Một đa giác lồi 9 cạnh thì có số đường chéo là: Show Câu hỏi: Cách tính số đường chéo của đa giác? Trả lời: Phương pháp giải +) Số đường chéo của đa giác lồinđỉnh là +)Để tìm số cạnh của đa giác khi biết số đường chéo, ta dùng công thức trên. Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về đường chéo của đa giác và bài tập liên quan nhé: I. Lý thuyết cần nắm1. Đa giác Khi áp dụng vàođa giác, đường chéo là mộtđoạn thẳngnối hai đỉnh bất kỳ không liền kề. Do vậy, mộttứ giáccó hai đường chéo, nối hai cặp đỉnh đối diện nhau. Đối với bất kỳ đa giác lồi nào, tất cả các đường chéo đều nằm trong đa giác, nhưng đối với đa giác lõm, một số đường chéo nằm ngoài đa giác. 2. Số miền do đường chéo tạo ra Trong mộtđa giác lồi, nếu không có ba đường chéo đồng quy nào, thì số vùng mà các đường chéo chia bên trong đa giác là Vớin=3. 4,... số vùng tạo ra là 1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246... Đây là chuỗi OEIS A006522. II. Ví dụ minh họaCâu 1:Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là: A. 40 B. 28 C. 20 D. 16 Lời giải: Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là: Câu 2:Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ? A.12. B.13. C.14. D.Kết quả khác. Lời giải: Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo) Chọn đáp án C. Câu 3:Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là? A.5. B.6. C.4. D.7. Lời giải: Câu 4:Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là? A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 Lời giải: Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác n cạnh là n – 3 Do đó, Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là: 20 – 3 = 17 Chọn đáp án C Câu 5:Số đường chéo của đa giác 10 cạnh? A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 Lời giải: Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 10 cạnh là: 10 – 3 = 7 Suy ra: số đường chéo của đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 đường chéo Chọn đáp án B Câu 6:Cho đa giác đều n cạnh. Biết số đo mỗi góc bằng 140o. Tìm n? A. n = 9 B. n = 8 C. n = 7 D. n = 10 Lời giải: Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: 140.n Mặt khác đa giác n cạnh thì có tổng số đo các góc của đa giác là: (n-2). 180 Suy ra: 140n = (n – 2). 180 ⇔ 140n = 180n - 360 ⇔ 40n = 360⇔ n = 9 Chọn đáp án A Câu 7:Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là: A. 7 B. 8 C.5 D. 10 Lời giải: Số các đường chéo của đa giác lồi 5 cạnh bằng: Đáp án C Câu 8:Một đa giác có 27 đường chéo. Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh? Lời giải: Câu 9: Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh làn(n−3)/2 Lời giải: Đa giác lồi n cạnh có n đỉnh. Chọn 2 điểm bất kì trong số các đỉnh của một đa giác ta được 1 cạnh hoặc 1 đường chéo của đa giác. ⇒Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác bằng: ⇒ số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh là: Câu 10:Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7. Lời giải:
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh bằng n ( n − 3 ) 2 = 9 ( 9 − 3 ) 2 = 27 Đáp án cần chọn là: B
12/08/2021 940
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh bằng n(n-3)2=9(9-3)2=27CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là Xem đáp án » 12/08/2021 2,543
Mỗi góc trong của lục giác đều là: Xem đáp án » 12/08/2021 1,614
Tổng số đo các góc của đa giác đều 9 cạnh là Xem đáp án » 12/08/2021 1,352
Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là: Xem đáp án » 12/08/2021 914
: Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Hãy chọn câu sai: Xem đáp án » 12/08/2021 878
Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là: Xem đáp án » 12/08/2021 623
Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 14400 thì số cạnh n là: Xem đáp án » 12/08/2021 584
Số đo mỗi góc trong và ngoài của ngũ giác đều là: Xem đáp án » 12/08/2021 574
Tổng số đường chéo của lục giác lồi là Xem đáp án » 12/08/2021 400
Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là: Xem đáp án » 12/08/2021 355
Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là: Xem đáp án » 12/08/2021 334
Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 16200 thì số cạnh n là: Xem đáp án » 12/08/2021 295
Cho ABCDEF là hình ngũ giác đều. Hãy chọn câu sai Xem đáp án » 12/08/2021 188
Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là: Xem đáp án » 12/08/2021 108
Một đa giác có số đường chéo là 44 thì có số cạnh là Xem đáp án » 12/08/2021 100
|
