Viết phương trình đường tròn đi ngang qua 3 điểmPhương pháp giải toán Show
Phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc đường thẳng dPhương pháp giải toán
Bài tập : Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc đường thẳng : Bài giải: Gọi là bán kính của đường tròn Do đường tròn tiếp xuác đường thẳng , nên ta có Vậy phương trình đường tròn là: Phương trình tiếp tuyến của đường trònPhương pháp giải toán Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc của tiếp tuyến Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn : Biết tiếp tuyến có hệ số góc Hướng dẩn: Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình : .biét rằng tiếp tuyến đi qua điểm Không chỉ trong Toán 10, phương trình đường tròn cũng quan trọng cho học sinh lớp 11, 12 và trong các kì thi quan trọng. Học sinh cần hiểu rõ để tự tin khi giải bài tập này. Phương trình đường tròn là một chủ đề quan trọng. Với hiểu biết sâu sắc về lý thuyết, công thức và các dạng bài tập, học sinh có thể dễ dàng giải quyết các vấn đề liên quan.  Tổng quan về lý thuyết, công thức, và các dạng bài tập của phương trình đường tròn.1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính đã biếtTrong hệ tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R có phương trình: (x - a)² + (y - b)² = R² Lưu ý: Phương trình của đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O và bán kính R là x² + y² = R². 2. Nhận xét+) Phương trình đường tròn (x - a)² + (y - b)² = R² có thể biểu diễn thành: x² + y² - 2ax - 2by + c = 0 Trong đó: c = a² + b² - R². 3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R. (x₀ − a)(x − x₀) + (y₀ − b)(y − y₀) = 0 Mytour đã cập nhật kiến thức về phương trình mặt phẳng, hãy tham khảo để nắm vững kiến thức và gặp thêm nhiều dạng bài tập. 4. Các dạng bài tập phổ biến về phương trình đường trònDạng 1: Nhận biết phương trình đường trònPhương pháp giải: Cách 1: Chuyển phương trình ban đầu thành dạng (x - a)² + (y - b)² = P. Phương trình 1: Không phải là phương trình đường tròn. Phương trình 2: Là phương trình đường tròn. Phương trình 3: Không phải là phương trình đường tròn. Phương trình 4: Không phải là phương trình đường tròn. Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính.Hướng dẫn giải: Tìm tâm và bán kính của đường tròn C. Ví dụ 3: Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính. Hướng dẫn giải: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C. Giải: Tìm tâm của đường tròn (C) nhận AB là đường kính. Phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính: x2 + y2 = 25. Dạng 3: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng.Giải pháp: Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x - 2y + 7 = 0. Hướng dẫn giải: Sử dụng công thức R = d (I, d) để tìm bán kính đường tròn. Giải: Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.Giải pháp: Ví dụ 4: Viết phương trình tiếp tuyến tại M(3; 4) thuộc đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 8. Hướng dẫn giải: Xác định tâm đường tròn (C) và viết phương trình đường thẳng. Giải: Hy vọng những kiến thức và công thức về Phương trình đường tròn đã giúp các em tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] |
