Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Trường THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa năm 2022-2023Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}}{x-1}\right):\frac{1}{x+2\sqrt{x}+1}+1 với x>0x\ 1\ và x\neq1.a) Rút gọn biểu thức P_{.}b) Tìm tất cả các giá trị của x để P<2.Câu 2. (2,0 điểm)a) Cho hai điểm M, N thuộc đồ thị hàm số y=-\frac{1}{2}x^{2} và có hoành độ lần lượt là x_{M}=-2,x_{N}=1. Xác địnha, b để đường thẳng (d):y=a x+b đi qua hai điểm M, N.b) Giải hệ phương trình: \begin{cases}{\frac{2}{x+1}-\frac{3}{y-4}=-5}\\ {\frac{4}{x+1}+\frac{5}{y-4}=23}\\ \end{cases}Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x^{2}-2(m+2)x+m^{2}+2m+4=0 với là tham số.a) Giải phương trình khi m=2.b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân x_{1},x_{2} thỏa mãn |x_{1}|-|x_{2}|=6. Show Đáp án và đề thi môn Toán vào lớp 10 trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm học 2023 - 2024 được cập nhật đầy đủ dưới đây.Quảng cáo Đề vào lớp 10 THPT Chuyên Lam Sơn môn Toán 2023 Câu IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C không trùng với B sao cho C4>CB. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC. .png) .png) .png) .png)  THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi Olympic các trường THCS hướng đến kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 11 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa: + Cho A là số nguyên dương và phương trình nghiệm nguyên ax by c với các hệ số nguyên a b c thỏa mãn a b nguyên tố cùng nhau a b A. Chứng minh số nghiệm nguyên x y thỏa mãn điều kiện x A y A của phương trình đã cho không vượt quá 3A b. + Gọi O là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Đường thẳng qua O và vuông góc với CO cắt CA tại M cắt CB tại N. Chứng minh rằng: a) Tam giác AOM đồng dạng với tam giác OBN. b) 2 1 AM BN OC AC BC AC BC. + Cạnh BC của tam giác ABC tiếp xúc với đường tròn nội tiếp O của tam giác đó tại điểm D. Chứng minh rằng tâm O của đường tròn này nằm trên đường thẳng đi qua trung điểm của các đoạn thẳng BC và AD.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANTHCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 05 năm 2023. Trích dẫn Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa: + Xác định số nguyên dương n lớn nhất sao cho với mọi số nguyên tố p > 7 thì p6 − 1 chia hết cho n. + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại điểm H. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. 1. Chứng minh tứ giác DEKF nội tiếp đường tròn, gọi đường tròn đó là (S). 2. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng EF, BC. Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HPQ. 3. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (S) với các đoạn thẳng BH, CH. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (S) cắt MN tại T. Gọi X, Y là các giao điểm của đường tròn (S) với đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. Chứng minh các điểm T, X, Y thẳng hàng. + Cho tập hợp X = {1; 2; …; 120} gồm 120 số nguyên dương đầu tiên, trong đó có 60 số được viết bằng màu đỏ và 60 số còn lại được viết bằng màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại 40 số nguyên dương liên tiếp của tập X, trong đó có 20 số được viết bằng màu đỏ và 20 số được viết bằng màu xanh.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] |
