Show
+ Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu móc { … }. Bạn đang xem: Bài tập về các phép toán tập hợp lớp 10 + Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp. Tập rỗng:là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệuÆ. 2. Tập hợp con – Tập hợp bằng nhau
Các tính chất: +
3. Một số tập con của tập hợp số thực 4. Các phép toán tập hợp ·Giao của hai tập hợp:
·Hợp của hai tập hợp:
·Hiệu của hai tập hợp:
Phần bù: Cho
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH TẬP HỢP VÀ PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP .Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1:Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng
A.
C.
Lời giải: Ta có các tập hợp
Ví dụ 2:Cho tập hợp
a) Hãy xác định tập
A.
C.
b) có bao nhiêu tập con của tập hợp
A.16 B.12 C.15 D.10 Lời giải: a) Ta có
Vậy
b) Tất cả các tập con của tập hợp
Tập không có phần tử nào:
Tập có một phần tử:
Tập có hai phần thử:
DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI TOÁN .1. Phương pháp giải.
Trong dạng toán này ta kí hiệu
2. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1:Mỗi học sinh của lớp 10A1đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai . Hỏi lớp 10A1có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? A.10 B.40 C.15 D.25 Lời giải: Dựa vào biểu đồ ven ta suy ra số học sinh chỉ biết đá cầu là
Số học sinh chỉ biết đánh cầu lông là
Do đó ta có sĩ số học sinh của lớp 10A1là
Trong số 220 học sinh khối 10 có 163 bạn biết chơi bóng chuyền, 175 bạn biết chơi bóng bàn còn 24 bạn không biết chơi môn bóng nào cả. Tìm số học sinh biết chơi cả 2 môn bóng. Ví dụ 2:Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên. A. Xem thêm: So Sánh Mô Biểu Bì Và Mô Liên Kết, Bài 1 Trang 17 Sgk Sinh Học 8 15 B.20 C.25 D.30Lời giải: Gọi
Ta có số em thích ít nhất một môn là
Sựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình
Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có
Từ (4) và (5) ta có
Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên. Ví dụ 3:Trong lớp 10C1có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp a) Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa A.4 B.5 C.7 D.8 b) Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa. A.4 B.5 C.7 D.8 Lời giải: Gọi
Theo giả thiết ta có
a) Xét tổng
Hay
Suy ra có 4 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. b) Xét
Tương tự ta có: Số học sinh chỉ giỏi đúng môn Lý
Số học sinh chỉ giỏi đúng môn Hóa
Suy ra số học sinh giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa là
DẠNG TOÁN 3: PHÉP TOÁN TRÊN TẬP CON CỦA TẬP SỐ THỰC .1. Phương pháp giải.
– Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp
– Biểu diễn các tập
– Phần không bị gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp
– Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp
– Tô đậm các tập
– Phần tô đậm chính là hợp của hai tập hợp
– Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp
– Biểu diễn tập
– Phần không bị gạch bỏ chính là
2. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Cho các tập hợp:
A.
C.
c) Tìm
A.
Lời giải: a) Ta có:
Xem thêm: Giải Sbt Vật Lí 7 Bài Tập Ảnh Của Một Vật Tạo Bởi Gương Phẳng Và Cách Vẽ Ảnh b)
Suy ra
Suy ra
Suy ra
c) Bằng cách biểu diễn trên trục số ta có
Suy ra ta có
Nhận xét:Việc biểu diễn trên trục số để tìm các phép toán tập hợp ta làm trên giấy nháp và trình bày kết quả vào. |
