Khó khăn bạn thường gặp phải khi giải bài toán bằng cách lập phương trình là bước 1. Bạn không biết biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết khác. Show
Các dạng bài giải toán bằng cách lập phương trình 9Một số lưu ý khi giải bài toán chuyển động
II.các dạng toán cơ bản. 1.Dạng toán chuyển động; 2.Dạng toán liên quan tới các kiến thức hình học; 3.Dạng toán công việc làm chung, làm riêng; 4.Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước; 5.Dạng toán tìm số; 6.Dạng toán sử dụng các kiến thức về %; 7.Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hoá học. III. Các Công thức cần lưu ý khi gbt bc lpt hpt. S = V.T; V = S/T ; T = S/V ( S – quãng đường; V- vận tốc; T- thời gian ); Chuyển động của tàu, thuyền khi có sự tác động của dòng nước; VXuôi = VThực + VDòng nước VNgược = VThưc – VDòng nước A = N . T ( A – Khối lượng công việc; N- Năng suất; T- Thời gian ). Bài tập áp dụng. Bài toán 1. ( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng vận tốc Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu. Lời Giải Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h ). ( x>0 ); Ta có vận tốc Ô tô đi từ A đến B là : ( km/h); Vận tốc Ô tô đi từ B về A là: ( km/h); Sau 5 giờ Ô tô đi từ A đến B đi được quãng đường là; 5. (km); Sau 5 giờ Ô tô đi từ B đến A đi được quãng đường là; 5. . (km); Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta có phương trình: 5. + 5. . = AB; Giải phương trình ta được: x = . Vậy thời gian Ô tô đi từ A đến B là , thời gian Ô tô đi từ B đến A là . —————————————————————————– Bài toán 2. ( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô du lịch đi từ A đến C. Cùng lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn AC có một Ô tô vận tải cùng đi đến C. Sau 5 giờ hai Ô tô gặp nhau tại C. Hỏi Ô tô du lịch đi từ A đến B mất bao lâu , biết rằng vận tốc của Ô tô tải bằng vận tốc của Ô tô du lịch. Lời Giải Gọi thời gian ô tô du lịch đi từ A đến B là x ( h ). ( 0 < x< 5 ). Ta có thời gian ô tô du lịch đi từ B đến C là ( 5 – x) ( h ). Vận tốc xe ô tô du lịch là: ( km/h). Ta có vận tốc xe tải là: (km/ h). Vì vận tốc của Ô tô tải bằng vận tốc của Ô tô du lịch, nên ta có phương trình: = . Giải phương trình ta được: x = 2. Vậy Ô tô du lịch đi từ A đến B mất 2 giờ. —————————————————————————– Bài toán 3 ( Dạng toán chuyển động) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km để đi từ thành phố A đến thành phố B Ca nô đi hết 3 giờ 20 phút Ô tô đi hết 2 giờ.Vận tốc Ca nô kém vận tốc Ô tô 17 km /h. Tính vận tốc của Ca nô. Lời Giải Gọi vận tốc của Ca nô là x ( km/h).(x> 0). Ta có vận tốc của Ô tô là x + 17 (km/h). Ta có chiều dài quãng đường sông AB là: x (km); chiều dài quãng đường bộ AB là: 2( x + 17 ) (km). Vì đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km do đó ta có PT: 2( x + 17 ) – x =10 ; Giải PTBN ta được x = 18. Vậy vận tốc của Ca nô là: 18 km/h. —————————————————————————— Bài toán 4 ( Dạng toán chuyển động) Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1 giờ 30 phút một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vân tốc xe đạp. Lời Giải Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x ( km/h).(x> 0). Ta có vận tốc của người đi xe máy là 2,5 x (km/h). Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là (h); Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là (h). Vì người đi xe máy đi sau 1 giờ 30 phút và đến B sớm hơn 1 giờ so với người đi xe đạp do đó ta có phương trình: – = 2,5 ; giải PTBN ta được x = 12. Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h, vận tốc của người đi xe máy là 30 km/h. —————————————————————————— Bài toán 5 ( Dạng toán chuyển động) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km / h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km /h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút. Lời Giải Gọi chiều dài của quãng đường AB là x ( km).(x> 0). Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là (h); Thời gian người đi xe máy đi từ B đến A là (h) Vì người đi xe máy nghỉ tại B 20 phút và tổng thời gian cả đi và về là là 5 giờ 50 phút do đó ta có phương trình: + + = 5 ; giải PTBN ta được; x = 75. Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km/h. —————————————————————————— Dạng 2: Bài toán năng suất lao độngNăng suất chính là khối lượng công việc làm trong một thời gian nhất định. Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất, ta cần phải nhớ : Bài toán về năng suất có 3 đại lượng: khối lượng công việc, năng suất và thời gian. Mối quan hệ giữa 3 đại lượng: Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian Năng suất = Khối lượng công việc : Thời gian Thời gian = Khối lượng công việc : Năng suất Bài toán về công việc làm chung, làm riêng, hay vòi nước chảy chung, chảy riêng thì ta thường coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị. Suy ra năng suất là 1/ Thời gian. Lập phương trình theo: Tổng các năng suất riêng = Năng suất chung.  Dạng 3: Bài toán về chữ số
Nhận xét: Khi giải bài toán về số và chữ số, phải nhớ rằng: Nếu A hơn B k đơn vị thì A – B = k hoặc A = B + k. Hai số liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị. Nếu A gấp k lần B thì A = kB Nếu A bằng 1/2 B thì A = B.1/2 4. Số có hai chữ số $$\overline {xy} = 10x + y$$ với x, y là số tự nhiên và $${0 < x \le 9;0 \le y \le 9}$$
Các công thức diện tích cần nhớ: Diện tích tam giác vuông = nửa tích hai cạnh góc vuông. Diện tích hình chữ nhật = chiều dài nhân chiều rộng. Diện tích hình vuông = cạnh nhân cạnh. Phiếu bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9Bài viết này hướng dẫn học sinh lớp 8 cách giải các dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các ví dụ có lời giải.
Nếu thấy bài biết hay và hữu ích hãy donate cho blog nhé
Donate qua ví MOMO:
Donate qua Viettel Pay:
Bài toán chuyển động là một dạng bài tập khá phổ biến trong chương III của chương trình Toán 8, là một trong những dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, đề kiểm tra thậm trí là cả những dạng bài tập luyện thi vào 10. Trước tiên, học sinh cần nắm vững một số công thức Toán của bài toán chuyển động như sau:
Giải bài toán chuyển động bằng lập phương trìnhChuyên đề 01: Chuyển động một chiềuBài Toán 1: Bài toán chuyển độngMột xe vận tải đi từ điểm Sóc Trăng đến địa điểm Nghệ An với vận tốc 50 km/h, rồi từ Nghệ An quay ngay về Sóc Trăng với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi cả về của xe vận tải là 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường . Phân tích bài toán:Học sinh nên bám sát vào những dữ kiện của bài toán chuyển động liên quan đến thời gian, vận tốc và sự thay đổi của các đại lượng như: Tăng giảm vận tốc, sự hơn kém nhau về thời gian, chênh lệch quãng đường đi được. Hoặc những đại lượng như: Tổng thời gian, tổng quãng đường,… Hướng dẫn giải:Đổi: 5 giờ 24 phút = Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0. Ta có bảng phân tích sau:
Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0) Vì vận tốc lúc đi là 50 km/h nên thời gian lúc đi là: Vì vận tốc lúc về là 40 km/h nên thời gian lúc đi là: Mà tổng thời gian cả đi và về là: nên ta có phương trình: Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km. Các bài toán bổ trợ:Bài 1:Một người đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 20km/h rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 25km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 9 giờ. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B? Bài 2:Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 70km/h. Khi đến B ô tô nghỉ một giờ rưỡi rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11h cùng ngày. Tính quãng đường AB? Bài 3:Một người đi xe máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng thêm vận tốc 5km/h thì sẽ đến B sớm 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó? Bài giải và mọi thắc mắc, các Teen có thể gởi về mail: để các cô giáo dạy giỏi môn Toán của Novateen giải đáp cụ thể. Điểm khác biệt của các lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen:
Phương pháp giảng dạy của các lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen:
Giáo viên của lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen:
Học sinh nhận được gì khi tham gia các lớp học giỏi môn Toán cấp 2 tại Novateen?
Link đăng ký học thử tại NovaTeen. Số điện thoại tư vấn miễn phí: 0984.42.3335 – 0989.49.2020. Hoặc truy cập fanpage: Novateen – Thi vao 10.
|
