Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhay và khi x = 5 thì y – 3
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10
Lời giải:
a. Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = k.x mà khi x = 5 thì y = 3. Suy ra: 3 = 5.k ⇒ k=3/5
b. y=3/5.x
c. Khi x = -5 thì y = (3/5).(-5)= -3
Khi x =10 thì y = (3/5).10=6
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2 |
Lời giải:
Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx
Mà khi x = -1 thì y = 2 nên 2 = k.(-1) suy ra k = -2
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 4 | 2 | -2 | 6 | 8 |
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t |
a. các số Điền thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Lời giải:
a. Điền số thích hợp vào ô trống:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 |
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận vì s = 12t, hệ số tỉ lệ bằng 12.
Bài 4 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với zvaf timg hệ số tỉ lệ?
Lời giải:
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên x = 0,8y (1)
Y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 nên y = 5z (2)
Thay (1) vào (2) ta có: x = 0,8y = 0,8.5.z = (0,8.5)z = 4z
Vậy x tỉ lệ với z theo tỉ lệ là 4
Bài 5 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đố: em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hinh cột:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột(mm) | 18 | 23 | 26 |
Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai
Vân ngạc nhiên hỏi: “vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong”
Long giải thích: “chiều cao của các cột phải tỉ lệ với các số liệu tương ứng”
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống
Lời giải:
Chỗ sai trong bảng: 520 tương ứng với chiều cao là 32.
Sai vì (360/18)=(460/23)≠(520/32)
Phải sửa 32 thành 26
Ta có bảng sau:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột(mm) | 18 | 23 | 26 | 32 | 35 |
Bài 6 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết 6 gói kẹo giá 27000đ?
Lời giải:
Gọi x (đồng) là số tiền của 8 gói kẹo.
Vì giá tiền của mỗi gói kẹo không đổi nên số gói kẹo và số tiền mua tỉ lệ thuận với nhau
Theo tính chất tỉ lệ thuận ta có: x= (27000.8)/6=36000
Vậy giá tiền của 8 gói kẹo là 36000 đồng
Bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t |
a. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t
Lời giải:
a.
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 |
b. S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì s = 45t
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là -45
Bài 1.1 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh ?
Lời giải:
Giả sử hình vuông đó cạnh là x;
Vì trong hình vuông cạnh tăng bao nhiêu thì chu vi tăng bấy nhiêu
Còn diện tích tăng x2 lần
Bài 1.2 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tit lệ thuận với nhau và khi x = -5 thì y = 1/2.
Khi y = 5 thì giá trị tương ứng của x là :
a. 50;
b. 1/50;
c. -50;
d. (-1)/50.
Lời giải:
Đáp số (C) -50
06/08/2021 918
B. y1=1;x2=1;y3=−15
Đáp án chính xác
Page 2
06/08/2021 996
B. y1=43;x2=−2;y3=−13
Đáp án chính xác
Page 3
06/08/2021 78
Page 4
06/08/2021 214
Page 5
06/08/2021 259
Page 6
06/08/2021 872
B. y=-2x
Đáp án chính xác
Page 7
06/08/2021 183
I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \(y = kx\) (với $k$ là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{3}.\)
Tính chất:
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\)
\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\)
+ Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).