Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Cos 45 độ bằng bao nhiêu?” Cùng với đó là những kiến thức tham khảo là tài liệu rất hay và bổ ích giúp các em học sinh ôn tập và tích lũy thêm kiến thức môn Toán 10. Show
Mục lục bài viết
Trả lời câu hỏi: Cos 45 độ là gì?Cos 45 độ bằng 2/2 Cùng trường ĐH KD & CN Hà Nội tìm hiểu về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ nhé! Tham khảo kiến thức về Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ1. Định nghĩa với mỗi góc α (0 độ ≤ α ≤ 180 độ) ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt.Định nghĩa Với mỗi góc α (0o α 180o), ta xác định điểm M trên hình bán nguyệt sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M (x; y). Sau đó: Tọa độ y của điểm M được gọi là sin của góc α, ta kí hiệu là sinα. Tọa độ x của điểm M được gọi là cosin của góc α, ta kí hiệu là cosα. Tỉ số y / x (x ≠ 0) được gọi là tan của góc α, ta kí hiệu là tanα Tỉ số x / y (y ≠ 0) được gọi là cotan của góc α, ta ký hiệu là cotα 2. Các thuộc tính quan trọng:Nếu hai góc phụ nhau thì sin của chúng bằng nhau và cos, tan và cot của chúng đối nhau, cụ thể là: – sin (180o−α) = sinα – cos (180o−α) = – cosα – tan (180o−α) = – tanα (α ≠ 90o) 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtBảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, ký hiệu ∥ biểu thị một giá trị lượng giác chưa biết. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Như là: sin1200 = sin (180−60) = sin600 = 3 – √2cos1350 = cos (180−45) = −cos45 = −2 – √2 4. Góc giữa hai vectơGóc giữa hai vectơ trong không gian được xác định chính xác như góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng. – Nếu có ít nhất một trong hai vectơ bằng 0 thì góc giữa hai vectơ không xác định (đôi khi một số tài liệu còn coi góc giữa hai vectơ bằng không). – Trường hợp cả hai vectơ khác 0 thì ta tiến hành đưa chúng về cùng một gốc. Đặc biệt: Rõ ràng là từ định nghĩa trên rằng góc giữa hai vectơ có một số tính chất. Như là: – Góc giữa hai vectơ bằng 0º nếu và chỉ khi hai vectơ cùng phương. – Góc giữa hai vectơ là 180º nếu và chỉ khi hai vectơ ngược hướng. – Góc giữa hai vectơ là 90º nếu và chỉ khi hai vectơ vuông góc. 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một gócChúng ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, ví dụ như máy CASIO fx – 500MS, cách thực hiện như sau: a) Tính các giá trị lượng giác của gốc a Sau khi bật máy, nhấn phím MODE nhiều lần để hiển thị dòng chữ tương ứng với các số sau: Sau đó nhấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc. b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó Sau khi bật máy và chọn đơn vị góc, hãy tính góc x khi biết các giá trị lượng giác của góc đó. 6. Thực hànhBài 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC có: a) sin A = sin (B + C) b) cos A = -cos (B + C) Câu trả lời: a) Trong ABC có: A + (B + C) = 180o hoặc A = 180o – (B + C) nghĩa là A và (B + C) bổ sung cho nhau. Theo tính chất của hai góc phụ nhau: sinA = sin (B + C) (đpcm) b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos (B + C) (đpcm) Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O với OA = a và các đường cao OH, AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α. Câu trả lời: Bài 3: Chứng minh rằng: a) sin105o = sin75o; b) cos170o = -cos10o; c) cos122o = -cos58o. Câu trả lời: (Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau) a) Ta có: 105o = 180o – 75o Vì vậy, tội lỗi105o = sin75o; b) Ta có: 170o = 180o – mườio Vì vậy, cos170o = -cos10o; c) Ta có: 122o = 180o – 58o Vì vậy, cos122o = -cos58o Bài 4: Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x. Câu trả lời: Ta có: sin2x + cos2x = 1 Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10 Thông tin cần xem thêm:Hình Ảnh về Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10Video về Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10Wiki về Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10
Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi "Cos 45 độ bằng bao nhiêu?" Cùng với đó là những kiến thức tham khảo là tài liệu rất hay và bổ ích giúp các em học sinh ôn tập và tích lũy thêm kiến thức môn Toán 10. Trả lời câu hỏi: Cos 45 độ là gì?Cos 45 độ bằng 2/2 Cùng trường ĐH KD & CN Hà Nội tìm hiểu về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ nhé! Tham khảo kiến thức về Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ1. Định nghĩa với mỗi góc α (0 độ ≤ α ≤ 180 độ) ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt.Định nghĩa Với mỗi góc α (0o α 180o), ta xác định điểm M trên hình bán nguyệt sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M (x; y). Sau đó: Tọa độ y của điểm M được gọi là sin của góc α, ta kí hiệu là sinα. Tọa độ x của điểm M được gọi là cosin của góc α, ta kí hiệu là cosα. Tỉ số y / x (x ≠ 0) được gọi là tan của góc α, ta kí hiệu là tanα Tỉ số x / y (y ≠ 0) được gọi là cotan của góc α, ta ký hiệu là cotα 2. Các thuộc tính quan trọng:Nếu hai góc phụ nhau thì sin của chúng bằng nhau và cos, tan và cot của chúng đối nhau, cụ thể là: - sin (180o−α) = sinα - cos (180o−α) = - cosα - tan (180o−α) = - tanα (α ≠ 90o) 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtBảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, ký hiệu ∥ biểu thị một giá trị lượng giác chưa biết. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Như là: sin1200 = sin (180−60) = sin600 = 3 – √2cos1350 = cos (180−45) = −cos45 = −2 – √2 4. Góc giữa hai vectơGóc giữa hai vectơ trong không gian được xác định chính xác như góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng. - Nếu có ít nhất một trong hai vectơ bằng 0 thì góc giữa hai vectơ không xác định (đôi khi một số tài liệu còn coi góc giữa hai vectơ bằng không). - Trường hợp cả hai vectơ khác 0 thì ta tiến hành đưa chúng về cùng một gốc. Đặc biệt: Rõ ràng là từ định nghĩa trên rằng góc giữa hai vectơ có một số tính chất. Như là: - Góc giữa hai vectơ bằng 0º nếu và chỉ khi hai vectơ cùng phương. - Góc giữa hai vectơ là 180º nếu và chỉ khi hai vectơ ngược hướng. - Góc giữa hai vectơ là 90º nếu và chỉ khi hai vectơ vuông góc. 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một gócChúng ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, ví dụ như máy CASIO fx - 500MS, cách thực hiện như sau: a) Tính các giá trị lượng giác của gốc a Sau khi bật máy, nhấn phím MODE nhiều lần để hiển thị dòng chữ tương ứng với các số sau: Sau đó nhấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc. b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó Sau khi bật máy và chọn đơn vị góc, hãy tính góc x khi biết các giá trị lượng giác của góc đó. 6. Thực hànhBài 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC có: a) sin A = sin (B + C) b) cos A = -cos (B + C) Câu trả lời: a) Trong ABC có: A + (B + C) = 180o hoặc A = 180o - (B + C) nghĩa là A và (B + C) bổ sung cho nhau. Theo tính chất của hai góc phụ nhau: sinA = sin (B + C) (đpcm) b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos (B + C) (đpcm) Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O với OA = a và các đường cao OH, AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α. Câu trả lời: Bài 3: Chứng minh rằng: a) sin105o = sin75o; b) cos170o = -cos10o; c) cos122o = -cos58o. Câu trả lời: (Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau) a) Ta có: 105o = 180o - 75o Vì vậy, tội lỗi105o = sin75o; b) Ta có: 170o = 180o - mườio Vì vậy, cos170o = -cos10o; c) Ta có: 122o = 180o - 58o Vì vậy, cos122o = -cos58o Bài 4: Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x. Câu trả lời: Ta có: sin2x + cos2x = 1 Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10 [rule_{ruleNumber}]Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Cos 45 độ bằng bao nhiêu?” Cùng với đó là những kiến thức tham khảo là tài liệu rất hay và bổ ích giúp các em học sinh ôn tập và tích lũy thêm kiến thức môn Toán 10. Trả lời câu hỏi: Cos 45 độ là gì?Cos 45 độ bằng 2/2 Cùng trường ĐH KD & CN Hà Nội tìm hiểu về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ nhé! Tham khảo kiến thức về Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ1. Định nghĩa với mỗi góc α (0 độ ≤ α ≤ 180 độ) ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt.Định nghĩa Với mỗi góc α (0o α 180o), ta xác định điểm M trên hình bán nguyệt sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M (x; y). Sau đó: Tọa độ y của điểm M được gọi là sin của góc α, ta kí hiệu là sinα. Tọa độ x của điểm M được gọi là cosin của góc α, ta kí hiệu là cosα. Tỉ số y / x (x ≠ 0) được gọi là tan của góc α, ta kí hiệu là tanα Tỉ số x / y (y ≠ 0) được gọi là cotan của góc α, ta ký hiệu là cotα 2. Các thuộc tính quan trọng:Nếu hai góc phụ nhau thì sin của chúng bằng nhau và cos, tan và cot của chúng đối nhau, cụ thể là: – sin (180o−α) = sinα – cos (180o−α) = – cosα – tan (180o−α) = – tanα (α ≠ 90o) 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtBảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, ký hiệu ∥ biểu thị một giá trị lượng giác chưa biết. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Như là: sin1200 = sin (180−60) = sin600 = 3 – √2cos1350 = cos (180−45) = −cos45 = −2 – √2 4. Góc giữa hai vectơGóc giữa hai vectơ trong không gian được xác định chính xác như góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng. – Nếu có ít nhất một trong hai vectơ bằng 0 thì góc giữa hai vectơ không xác định (đôi khi một số tài liệu còn coi góc giữa hai vectơ bằng không). – Trường hợp cả hai vectơ khác 0 thì ta tiến hành đưa chúng về cùng một gốc. Đặc biệt: Rõ ràng là từ định nghĩa trên rằng góc giữa hai vectơ có một số tính chất. Như là: – Góc giữa hai vectơ bằng 0º nếu và chỉ khi hai vectơ cùng phương. – Góc giữa hai vectơ là 180º nếu và chỉ khi hai vectơ ngược hướng. – Góc giữa hai vectơ là 90º nếu và chỉ khi hai vectơ vuông góc. 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một gócChúng ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, ví dụ như máy CASIO fx – 500MS, cách thực hiện như sau: a) Tính các giá trị lượng giác của gốc a Sau khi bật máy, nhấn phím MODE nhiều lần để hiển thị dòng chữ tương ứng với các số sau: Sau đó nhấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc. b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó Sau khi bật máy và chọn đơn vị góc, hãy tính góc x khi biết các giá trị lượng giác của góc đó. 6. Thực hànhBài 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC có: a) sin A = sin (B + C) b) cos A = -cos (B + C) Câu trả lời: a) Trong ABC có: A + (B + C) = 180o hoặc A = 180o – (B + C) nghĩa là A và (B + C) bổ sung cho nhau. Theo tính chất của hai góc phụ nhau: sinA = sin (B + C) (đpcm) b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos (B + C) (đpcm) Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O với OA = a và các đường cao OH, AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α. Câu trả lời: Bài 3: Chứng minh rằng: a) sin105o = sin75o; b) cos170o = -cos10o; c) cos122o = -cos58o. Câu trả lời: (Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau) a) Ta có: 105o = 180o – 75o Vì vậy, tội lỗi105o = sin75o; b) Ta có: 170o = 180o – mườio Vì vậy, cos170o = -cos10o; c) Ta có: 122o = 180o – 58o Vì vậy, cos122o = -cos58o Bài 4: Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x. Câu trả lời: Ta có: sin2x + cos2x = 1 Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10 Bạn thấy bài viết Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10 bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội |
