Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng $\left( { - 2019;2019} \right)$ để hàm số $y = {2019^{{x^3} - {x^2} - m?Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2019} \right)\) để hàm số \(y = {2019^{{x^3} - {x^2} - mx + 1}}\) nghịch biến trên \(\left[ { - 1;2} \right]\)? A. 2020. Show B. 2019. C. 2010. D. 2011. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng −2019 ; 2019 để hàm số y=m−15x5+m+24x4+m+5 đạt cực đại tại x=0 ?
A.101 .
B.2016 .
C.100 .
D.10 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B Ta xét: m=1⇒y=34x4+6⇒y′=3x3⇒y′=0⇒x=0 . Ta có, bảng xét dấu y′=2x3  Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực tiểu. Suy ra m=1 . Ta xét: m≠1⇒y′=m−1x4+m+2x3⇒y'=0⇒x1=0x2=−m+2m−1 . Trường hợp 1: xét m>1 , suy ra x2<x1 . Ta có, bảng xét dấu y′=m−1x4+m+2x3 Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực tiểu. Suy ra m>1 . Trường hợp 2: −2<m<1 , suy ra x2>x1 . Ta có, bảng xét dấu y′=m−1x4+m+2x3 Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực tiểu. Suy ra −2<m<1 . Trường hợp 3: m<−2 , suy ra x2<x1 . Ta có, bảng xét dấu y′=m−1x4+m+2x3 Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực đại. Suy ra m<−2 . Vậy, tập hợp tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn đề bài là m<−2 mà m thuộc khoảng −2019 ; 2019 . Suy ra , số giá trị nguyên của m là 2016. Vậy đáp án đúng là B. Chia sẻMột số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
