Bài tập dịch chuyển thấu kính, dịch chuyển vật Show
1/ Khoảng cách giữa vật và ảnh: L = | d + d’|
2/ Dịch chuyển vật, ảnh dọc theo phương trục chính
Qui ước:
3/ Dịch chuyển vật, ảnh theo phương vuông góc với trục chính.
4/ Dịch chuyển vật, ảnh theo phương bất kì
Bài tập thấu kính dạng bài tập dịch chuyển vật, dịch chuyển thấu kínhBài tập 1. Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn không đổi vo xung quanh trục chính của thấu kính hội tụ ở trong mặt phẳng vuông góc với trục chính và cách thấu kính hội tụ khoảng d = 1,5f (f là tiêu cự của thấu kính). Hãy xác định. a/ Vị trí đặt màn để quan sát được ảnh S. b/ Độ lớn và hướng vận tốc ảnh của điểm sáng S.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 2. Một tia laser chiếu tới một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = 3cm dưới một góc α = 0,1rad đối với trục chính của một thấu kính và được quan sát dưới dạng một chấm sáng trên màn E, đặt vuông góc với trục chính, ở sau thấu kính cách thấu kính một khoảng L = 630cm. Nếu ở trước thấu kính đặt một bản mặt song song bằng thủy tinh có bề dày d = 1cm thì thấy chấm sáng dịch chuyển trên màn một đoạn a = 8cm. Hãy xác định chiết suất của bản thủy tinh.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 3. Thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f = 20cm, quang tâm O, trục chính xx’ trùng với đường thẳng Δ. Điểm sáng S được cố định trên đường thẳng Δ, cách O một đoạn OS = 30cm. Ảnh của S cho bởi thấu kính là S’. Quay thấu kính quanh trục đi qua O và vuông góc với mặt phẳng để trục chính của nó tạo với đường thẳng Δ một góc α = 10o. Ảnh S’ dịch chuyển như thế nào? xác định quãng đường ảnh S’ đã dịch chuyển.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 4. Một điểm sáng S cách trục chính của thấu kính một khoảng h = √3cm, chuyển động đều theo phương trục chính từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối với thấu kính vói vận tốc v = 3cm/s, khi đó người ta thấy vận tốc trung bình của ảnh S’ là v’ = 4√3(cm/s). Tính tiêu cự f của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 5. Cho thấu kính hội tụ tiêu cự f = 15cm. Một đoạn thẳng AB = 2cm đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng 10cm. Quay AB một góc α = 30o theo chiều kim đòng hồ quanh A. Tính góc quay và xác định chiều quay của ảnh của đoạn thẳng AB.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 6. Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm, cách thấu kính 18cm. Cho điểm sáng S dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 1 m/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu thấu kính được giữ cố định.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 7. Đặt thấu kính phẳng lồi bằng thủy tinh nằm ngang trong không khí sao cho mặt phẳng ở trên. Biết bán kính cong của mặt lồi là 20cm và chiết suất của thủy tinh n = 1,5. Từ bề mặt của mặt phẳng thấu kính ta truyền cho viên bi một vận tốc vo = 3m/s thẳng đứng hướng lên. Kể từ lúc ném vật lần đầu tiên thếu kính cho ảnh ở vô cùng vào thời điểm nào? lấy g = 10m/s2
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 8. Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính R1 = R2 = 20cm, chiết suất của chất làm thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là n$_{đ}$ = 1,63; n$_{t}$ = 1,71. Chiết một chùm ánh sáng trắng song song với trục chính thì chùm tia ló ứng với các thành phần đơn sắc khác nhau sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau, chùm tia ló màu tím hội tụ trên trục chính gần quang tâm nhất, chùm tia đỏ hội tụ xa quang tâm nhất a/ Tính tiêu cự của tia đỏ và tiêu cự của tia tím b/ Đặt một màn ảnh vuông góc trục chính và cách tiêu điểm đỏ đoạn 5cm. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vệt sang đỏ và tím trên màn. Biết thấu kính có rìa là đường tròn đường kính 25cm.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 9. Một thấu kính hội tụ mỏng có 2 mặt cầu giống nhau, bán kính R, có chiết suất đối với tia đỏ là n$_{đ}$ =1,6 và đối với tia tím là n$_{t}$ = 1,69. Ghép sát vào thấu kính trên một thấu kính phân kỳ mỏng có 2 mặt cầu giống nhau, cũng bán kính R và đặt trong không khí thì thấy tiêu điểm của hệ thấu kính đối với tia đỏ và tia tím trùng nhau. Thấu kính phân kỳ có chiết suất đối với tia đỏ là n$_{đ}$’ và tia tím là n’$_{t}$. Xác định biểu thức liên hệ giữa n’$_{đ}$ và n’$_{t}$
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 10. Một thấu kính mỏng, có một mặt phẳng và một mặt lồi. Thấu kính được đặt sao cho trục chính vuông góc với mặt phẳng nằm ngang. Một điểm sáng S ở trên trục chính phía mặt phẳng của thấu kính và cách mặt phẳng của thấu kính một khoảng d. + Nếu toàn bộ hệ ở trong không khí thì ảnh của S ở cách thấu kính 5cm về phía mặt cong. + Nếu toàn bộ hệ ở trong nước, chiết suất n’ = 4/3 thì ảnh của S dịch xa thấu kính thêm 25cm. + Hỏi ảnh S sẽ ở đâu nếu a/ đặt thấu kính chìm trong nước, mặt phẳng cảu thấu kính sát mặt nước. b/ đặt thấu kính chìm trong nước, lồi của thấu kính sát mặt nước.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 11. một vật sáng AB cho ảnh thật qua một thấu kính hội tụ L, ảnh này hứng trên một màn E đặt cách vật một khoảng 180cm, ảnh thu được cao bằng 1/5 vật. a/ Tính tiêu cự của thấu kính b/ Giữ nguyên vị trí của AB và màn E, dịch chuyển thấu kính trong khoảng AB và màn, co vị trí nào khác của thấu kính để ảnh lại xuất hiện trên màn E không?
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 12. Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30cm. a/ Xác định vị trí vật để ảnh tạo bởi thấu kính là ảnh thật. b/ chứng tỏ rằng khoảng cách giữa vật thật và ảnh thật có một giá trị cực tiểu. Tính khoảng cách cực tiểu này. Xác định vị trí của vật lúc đó.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 13. Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau 48cm, tính tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 14. Vật thật AB đặt cách màn một khoảng L = 90cm. Trong khoảng giữa màn ta đặt một thấu kính, dịch chuyển thấu kính ta thấy có 2 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn có độ cao lần lượt là A’B’ = 8cm và A”B” = 2cm. a/ Xác định độ cao của vật AB b/ Tính tiêu cự của thấu kính
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 15. Vật sáng AB đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ, độ lớn tiêu cự là 12cm cho ảnh thật A’B’. khi dời AB lại gần thấu kính 6cm thì A’B’ dời đi 2cm. Xác định vị trí của vật và ảnh trước và sau khi di chuyển vật.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 16. một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính là ảnh ảo bằng nửa vật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính 100cm. Ảnh của vật là ảnh ảo và cao bằng 1/3 vật. Xác định chiều dời của vật, vị trí ban đầu của vật và tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 17. Đặt vật sáng trên trục chính của thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 3 lần vật. Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12cm thì vẫn cho ảnh có chiều cao gấp 3 lần vật. a/ Xác định loại thấu kính. b/ xác định tiêu cự của thấu kính đó. c/ xác định vị trí ban đầu và lúc sau của vật.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 18. Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính A1B1 là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính 2cm thì thu được ảnh của vật là A2B2 vẫn là ảnh thật và cách A1B1 một đoạn 30cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số \[\dfrac{A_2B_2}{A_1B_1}\] = \[\dfrac{5}{3}\] a/ Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh. b/ xác định tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 19. Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính cho ảnh thật A1B1. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính thêm một đoạn 30cm lại thu được ảnh A2B2 vẫn là ảnh thật và cách vật AB một khoảng như cũ. Biết ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu a/ Tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu. b/ Để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu một khoảng bằng bao nhiêu, theo chiều nào?
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 20. Đặt một vật AB trước một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm thì thu được ảnh của vật hiện rõ trên màn đặt sau thấu kính. Dịch chuyển vật một đoạn 3cm lại gần thấu kính thì lúc này ta phải dịch chuyển màn ra xa thấu kính để thu được ảnh hiện rõ nét. Ảnh sau cao gấp 2 lần ảnh trước, xác định tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 21. Đặt một vật sáng AB trên trục chính của thấu kính hội tụ, vật cách kính 30cm. Thu được ảnh hiện rõ trên màn. Dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm 10cm thì ta phải dịch chuyển màn ảnh thêm 1 đoạn nữa mới thu được ảnh, ảnh sau cao gấp đôi ảnh trước. a/ Hỏi phải dịch chuyển màn theo chiều nào? b/ Tìm tiêu cực của thấu kính? c/ Tính số phóng đại của các ảnh?
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 22. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 5cm thì ảnh dịch chuyển lại gần hơn so với lúc đầu 1 đoạn 90cm và có độ cao bằng một nửa so với ảnh lúc đầu. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 23. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm sáng A trên trục chính cho ảnh thật A’. Dời A lại gần thấu kính thêm 6cm thì ảnh A’ dời 2cm, không đổi tính chất. Xác định vị trí của vật và ảnh lúc đầu.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 24. Thấu kính hội tụ làm bằng thủy tinh có tiêu cự f = 40cm đặt một vật sáng AB trước thấu kính, phía sau thấu kính có màn hứng ảnh. a/ Xác định vị trí đặt vật và màn để trên màn thu được ảnh rõ nét và có độ cao bằng 2 lần vật. b/ Nếu từ câu a, cố định màn và tịnh tiến vật ra xa thấu kính một đoạn a = 70cm thì phải di chuyển thấu kính về vị trí nào để tiếp tục thu được ảnh rõ nét trên màn,và di chuyển một đoạn bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 25. Vật cao 5cm, qua thấu kính hội tụ tạo ảnh cao 15cm trên màn. Giữ nguyên vị trí thấu kính nhưng dời vật ra xa thấu kính thêm 1,5cm, dời màn hứng ảnh để thu rõ ảnh của vật khi đó ảnh có độ cao 10cm. Tìm tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 26. Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính, ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4cm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn ảnh thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính đoạn 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét, cao 2cm. a/ Tính tiêu cự và độ tụ của thấu kính và độ cao của AB b/ vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí ảnh có độ cao 2cm. Giữ vật và màn cố định. Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 27. Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A1B1. Dịch chuyển AB ra xa thấu kính một đoạn 8cm, thì thu được ảnh thật A2B2 cách A1B1 đoạn 72cm. Xác định vị trí của vật AB
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 28. Dùng một thấu kính lồi tiêu cự f = 4cm, người ta thu được ảnh của một điểm sáng đặt trên trục chính và cách thấu kính 12cm. Sau đó kéo thấu kính xuống dưới một đoạn 3cm thì ảnh sẽ dịch chuyển thế nào?
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 29. Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm, một điểm sáng S nằm trên trục chính cách thấu kính 5cm dịch chuyển theo phương tạo với trục chính một góc α = 60o một đoạn 6cm (như hình). Tính độ dời của ảnh.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 30. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thủy tinh, chiết suất n1 = 1,5 ta thu được một ảnh thật nằm cách thấu kính 5cm. Khi nhúng cả vật và thấu kính trong nước chiết suất n2 = 4/3, ta vẫn thu được ảnh thật, nhưng cách vị trí ảnh cũ 25cm. Khoảng cách giữa vật và thấu kính giữ không đổi. Tính bán kính mặt cầu của thấu kính và tiêu cự của nó khi đặt trong không khí và khi nhúng trong nước. Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 31. Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S’ của điểm sáng S đặt trên trục chính, kể từ vị trí ban đầu nếu dời S gần thấu kính 5cm thì ảnh dời 10cm, nếu dời S ra xa thấu kính 40cm thì ảnh dời 8cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 32. A, B, C là ba điểm thẳng hàng. Đặt vật ở A, một thấu kính ở B thì ảnh thật hiện ở C với độ phóng đại |k1| = 3. Dịch thấu kính ra xa vật đoạn 64cm thì ảnh của vật vẫn hiện ở C với độ phóng đại |k2| = 1/3. Tính f và đoạn AC.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 33. Một nguồn sáng điểm, đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. a/ Xác định vị trí ảnh. b/ Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 34. Một bút chì AB dài 4cm, đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A thuộc trục chính) cho ảnh thật A’B’. F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính. F nằm về phái A. a/ Đặt p = AF; q = A’F’; f = OF vẽ hình và chứng minh công thức p.q = f2 b/ khi bút chì ngã nằm dọc theo trục chính thì A’B’ vẫn không đổi tính chất và đầu B nằm xa thấu kính thì A’B’ = 3cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 35. Một điểm sáng A ban đầu ở vị trí P nằm ở trục chính của một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f, điểm P cách đều quang tâm O và tiêu điểm chính F của thấu kính. Tại thời điểm t = 0 người ta cho A chuyển động tròn xung quanh tâm F thuộc mặt phẳng xOy với tốc độ không đổi là ω, với Ox là trục chính của thấu kính. a/ Viết phương trình quĩ đạo ảnh A’ của A qua thấu kính. Vẽ đồ thị biểu diễn quĩ đạo ảnh A’. Từ đồ thị nhận xét tính chát, vị trí ảnh A’ theo vị trí của A. b/ Biết f = 20cm, ω = 2π rad/s. Tìm vị trí ảnh và vận tốc của ảnh A’ ở thời điểm 1,5giây chuyển động của A.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Thảo luận cho bài: Chương VII: Bài tập thấu kính cơ bảnBÀI VIẾT LIÊN QUAN
Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật, màn cố địnhBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.98 KB, 13 trang ) Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 2 II. NỘI DUNG Bài toán (Bài 3- trang 248- SGK Vật lý 11 nâng cao): Vật sáng AB cách màn E một đoạn D. Trong khoảng giữa vật AB và màn E, đặt một thấu kính hội tụ L. Xê dịch L dọc theo trục chính, ta được hai vị trí của L cách nhau l để cho ảnh rõ nét trên màn E. 1. Tìm tiêu cự f của L theo D và l. Biện luận. 2. Tính f cho D = 200cm và l = 60cm. Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính. Bài toán trên có thể được giải theo nhiều cách, chẳng hạn: Cách 1: Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng Từ công thức 'd 1 d 1 f 1 ta thấy: công thức có tính đối xứng đối với d và d’. Vì nếu hoán vị d và d’ thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh cách thấu kính d’ thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d’ sẽ cho ảnh cách thấu kính là d. Nếu gọi d 1 , d’ 1 tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d 2 , d’ 2 là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ: d 1 = d’ 2 và d’ 1 = d 2 Vậy ta có: d 1 + d’ 1 = D và d 2 – d 1 = d’ 1 – d 1 = l O 1 A B A’ B’ E D (1) (2) d 1 d’ 1 O 2 l d 2 d’ 2 Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 3 2 lD d 1 và 2 lD 'd 1 22 11 lD D4 'd 1 d 1 f 1 D4 lD f 22 (1) Biện luận : Từ (1) ta rút ra được 4Df = D 2 – l 2 ` D 2 – 4Df = l 2 > 0 D(D – 4f) > 0 D > 4f Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật – màn phải lớn hơn 4f. Đặc biệt nếu l = 0 tức là D = 4f thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Áp dụng : D = 200cm và l = 120cm f = 32cm. Cách 2: Ta có 11 11 'dd 'dd f và 22 22 'dd 'dd f 22 22 11 11 'dd 'dd 'dd 'dd (2) Mặt khác d 1 + d’ 1 = d 2 + d’ 2 = D Từ (2) d 1 d’ 1 = d 2 d’ 2 Mà d 2 = d 1 + l d 1 (D – d 1 ) = (d 1 + l)(D – d 1 – l) 2 lD d 1 và 2 lD 'd 1 D4 lD D4 )lD)(lD( f 22 Cách 3: Áp dụng công thức khoảng cách vật - ảnh tạo bởi thấu kính. Ta có D = 'dd'dd vì đang xét trường hợp thấu kính cho ảnh trên màn (ảnh thật) Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 4 fd d fd df dD 2 d 2 – Dd + Df = 0 (*) Df4D 2 Theo đề bài có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn, tức phương trình bậc hai trên phải có 2 nghiệm phân biệt của d. Điều kiện để có điều đó là > 0 D > 4f. Theo định lý Vi - ét ta có 2 nghiệm d 1 , d 2 có tổng : D a b dd 21 Mặt khác d 2 – d 1 = l 2 lD d 2 và 2 lD d 1 2 lD dD'd 11 D4 lD D4 )lD)(lD( f 22 Từ cách giải thứ 3 ta thấy còn các khả năng = 0 và < 0. Sau đây ta sẽ lần lượt xét kĩ hơn các trường hợp > 0 và = 0. Trường hợp < 0 tương đối khó và phức tạp nên trong tài liệu này không đề cập tới. A. TRƯỜNG HỢP > 0 0Df4D 2 D > 4f Vậy để có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện cần phải có là khoảng cách vật – màn lớn hơn 4f. Với điều kiện này ta có 2 nghiệm của phương trình bậc hai (*) là: 2 D d 1 và 2 D d 2 (3) 2 D 2 D DdD'd 2 D 2 D DdD'd 22 11 Ta nhận thấy d 1 = d’ 2 và d 2 = d’ 1 Hai vị trí này ứng với sự thuận nghịch trong chiều truyền ánh sáng – trong cách giải thứ 1 ở trên. Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 5 Ta có: l = d 2 – d 1 l = d’ 1 – d 1 (do d’ 1 = d 2 ) Mặt khác D = d 1 + d’ 1 2 lD d 1 2 lD 'd 2 và 2 lD d 2 2 lD 'd 1 Ta lại có: l = d 2 – d 1 Theo (3) thì d 2 – d 1 = = Df4D 2 Df4Dl 2 l 2 = D 2 – 4Df D4 lD f 22 Đây chính là công thức Bessel – với ý nghĩa dùng để xác định tiêu cự của thấu kính hội tụ một cách chính xác. Gọi I là trung điểm của khoảng cách vật – màn (trung điểm đoạn BB’): Ta có 2 BOBO 2 dd 2 'dd 2 D 2 'BB BI 212111 Như vậy I lại chính là trung điểm của đoạn O 1 O 2 – là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính khi dịch chuyển. Hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn đối xứng với nhau qua trung điểm I. Độ phóng đại k: Gọi k 1 là độ phóng đại ảnh của thấu kính ở vị trí (1) và k 2 là độ phóng đại ở vị trí (2): 22 2 1 1 1 k 1 'd d d 'd k (do d 2 = d’ 1 và d’ 2 = d 1 ) k 1 .k 2 = 1 Vậy nếu ở vị trí này ảnh được phóng to bao nhiêu lần thì ở vị trí kia ảnh lại được thu nhỏ bấy nhiêu lần. Chú ý rằng k 1 và k 2 cùng mang dấu “-“ vì vật thật cho ảnh thật ngược chiều. Biểu thức cụ thể của độ phóng đại: Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 6 D D d 'd k 1 1 1 D D k 1 k 1 2 Ngoài ra: k 1 .k 2 = 1 1 AB BA . AB BA 2211 (AB : độ cao của vật; A 1 B 1 và A 2 B 2 là độ cao của ảnh ứng với hai vị trí của thấu kính) AB 2 = A 1 B 1 .A 2 B 2 2211 BA.BAAB Độ cao của vật bằng trung bình nhân độ cao hai ảnh. Hệ thức này cho thấy nếu biết độ cao của hai trong ba đại lượng AB, A 1 B 1 , A 2 B 2 thì có thể tìm được đại lượng còn lại. Sự dịch chuyển của ảnh trong quá trình dịch chuyển của thấu kính : Ta dùng phương pháp khảo sát hàm số để thu được kết quả một cách đầy đủ và tổng quát nhất : Xét hàm số : fd d 'ddy 2 trong đó hàm số y là khoảng cách vật - ảnh (d là biến số). 2 2 )fd( df2d 'y y’ = 0 ứng với d = 0 và d = 2f (điểm uốn của đồ thị hàm số) Tiệm cận đứng là đường d = f; tiệm cận xiên là y = d + f Ta vẽ được đồ thị cho vùng d > 0 (vật thật) như hình vẽ : Từ đồ thị ta có một số nhận xét sau : y d 4f 2f f 0 2f d = f D = d + f Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 7 * Khi thấu kính di chuyển từ vị trí O 1 đến vị trí mà thấu kính cách vật khoảng d = 2f thì khoảng cách vật ảnh D giảm, tức ảnh rời khỏi màn và tiến lại gần phía vật. * Khi thấu kính cách vật d = 2f thì khoảng cách vật ảnh D = 4f, tức là vật - ảnh gần nhau nhất và đối xứng với nhau qua thấu kính. Đồng thời ảnh có chiều cao bằng vật (do d = f2'd ). * Khi thấu kính tiếp tục di chuyển từ vị trí cách vật d = 2f đến vị trí O 2 thì khoảng cách vật ảnh D lại tăng, tức ảnh đi xa khỏi vật tiến lại gần màn và nằm trên màn khi thấu kính đến đúng vị trí O 2 . Một số bài tập vận dụng cho bài toán > 0 Bài tập 1 : Đặt một vật phẳng nhỏ AB song song với một mản ảnh E và cách màn ảnh 80cm. Đặt xen vào giữa vật mà màn ảnh một thấu kính hội tụ sao cho trục chính của nó qua A và vuông góc với màn ảnh thì thấy có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Ảnh nọ lớn hơn ảnh kia 9 lần. Tìm tiêu cự của thấu kính. Bài giải : Áp dụng công thức : k 1 .k 2 = 1 Mặt khác theo đề bài : k 1 = 9k 2 (giả sử vị trí 1 có ảnh lớn hơn vị trí 2) 3k 1 và 3 1 k 2 3 d 'd 1 1 d’ 1 = 3d 1 Do D = d 1 + d’ 1 = 80 d 1 = 20cm và d’ 1 = 60cm cm15 6020 60.20 'dd 'dd f 11 11 Bài tập 2 : Một thấu kính hội tụ cho ảnh rõ nét của một vật thật trên màn. Độ lớn của ảnh này là y’ 1 = 4cm. Giữ nguyên vị trí của vật và màn nhưng dời thấu kính. Ta được vị trí khác của thấu kính cho ảnh trên màn nhưng ảnh có độ lớn y’ 2 = 9cm. Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 8 1. Tìm độ lớn của vật. 2. Khoảng cách giữa hai vị trí thấu kính là 24cm. Tính tiêu cự của thấu kính và khoảng cách vật – màn. Bài giải : 1. Áp dụng công thức : 2211 BA.BAAB cm69.4'y.'yAB 21 2. Ta có : 9 4 D D k k 2 2 2 1 5D 25D 2 – 100Df = D 2 f 6 25 D Mặt khác f 6 100 24f 36 625 D4 lD f 22 22 f = 28,8cm D = 120cm Bài tập 3 : Một thấu kính hội tụ (L) có tiêu cự f. Một vật phẳng, nhỏ AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính. 1. Di chuyển màn (E) sau thấu kính, song song với thấu kính cho đến khi ảnh rõ nét của AB hiện rõ trên màn. Khoảng cách vật – màn đo được khi đó là 4,5f. Tìm độ phóng đại k của thấu kính. 2. Từ vị trí trên của thấu kính, người ta tịnh tiến nó 3cm. Để ảnh lại hiện rõ nét trên màn, phải tịnh tiến màn cho đến khi khoảng cách vật - ảnh bằng 7,2f. Tính tiêu cự của thấu kính. Bài giải : 1. Ta có trường hợp này ứng với D > 4f Có 2 khả năng tạo ảnh ứng với độ phóng đại k 1 và k 2 . Ta có = D 2 – 4Df = 2,25f 2 = (1,5f) 2 Sử dụng kết quả : 2 f25,2f5,4 f25,2f5,4 D D k 2 2 1 O A B A’ B’ E D d d’ Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 9 2 1 k 1 k 1 2 2 f3 d 1 và f3d 2 2. Tương tự như trên ta có : = 23,04f 2 = (4,8f) 2 k 1 = -5 và 5 1 k 1 k 1 2 Áp dụng công thức df f k 5 f6 'd 1 và f6'd 2 Theo đề bài độ dịch chuyển thấu kính bằng : d’ 1 – d 1 = 3 10 f3 f = 10cm. B. TRƯỜNG HỢP = 0 0Df4D 2 D = 4f Vậy trong trường hợp này chỉ có duy nhất một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Khi đó ta có : f2 2 f4 2 D a2 b dd 21 Phương trình (*) có nghiệm kép Vì d 1 = d 2 = 2f d’ 1 = d’ 2 = 2f Thấu kính nằm ở trung điểm của khoảng cách vật - ảnh hay vật – màn. Độ phóng đại k : 1 d 'd k Ảnh thật ngược chiều và cao bằng vật. Khi D = 4f ứng với khoảng cách vật - ảnh là nhỏ nhất nên nếu từ vị trí này mà dịch chuyển thấu kính thì dù dịch chuyển về bất kì phía nào (gần vật hay xa vật) thì D đều tăng tức ảnh đều rời xa vật. Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 10 Bài tập vận dụng cho bài toán = 0 Bài tập 1 : Vật AB cao 2cm đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Ảnh rõ hiện trên màn cách vật một đoạn D. 1. Biết D = 90cm. Xác định vị trí của thấu kính. 2. Màn phải đặt cách vật một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu để vẫn thu được ảnh rõ nét trên màn? Xác định độ cao của ảnh. Bài giải : 1. = D 2 – 4Df = 900 cm30 2 D d 1 và cm60 2 D d 2 2. Khoảng cách ngắn nhất giữa vật và màn để thu được ảnh rõ nét trên màn bằng D min = 4f = 80cm. Độ cao của ảnh: A’B’ = AB = 2cm. Bài tập 2: Một vật sáng AB vuông góc với trục chính đặt trước thấu kính phân kì (L 1 ) khoảng 36cm. Phía sau thấu kính (L 1 ) đặt thấu kính hội tụ (L 2 ) và tiếp sau đó là màn (E) đặt cách thấu kính (L 1 ) là 64cm. Xê dịch thấu kính hội tụ trong khoảng cách từ (L 1 ) đến (E) ta thấy chỉ tìm được một vị trí duy nhất của thấu kính hội tụ cho ảnh rõ nét trên màn cao bằng 1/3 vật. Tìm tiêu cự f 1 và f 2 của hai thấu kính cùng khoảng cách hai thấu kính. Bài giải : Sơ đồ tạo ảnh : AB A 1 B 1 A 2 B 2 d 1 d’ 1 d 2 d’ 2 O 1 A B A 2 B 2 E D 36 64 O 2 A 1 B 1 Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 11 Trong bài toán hệ thấu kính phân kì – hội tụ này thì thấu kính (L 1 ) cho ảnh ảo A 1 B 1 nằm trước thấu kính (L 2 ) và trở thành vật thật với (L 2 ). Khi dịch chuyển (L 2 ) có 1 vị trí duy nhất cho ảnh rõ nét trên màn ứng với trường hợp = 0. Theo phân tích ở trên ta có B 1 B 2 = D = 4f 2 . Theo đề bài ta có: AB 3 1 BA 22 AB 3 1 BA 11 (do A 1 B 1 = A 2 B 2 ) 3 1 AB BA k 11 1 (k 1 > 0 do thấu kính L 1 phân kì cho ảnh ảo) 3 1 d d 1 ' 1 cm12 3 d 'd 1 1 cm18 1236 )12.(36 'dd 'dd f 11 11 1 cm7664'dD 1 cm19 4 D f 2 Khoảng cách hai thấu kính: a = 64 – O 2 B 2 = 64 – 2f 2 = 26cm. Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 12 III. KẾT LUẬN Những kết quả đã trình bày ở trên tương đối đầy đủ, tuy nhiên đối với học sinh ở mức độ bình thường thì việc ghi nhớ hết các vấn đề và không nhầm lẫn quả là khó khăn. Theo tôi những kết quả cơ bản mà học sinh nên nhớ để áp dụng làm bài tập là: Trường hợp > 0: + Điều kiện để có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn là D > 4f. + Xác định tiêu cự thấu kính: D4 lD f 22 + Sự hoán vị vật - ảnh ở hai vị trí của thấu kính : d 1 = d’ 2 và d 2 = d’ 1 . + Độ phóng đại ở hai vị trí của thấu kính : k 1 .k 2 = 1 và độ cao của vật : 2211 BA.BAAB . Trường hợp = 0: + Điều kiện để có một vị trí duy nhất của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn là D = 4f - ứng với thấu kính nằm ở trung điểm khoảng cách vật – màn. + Khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính: d = d’ = 2f. + Ảnh ngược chiều và cao bằng vật (k = -1). Với ý kiến đóng góp trên đây tôi rất mong đây là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em học sinh cùng bạn bè đồng nghiệp. Những kết quả trình bày ở trên có thể chưa đầy đủ, rất mong được sự ủng hộ và đóng góp ý kiến của người đọc để hoàn thiện hơn nữa bài toán này. Tôi xin chân thành cảm ơn. Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2011 Người thực hiện Nguyễn Thị Thanh Hà Bài toán thấu kính dịch chuyển, vật - màn cố định 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa vật lý 11 nâng cao (NXB Giáo dục, Nguyễn Thế Khôi chủ biên) 2. Sách Giải toán vật lý 11 – tập 2 (NXB Giáo dục, Bùi Quang Hân chủ biên) 3. Sách Bài tập vật lý 11 (Bùi Gia Thịnh chủ biên) 4. Website: thuvienvatly.com.vn Bài 1451
|
Trợ giúp