Câu 39 có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y thỏa điều kiện log x 3 y 1 a 8 B 9 C 10 d 11

Có bao nhiêu cặp số nguyên x,y thỏa mãn log9x2+y23x+y+9≥1 ?

A.7 .

B.6 .

C.10 .

D.9 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Điều kiện: x∈ℤ, y∈ℤ0<9x2+y2≠13x+y+9>0 ⇔x∈ℤ, y∈ℤx,y∈0,0; 0,1; 0,−13x+y+9>0
Khi đó 9x2+y2>1 nên ta có:
log9x2+y23x+y+9≥1 ⇔3x+y+9≥9x2+y2 ⇔9x2−3x+y2−y−9≤0
Suy ra: 3x−122≤192y−122≤192⇒1−386≤x≤1+3861−382≤y≤1+382
Do x∈ℤ, y∈ℤ nên x∈0; 1y∈−2; −1; 0; 1; 2
Kết hợp điều kiện, ta được x,y∈0,−2; 0,2; 1;−2; 1,−1, 1,0; 1,1; 1,2
Thử lại ta thấy cặp x,y=1,−2 không thỏa yêu cầu đề bài.
Vậy có 6 cặp số nguyên x,y thỏa yêu cầu bài toán.
Phương án nhiễu A: Học sinh không thử lại để loại cặp x,y=1,−2
Phương án nhiễu C: Học sinh không so điều kiện và không thử lại
Phương án nhiễu D: Học sinh xác định điều kiện sai (chỉ loại cặp x,y=0,0 ) và không thử lại .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về biến đổi, biểu diễn logarit. - Toán Học 12 - Đề số 12

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [Mức độ 1] Cho a là số thực dương khác 1 . Giá trị của logaa bằng
  

• Cho

  . Giá trị của biểu thức
  tính theo a và b là:

• Cho hai số thực

  và
  với
  . Chọn khẳng định đúng.

• Với các số thực dương

  ,
  bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2>1 và loga2+b2a+b≥1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2a+4b−3 bằng
  

• Cho

  . Khiđómốiquanhệgiữa A và a là:

• Cho

  và
  . Biểudiễn
  theo a, b ta đượckếtquảlà:

• Với

  là số thực dương tùy ý,
  bằng:

• Xét các số thực a  và b thỏa mãn log122a4b=log212 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt

  . Tính giá trị của biểu thức
  theo
  .

• [2D2-3. 1-2] Cho a,b>0,a≠1,b≠1 , giá trị của biểu thức A=a1+loga2+b2logb3 là
  

• Cho

  . Hãy tính
  theo x và y.

• Nếu

  thì
  bằng:

• Cho

  là các số thực dương thỏa
  Tính tỉ số
  .

• Cho

  và
  . Biểu thức
  có giá trị bằngbao nhiêu?

• Hàmsố

  cótậpxácđịnh D. Khiđó:

• Đặt

  . Hãy biểu diễn
  theo a và b.

• Với các số thực dương

  ,
  tùy ý, đặt
  ,
  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho

  trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

• Cho

  trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

• Cho

  . Tính
  theo
  .

• Cho

  thỏa mãn
  . Giá trị biểu thức
  bằng

• Cho

  Khiđógiátrịcủa
  tínhtheo
  và
  là

• Giả sử

  là
  . Khi viết
  trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?

• Cho các số thực dương

  với
  thỏa mãn
  , tính

• Cho

  là hai số thực dương khác
  và thỏa mãn
  . Tính giá trị biểu thức

• Cho

  là các số thực lớn hơn
  . Tìm giá trị nhỏ nhất
  của biểu thức:
  .

• Với

  là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho

  . Khi đó giá trị của
  được tính theo
  là:

• Có bao nhiêu cặp số nguyên x,y thỏa mãn log9x2+y23x+y+9≥1 ?
  

• Giả sử log275=a;log87=b;log23=c . Hãy biểu diễn log1235 theo a,b,c ?
  

• [2D2-3. 1-2] Cho số thực a>0,  a≠1 . Giá trị loga3a23 bằng
  

• Cho

  . Khiđó
  đượcbiểudiễnlà:

• Cho

  . Khi đó giá trị của biểu thức
  được tính theo
  là:

• Cho

  . Khiđó
  đượcbiểudiễnlà:

• Với

  là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Đặt

  thì biểu diễn đúng của
  theo a, b là:

• Cho

  , nếu viết
  thì
  bằng bao nhiêu?

• [Mức độ 1] Với

  là số thực dương tùy ý,
  bằng

• Hàm số

  . Mệnh đề nào sai:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ωthì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số nguyên và chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB có giá trị là

• Với điều kiện nào sau đây của

  thì phương trình
  có hai nghiệm phân biệt ?

• Cho số phức

  thỏa mãn:
  . Tìm môđun của
  .

• Cho biết một gen quỵ định một tính trạng, hai alen của gen có quan hệ trội lặn hoàn toàn, khoảng cách tương đối giữa 2 gen trên nhiễm sắc thể là 12 centimoocgan (cM). Phép lai nào sau dây cho tỉ lệ phân ly kiểu hình ở đời con là 1 : 1?

• Điều kiệnđê xảy ra hiện tượng công hưởngđiện trongđoạn mạch RLC mắc nối tiếpđược diễn tảtheo biêu thức nào sauđây?

• Giải phương trình

  có nghiệm là ?

• Cho số phức

  thỏa mãn điều kiện
  . Môđun của số phức
  là:

• Cho hoán vị gen giữa 2gen A và B ở cả bố và mẹ đều có tần số 20% . Tính theo lí thuyết, phép lai ♀

  X ♂
  cho đời con có kiểu gen
  chiếm tỳ lệ:

• Một dòngđiện xoay chiềuđi quađiện trởR = 25Ωtrong thời gian t = 120 s thì nhiệt lượng tỏa ra trênđiện trởlà Q = 6000 J. Cườngđộhiệu dụng của dòngđiện xoay chiều là

• Gọi năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là ε Đ, εL và εT thì