg) Đáp án và hướng dẫn giải bài 21: XétΔOAB Ta có CO = CA (gt) DO = DB (gt) Nên CD là đường trung bình của ∆OAB. Do đó CD =1/2AB Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm. Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM. Đáp án và hướng dẫn giải bài 22: .jpg) Xét ∆BDC có BE = ED và BM = MC (giả thiết) ⇒ ME là đường trung bình của ∆BDC nên EM // DC Suy ra DI // EM Xét ∆AEM có AD = DE và DI // EM nên AI = IM. Đường trung bình của hình thang Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học Tìm x trên hình 44. .jpg) Đáp án và hướng dẫn giải bài 23: Xét tứ giác MNPQ có MP⊥PQ và NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang Mặt khác: IK⊥PQ và MP⊥PQ ⇒ IK//MP, MI=IN ⇒ IK là đường trung bình ủa hình thang MNPQ ⇒ KQ= KP = 5 dm ⇒x = 5 dm Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy. Đáp án và hướng dẫn giải bài 24: .jpg) Kẻ AP⊥xy, BQ ⊥xy và CK⊥xy lần lượt tại P,Q,K ⇒ AP//CK//BQ ⇒ tứ giác APQB là hình thang Mặt khác: AC = CB ⇒ CK là đường trung bình của hình thang APQB ⇒ CK = (AP+BQ)/2 = (12+20)/2 = 16 cm Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. |
