Công cụ chuyển đổi thập phân sang nhị phân ►
Đối với số nhị phân có n chữ số:
d n-1 ... d 3 d 2 d 1 d 0
Số thập phân bằng tổng các chữ số nhị phân (d n ) nhân với lũy thừa 2 (2 n ) của chúng:
thập phân = d 0 × 2 0 + d 1 × 2 1 + d 2 × 2 2 + ...
Thí dụ
Tìm giá trị thập phân của 111001 2 :
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
2 5 | 2 4 | 2 3 | 2 2 | 2 1 | 2 0 |
111001 2 = 1⋅2 5 + 1⋅2 4 + 1⋅2 3 + 0⋅2 2 + 0⋅2 1 + 1⋅2 0 = 57 10
Bảng chuyển đổi nhị phân sang thập phân
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
10 | 2 | 2 |
11 | 3 | 3 |
100 | 4 | 4 |
101 | 5 | 5 |
110 | 6 | 6 |
111 | 7 | 7 |
1000 | 8 | 8 |
1001 | 9 | 9 |
1010 | 10 | A |
1011 | 11 | B |
1100 | 12 | C |
1101 | 13 | D |
1110 | 14 | E |
1111 | 15 | F |
10000 | 16 | 10 |
10001 | 17 | 11 |
10010 | 18 | 12 |
10011 | 19 | 13 |
10100 | 20 | 14 |
10101 | 21 | 15 |
10110 | 22 | 16 |
10111 | 23 | 17 |
11000 | 24 | 18 |
11001 | 25 | 19 |
11010 | 26 | 1A |
11011 | 27 | 1B |
11100 | 28 | 1C |
11101 | 29 | 1D |
11110 | 30 | 1E |
11111 | 31 | 1F |
100000 | 32 | 20 |
1000000 | 64 | 40 |
10000000 | 128 | 80 |
100000000 | 256 | 100 |
Xem thêm
Tiêu đề: cách bấm máy tính tính nhị phân Thu Jun 07, 2012 2:16 am
Bạn đang xem: Đổi số thập phân sang nhị phân bằng máy tính casio
Hình như mình nhớ trong các máy tính cầm tay CASIO fx-570MS, ES đều có chuyển đổi hệ cơ số ấy . Các phím chuyển đổi mình nhớ là:1. Mode + 4 (mặc định máy tính sẽ ở chế độ hệ thập phân bạn sẽ thấy chữ DEC trên màn hình tương ứng với phím "x^2" có chữ DEC phía dưới bàn phím - viết tắt của từ decima là hệ thập phân). Các hệ số còn lại tương ứng từ trái qua phải là HEX - hệ thập lục phân, BIN - hệ nhị phân, OCT - hệ bát phân).2. Cách bấm máy cho các bạn chưa từng làm (bạn nào biết rồi thì đừng chém mình nhá!):Khi máy đã ở chế độ DEC - hệ thập phân, bạn bắt đầu nhập số từ bàn phím. VD: Bạn nhập số 27 rồi bấm phím "=" sẽ được kết quả là 27.Sau đó, bạn muốn chuyển đổi qua các hệ cơ số khác thì cứ bấm chữ HEX - hệ thập phân thì kết quả sẽ được là "1B", còn hệ nhị phân thì bấm BIN sẽ được là "11011", hệ bát phân là "33".Chú ý: Các bạn nhập hệ nào thì phải chuyển về hệ đó. Các bạn nhập hệ nhị phân thì phải chuyển về BIN, thập lục phân thì HEX,... rồi mới chuyển đổi qua các hệ các số khác. VD: Các bạn muốn nhập số là hệ nhị phân đầu tiên các bạn phải chuyển qua chế độ nhị phân bằng cách bấm chữ "log" (có chữ BIN màu xanh phía trên).Giải nhanh:Cách lấy bù 2 của một số thông qua bấm máy!VD1: Bạn muốn lấy bù 2 của số "-54" thì đầu tiên các bạn sẽ bấm máy chuyển đổi về hệ nhị phân là: 110110 (còn nếu lấy 8 bit thì kq sẽ thêm các số "0" phía bên trái cho đủ 8 số - kq là: 00110110). Quy tắc:Muốn tìm bù 2 của một số ta đi từ bit có trọng số thấp đến bit có trọng số cao (đi từ phải sang trái).Khi nào gặp được bit 1 đầu tiên thì giữ các số 0 bên phải bit 1 đó, còn các bit bên trái số đó thì đảo lại.Vậy số "-54" bù 2 sẽ là: 11001010VD2: 01100100 bù 2 là 10011100, 01100111 bù 2 là 01100111Trang 1 trong tổng số 1 trang |
Chuyển đến:Chọn Diễn Đàn||--Forum Center||--Đóng góp ý kiến||--Thông báo||--Deal - Khyến mãi||--Phòng Sinh Hoạt Chung||--Đời trai gái||--Cuộc thi - Sự Kiện||--Funny||--Tin tức - Thông tin||--Guitar Đam Mê||--Các Bộ Môn||--TOEIC||--KTLT + CTDL (Kỹ thuật lập trình)||--CCNA (Mạng máy tính)||--CTMT (Cấu trúc máy tính)||--Vật Lí Đại Cương||--CSDL||--NM.HĐH||--Toán Rời Rạt & Lý Thuyết ĐồThị||--Xác Suất Thống Kê||--MÁC - Lê Nin||--Giải Trí||--Âm nhạc||--Games||--Thể thao||--Videos - Phim||--Chia sẻ phần mềm||--Thông tin mạng|--Thông tin mạng của bạn |
Quảng Cáo |
*Liên hệ quảng cáo |
1. Chuyển số thập phân sang số nhị phân
Nguyên tắc của phương pháp này là lấy số cần chuyển đổi chia cho 2 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả số nhị phân thu được là tập hợp các số dư của các phép chia.
Để dễ hiểu, chúng ta sẽ làm 2 ví dụ.
Ví dụ 1: Chuyển số 30 sang hệ nhị phân
Đầu tiên (ở dòng 1), chúng ta lấy 30 chia 2, kết quả được 15 và số dư là 0. Kế tiếp (ở dòng 2), chúng ta lấy số 15 chia 2, kết quả được 7 và số dư là 1 Tiếp theo ở dòng 3, ta lấy số 7 chia 2, kết quả được 3 và dư 1 Ta tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi kết quả chia 2 chúng ta được 0. Số nhị phân chúng ta thu được chính là tập hợp các số dư của các phép chia (lấy từ dưới lên). Số 30 trong hệ nhị phân sẽ là 11110 |
Ví dụ 2: Chuyển số 71 sang hệ nhị phân
Đầu tiên (ở dòng 1), chúng ta lấy 71 chia 2, kết quả được 35 và số dư là 1. Kế tiếp (ở dòng 2), chúng ta lấy số 35 chia 2, kết quả được 17 và số dư là 1 Tiếp theo ở dòng 3, ta lấy số 17 chia 2, kết quả được 8 và dư 1 Ta tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi kết quả chia 2 chúng ta được 0. Số nhị phân chúng ta thu được chính là tập hợp các số dư của các phép chia (lấy từ dưới lên). Số 71 trong hệ nhị phân sẽ là 1000111 |
Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần nguyên của kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0.
Ví dụ: Chuyển số 0.62510 sang hệ nhị phân
- 0.625 x 2 = 1.25, lấy số 1, phần lẻ 0.25
- 0.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.5
- 0.5 x 2 = 1.0, lấy số 1, phần lẻ 0. Kết thúc phép chuyển đổi.
Vậy kết quả 0.62510=0.1012
Ví dụ 2: đổi số 9.62510 sang hệ nhị phân
- Phần nguyên 9 đổi sang hệ nhị phân là 1001
- Phần lẻ 0.625 đổi sang hệ nhị phân là 0.101
Vậy số 9.62510=1001.1012
2. Chuyển số nhị phân sang thập phân
Bây giờ chúng ta chuyển số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 có tổng cộng 7 kí tự, chúng ta sẽ đánh số 7 kí tự này từ phải sang trái và bắt đầu từ 0 như sau:
Số nhị phân | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Thứ tự | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Số thập phân kết quả sẽ là tổng các tích của kí tự nhị phân x 2 lũy thừa vị trí.
Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20
= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71
Tương tự, để chuyển số 11110 sang hệ thập phân, ta phân tích nó như sau:
Số nhị phân | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Thứ tự | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Số 11110 chuyển sang số nhị phân sẽ là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20
= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30
3. Cộng số nhị phân
Để cộng hai số nhị phân, chúng ta cần nhớ các nguyên tắc sau:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 (nhớ 1 để cộng vào hàng trước nó, tương tự như phép cộng số thập phân)
Bây giờ ta tiến hành cộng hai số 1000111 (số 71 trong hệ thập phân) và số 11110 (số 30 trong hệ thập phân).
Cột | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
71= | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
30= | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
101= | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Ta tiến hành cộng từ phải sang trái như sau:
Bước | Tại cột | Thực hiện phép tính |
1 | 7 | 1 + 0 = 1 |
2 | 6 | 1 + 1 = 10, viết 0, nhớ 1 |
3 | 5 | 1 + 1 = 10, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 2) là 11, viết 1 nhớ 1 |
4 | 4 | 0 + 1 = 1, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 3) là 10, viết 0, nhớ 1 |
5 | 3 | 0 + 1 = 1, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 4) là 10, viết 0, nhớ 1 |
6 | 2 | 0 + 1 (nhớ ở bước 5) = 1 |
7 | 1 | lấy 1 ở trên xuống. |
Và kết quả chúng ta được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, các bạn có thể kiếm tra lại bằng cách đổi số 101 sang nhị phân xem có đúng kết quả vừa làm ra không).
Ví dụ: Chuyển sang hệ Nhị phân số: 13,625
Thực hiện:
Phần nguyên:
13:2 = 6 dư 1
6:2 = 3 dư 0
3:2 = 1 dư 1
1:2 = 0 dư 1
=> Phần nguyên của số Nhị phân là 1101 (lấy từ dưới lên)
Phần lẻ:
0,625 x 2 = 1,250 Phần nguyên là 1
0,250 x 2 = 0,500 Phần nguyên là 0
0,500 x 2 = 1,000 Phần nguyên là 1 (dừng ở đây vì phân dư còn lại =0)
=> Phần lẻ của số Nhị phân là: 0,101 (lấy từ trên xuống)
=> Ta viết kết quả là: (13,625)10 = (1101,101)2
Chúc các bạn thành công.