1. Hình lăng trụ và hình hộpa) Hình lăng trụ Show
Hình vẽ trên chota một hình lăng trụ, ở đó: +) Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau. +) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành. +) Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. +) Tên gọi của lăng trụ được gọi theo tên đa giác đáy: lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác,… b) HìnhhộpĐịnh nghĩa:Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
Tính chất: +) Hình hộp có \(6\) mặt là những hình bình hành. +) Hai mặt song song với nhau là hai mặt đối diện của hình hộp. +) Hình hộp có \(8\) đỉnh, hai đỉnh không cùng nằm trên mặt nào của hình hộp được gọi là hai đỉnh đối diện. +) Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện được gọi là đường chéo của hình hộp. +) Bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, gọi là tâm hình hộp. Lý thuyết hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụtQuảng cáo
1. Hình lăng trụ và hình hộp - Hình lăng trụ gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau - Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành 2. Hình chóp cụt Định nghĩa: Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thết dện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp (h.2.52) Tính chất: Hình chóp cụt có: a) Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. b) Các mặt bên là những hình thang. c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý
|
Hình chóp
1. Hình chóp
Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A1A2A3… An và cho một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Nối S với các đỉnh của đa giác ta được n – miền tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1.
Hình tạo bởi n – tam giác đó và đa giác A1A2A3…An gọi là hình chóp và kí hiệu là SA1A2A3…An.
Trong đó:
S được goi là đỉnh
A1A2…An là mặt đáy
SA1, SA2,…, SAn là cạnh bên
A1A2, A2A3,…, AnA1 là cạnh đáy
Các miền tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1 là mặt bên của hình chóp
Gọi tên: Gọi tên hình chóp tên tên của đỉnh và mặt đáy.
Đường cao của hình chóp là đường vuông góc kẻ từ đỉnh của hình chóp đến mặt đáy.
2. Hình tứ diện
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác : ABC, BCD, CDA, ABD gọi là tứ diện ABCD
A, B, C, D là các đỉnh
AB, BC, CD, CA là các cạnh bên
Hai cạnh không đi qua một đỉnh được gọi là hai cạnh đối nhau
Các tam giác ABC, BCD, CDA, ABD là các mặt
Đỉnh không nằm trên một mặt được gọi là đỉnh đối diện với mặt đó
3. Hình chóp đều
Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và mặt đáy là một đa giác đều
Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy
Như vậy, từ định nghĩa suy ra:
Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và chân đường cao của nó trùng với tâm của đa giác đáy.
Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
4. Hình chóp cụt đều
Cho hình chốp đều S. A1A2…An. Một mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt các cạnh bên SA1, SA2,…,SAn lần lượt tại A’1, A’2,…, A’n.
Phần hình nằm giữa đáy và mặt phẳng (P) gọi là hình chóp đều.
Đa giác A1A2…An và thiết diện A’1A’2…A’n gọi là hai mặt đáy
các hình A1A’1A’2A2,…, AnA’nA’1A1 là các mặt bên
Đoạn nối hai tâm O và O’ của hai đáy gọi là đường cao của hình chóp cụt đều.
Nhận xét: Các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân bằng nhau.
1. Hình lăng trụ
Định nghĩa hình lăng trụ
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trên (P) cho đa giác A1A2…An. Qua các đỉnh A1, A2, …, An, ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và lần lượt cắt mặt phẳng (P’) tại A’1, A’2, …, A’n
Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2, …, AnA1A’1A’n và hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ và kí hiệu là A1A2…An. A’1A’2A’n
Mỗi hình bình hành trên gọi là một mặt bên của hình lăng trụ. Hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n gọi là hai mặt đáy của lăng trụ. Các cạnh của hai đa giác đó gọi là các cạnh đáy của lăng trụ; các đoạn thẳng A1A’1, A2A’2, …, AnA’n gọi là các cạnh bên của lăng trụ. Các đỉnh của hai mặt đáy gọi là các đỉnh của lăng trụ.
Nếu đáy của hình lăng trụ là tam giác, tứ giác, ngũ giác thì lăng trụ trương ứng được gọi là lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác.
