Các dạng so sánh căn bậc hai

c, $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq \frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}$ (với a, b, c là các số dương)

d, $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\geq \frac{(x+y)^{2}}{a+b}$ (với a, b, c là các số dương và x, y, z là các số thực tùy ý)

3. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si chứng minh các bất đẳng thức sau, với a, b, c là các số dương:

a, $(a+b)\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )\geq 4$

b, $(1+ab)\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )\geq 4$

c, $\left ( 1+\frac{a}{b} \right )\left ( 1+\frac{b}{c} \right )\left ( 1+\frac{c}{a} \right )\geq 8$

Với Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập So sánh căn bậc hai số học từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

1. 9 và √80

1. √15 - 1 và √10

Hướng dẫn:

1. Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

1. Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

1. √10 + √5 + 1 và √35

Hướng dẫn:

1. (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18

(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12

⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3

1. Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

mà √35 < √36 = 6

⇒ √10 + √5 + 1 > √35

1. Ta có:

mà √3 < √4 = 2

Bài tập vận dụng

Bài 1: So sánh các số sau:

1. 2 và √3 b) 7 và √50

Bài 2:

1. 2 và 1 + √2 b) 1 và √3 - 1

1. 3√11 và 12 d) -10 và -2√31

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

Bài 1:

1. 2 > √3 b) 7 < √50

Bài 2:

1. Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

⇒ 2 < 1 + √2

1. √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

⇒ √3 - 1 < 1

1. 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

⇒ 3√11 < 12

1. -2√31 < -2√25 = -10

⇒ -2√31 < -10.

Bài viết Cách so sánh các căn bậc hai cực với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách so sánh các căn bậc hai cực.

Cách so sánh các căn bậc hai cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Lời giải:

Ví dụ 2: So sánh

Lời giải:

Ví dụ 3: So sánh các số sau:

Lời giải:

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Điền dấu >; <; = thích hợp vào chỗ chấm sau:

Lời giải:

Câu 2. Cho và b = 1. Chọn khẳng định đúng?

1. a < b

1. a = b

1. a > b

Lời giải:

Đáp án A

Câu 3. Cho hai số m = 4 và n = Khẳng đinh nào sau đây đúng?

1. m < n

1. m > n

1. m = n

Lời giải:

Đáp án B

Câu 4. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. a < b

1. a > b

1. a = b

Lời giải:

Đáp án C

Câu 5. So sánh

1. A < 7

1. A > 7

1. A = 7

1. A ≥ 7

Lời giải:

Đáp án A

Câu 6. So sánh hai số sau

1. A > B.

1. A < B.

1. A = B.

1. A = 2B

Lời giải:

Đáp án A

Câu 7. So sánh hai số

1. A > B.

1. A < B.

1. A = B.

1. A ≥ B

Lời giải:

Đáp án B

Câu 8. Cho a = 0,01. So sánh a và

Lời giải:

Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tìm căn bậc hai của một số cho trước cực hay, chi tiết
• Cách tìm một số khi biết căn bậc hai của nó cực hay, chi tiết
• Cách tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc hai cực hay, chi tiết
• Cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn cực hay, chi tiết

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Căn bậc hai của 10 là bao nhiêu?

Căn bậc hai của 10 là: 3,16227766016838.

Căn bậc hai của 2 là bao nhiêu?

2.3. Căn bậc hai của số nguyên dương.

Căn bậc hai của 3 là bao nhiêu?

a3 \= 18817/10864 = 1.73205081...

Căn bậc hai của 4 là bao nhiêu?

Ví dụ: 2 là căn bậc hai của 4, bởi. -2 cũng là căn bậc hai của 4, bởi.