Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với (P).
B. Nếu (Q) là mặt phẳng cắt đường thẳng a thì (Q) cũng cắt mặt phẳng (P).
C. Mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với a.
D. Có vô số đường thẳng cắt a và song song với (P).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Câu "Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với (P)" hiển nhiên đúng.
a // (P), giả sử (Q) là mặt phẳng cắt a tại điểm A, ta chứng minh (Q)cắt (P).
Thật vậy, nếu (Q) không cắt (P) thì (Q) // (P). Khi đó a là đường thẳng qua A ∈(Q) và a // (P) nên a ⊂(Q). Trái giả thiết là (Q) cắt a. Vậy (Q) cắt (P).
Gọi (Q) là mặt phẳng qua a và song song với (P). Khi đó mọi đườngthẳng d nằm trên (Q) và cắt a đều song song với (P).
Nếu a // (P) thì tồn tại đường thẳng b ⊂ (P) và b // a. Khi đó mọi đường thẳng c nằm trên (P) và cắt b đều không song song với a.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Đường thẳng và mặt phẳng - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N là trung điếm của BC, CD, Plà trung điểm thuộc SA sao cho SP=13SA. Xác định thiết diệntạo bởi mặt phẳng (MNP) vàhình chóp. (Xem hình vẽ).
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đườngthẳngCD. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ:
-
Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC < SD lần lượt tại A', B', C', D'. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
-
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi E, F là trung điểm B1C1 và C1D1. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AEF) và hình lập phương là hình:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Một điểm M di độngtrên SC (khác với S và C). Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là
-
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (GAD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
-
Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD. Tỷ sốSASDbằng
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ADJ) và (BCI) (xem hình vẽ).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. M là trung điểm SB. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (OMG) và hình chóp.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Phát kiến địa lí đã đem lại nhiều tác động tích cực đến tiến trình phát triển của lịch sử nhân loại, ngoại trừ
-
Nước phát thải lớn nhất các loại khí gây hiệu ứng nhà kính là:
-
Khối khí chí tuyến có tính chất
-
Giai đoạn 2005 tỉ lệ dân nông thôn giảm bao nhiêu so với năm 1900:
-
Một bình thuỷ tinh chứa đầy 50 cm3thủy ngânở 18°C. Biết: Hệ số nở dài của thuỷ tinh là:
. Hệ số nở khối của thuỷ ngân là:. Khi nhiệt độ tăng đến 38°C thì thể tích của thủy ngân tràn ra là: -
They asked the boy_____ eyes are green so a lot of questions that he cannot answer all.
-
Alex is busy _______ for his exams.
-
Trong giờ kiểm tra môn Vật lí, phần bài tập Tuấn đã làm xong, còn phần câu hỏi lí thuyết, có một định nghĩa tuấn không nhớ chắc chắn lắm. Bạn bên cạnh đã làm được rồi, bạn ấy học giỏi lắm, chỉ cần liếc qua xem một chút là có thể giải quyết được. Và còn cách nữa, quyển sách giáo khoa nằm ngay trong ngăn bàn, chỉ cần thao tác nhanh là sẽ xong. Thế nhưng, Tuấn không làm như thế. Xong giờ kiểm tra, có bạn trong lớp nói Tuấn dại, dở sách một chút có ảnh hưởng gì đâu. Tuấn không nghĩ vậy mà ngược lại Tuấn còn cảm thấy thật thanh thản. Hành vi của Tuấn thuộc phạm trù nào của đạo đức học?
-
Đặc điểm nào không đúng khi nói về vị trí địa lý Việt Nam?
-
Cho dãy số un với u1=12un+1=un−2. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: