Cho 5 chữ số 0 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số

Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ?

adsense

Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?


A. 40


B. 41


C. 42


D. 43

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Có \(
A_5^4 = 120\) số có 4 chữ số khác nhau từ tập các chữ số {0,1,3,6,9} (có thể bắt đầu với chữ số 0).

Có \(
A_4^3 = 24\) số có 4 chữ số bắt đầu bởi số 0.

Vậy có 120−24=96 số có 4 chữ số khác nhau.

Xét việc lập số lẻ \( \overline {abcd} \)

Chữ số d∈{1,3,9} có 3 cách chọn.

adsense

Chữ số a có 4−1=3 cách chọn.

Chữ số b có 5−2=3 cách chọn và chữ số c có 2 cách chọn.

Vậy có 3.3.3.2 = 54 số lẻ.

Có 96−54=42 số chẵn.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

 Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7). Mật mã của khoá là một dãy gồm 3 số, kí hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khoá, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c lần đầu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên?

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Cho 5 chữ số 0 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số

Giải thích các bước giải:

a.Cách $1:$ Sơ đồ cây

Các số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$

Có sơ đồ cây như hình dưới

Từ sơ đồ cây $\to $Có $4\times 24=96$ số thỏa mãn đề

Cách $2:$ Quy tắc nhân

Các số cần lập có dạng $\overline{abcd}$

Ta có:

$a$ có $4$ cách lựa chọn vì $a\ne 0$

$b$ có $4$ cách lựa chọn vì sau khi chọn $a$ thì còn lại $4$ chữ số

$c$ có $3$ cách lựa chọn

$d$ có $2$ cách lựa chọn

$\to$Số lượng số cần lập là $4\times4\times3\times2=96$(số)

Từ sơ đồ cây $\to $Có $60$ số chẵn và $36$ số lẻ

b.Ta có số có $4$ chữ số có dạng $\overline{abcd}$

Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn lớn nhất

Từ sơ đồ cây suy ra $\overline{abcd}=4320$

Số lẻ nhỏ nhất là $\overline{abcd}=1023$

a, Có thể được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho . Trong các số viết được bao nhiêu số chẵn 

b, Tìm số chẵn lớn nhất , số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho.