Độ dài đoạn thẳng là gì? Công thức tính độ dài đoạn thẳng là gì? Cùng Góc Hạnh Phúc tìm hiểu chi tiết qua bài viết dưới đây nhé.
>>Xem thêm:
- 5 công thức tính lãi suất và ví dụ có lời giải chi tiết
Độ dài của một đoạn thẳng là gì?
Độ dài của 1 đoạn thẳng là độ dài lớn hơn 0, mà chúng ta đo được trên thước hoặc bằng 1 vận dụng nào đó để vẽ ra 1 độ dài của vật. Trong đó 2 tia đối nhau là 2 tia chung gốc và nằm khác phía nhau trên một đường thẳng, 2 tia trùng nhau là 2 tia chung gốc và cùng đi qua 1 điểm.
Công thức tính độ dài đoạn thằng
Công thức tính độ dài đoạn thằng bằng căn bậc hai của hiệu bình phương hoành độ cộng hiệu bình phương tung độ
Trong đó: d là độ dài đoạn thẳng
(x1, y1) là tọa độ điểm đầu của đoạn thẳng
(x2, y2) là tọa độ điểm thứ 2 của đoạn thẳng
Bài tập có lời giải về cách tính độ dài đoạn thẳng
Bài tập 1: Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4, 6); B(5; -5) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
Lời giải
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta có:
Bài tập 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3, 4, 5) và điểm N(4, 3, 2). Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N
Lời giải
Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Bài tập 3: Cho đoạn thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x2 tại 2 điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Lời giải
Giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là x2 = 2x + 3
=> Phương trình này có 2 nghiệm x = 1; x = 3
=> 2 giá trị x vừa tìm được tương ứng với đoạn thẳng y = 1; y = 9
=> 2 giao điểm là M(-1; 1) và N(3; 9)
=> Độ dài đoạn thằng MN là:
Như vậy công thức tính độ dài đoạn thẳng quá đơn giản đúng không nào. Nhưng để nhớ công thức lâu và có thể giải được nhiều dạng toán khác nhau thì các bạn nên làm nhiều bài tập nhé. Nếu như còn vấn đề gì chưa hiểu hãy để lại bình luận bên dưới nhé.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.. Câu 84 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 7: Định lí Py-ta-go
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên hình dưới.
Theo định lý Pytago, ta có:
Quảng cáo\(\eqalign{ & A{B^2} = {5^2} + {1^2} = 25 + 1 = 26 \Rightarrow AB = \sqrt {26} \cr & C{{\rm{D}}^2} = {2^2} + {2^2} = 4 + 4 = 8 \Rightarrow C{\rm{D}} = \sqrt 8 \cr
& A{{\rm{D}}^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 \Rightarrow A{\rm{D}} = 5 \cr} \)
Và BC = 1
Với giải Bài 10 trang 59 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Luyện tập trang 59, 60
Video giải Bài 10 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 10 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Lời giải
Giả sử ΔABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB; AM ≤ AC.
- TH1 : Nếu M ≡ B hoặc M ≡ C thì AM = AB = AC.
- TH2 : Nếu M nằm giữa B và C (M khác B, C).
Kẻ AH ⊥ BC tại H
+ Nếu M ≡ H ⇒ AM ⊥ BC tại M hay AM là đường vuông góc từ A đến BC.
Mà AB, AC là các đường xiên từ A đến đường thẳng BC.
⇒ AM < AB và AM < AC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
+ Nếu M khác H, không mất tính tổng quát, ta giả sử M nằm giữa H và C.
⇒ MH < CH.
Vì MH và CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên MA và CA trên đường BC.
Mà MH < CH ⇒ MA < CA (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Vậy với mọi vị trí của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB; AM ≤ AC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Bài 11 trang 60 Toán 7 Tập 2: Một cách chứng minh khác của định lí 2...
Bài 12 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b...
Bài 13 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC...
Bài 14 trang 60 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm...
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Với Chứng minh các hệ thức bằng định lí Ta-lét trong tam giác môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng
A. Phương pháp giải
+)Sử dụng định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng.
+)Sử dụng định lí Ta-lét.
+)Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho hình vẽ, trong đó DE//BC, AD = 12; DB = 18; CE = 30. Tính độ dài cạnh AC?
Lời giải:
Vì DE//BC, theo định lý Ta – let, ta có:
Nên AC = AE + EC = 50cm.
Câu 2: Tìm x trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Vì DE//AC, áp dụng định lý Ta – let, ta có:
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A,
Lời giải:
Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let ta có:
Xét tam giác vuông AMN có
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho
a) Tính độ dài CB.
b) Tính độ dài DB.
c) Tính độ dài CD.
Câu 2:
Tìm độ dài DE trong hình vẽ bên. Biết AB = 5cm,AC= 6cm,AD = 7,5cm và BD//CE.
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈AC), kẻ EF song song với CD (F ∈AB). Tính độ dài AF.
Câu 4:
Câu 5: Tính các độ dài x, y trong hình vẽ bên:
a) b)
|
|
|
Câu 6:Cho ∆ABC có BC = a. Lấy các điểm M, N trên đoạn AB sao cho AM = 2MN = 3NB. Từ M, N kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự tại D, E. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.
Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho