Bằng chứng là ngay từ những năm Trung học cơ sở thì chúng ta đã được thầy (cô) giáo của mình giảng dạy về phương trình này rồi. Show Và hôm này chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại cách giải, cũng như cách biện luận phương trình bậc nhất một ẩn và tìm hiểu thêm cách giải bằng máy tính CASIO nhé. Mục Lục Nội Dung
#1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng $ax+b=0$ (với a, b là những số thực cho trước, a khác 0) Ví dụ: $2x+3=0, -5x+7=0, -11x-13=0$ là những phương trình bậc nhất một ẩn. #2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩnPhương pháp #1. Dựa vào kiến thức Toán họcBước 1: Xác định chính xác các hệ số a, b Bước 2: Áp dụng công thức nghiệm x = $\frac{-b}{a}$ Bước 3: Kết luận
Ở đây mình chỉ trình bày công thức nghiệm, không trình bày quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số vì bản chất của công thức nghiệm được suy ra từ hai quy tắc trên. Ví dụ 1. Giải phương trình $2x+3=0$ Lời giải: $a=2, b=3$ $2x+3=0 \Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\frac{-3}{2}$ Ví dụ 2. Giải phương trình $7-5x=0$ Lời giải: $a=-5, b=7$ $7-5x=0 \Leftrightarrow x=\frac{-7}{-5} \Leftrightarrow x=\frac{7}{5}$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\frac{7}{5}$ Ví dụ 3. Giải phương trình $x+\frac{11}{13}=0$ Lời giải: $a=1, b=\frac{11}{13}$ $x+\frac{11}{13}=0 \Leftrightarrow x=\frac{-\frac{11}{13}}{1} \Leftrightarrow x=-\frac{11}{13}$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $-\frac{11}{13}$ Ví dụ 4. Giải phương trình $17+\frac{x}{23}=0$ Lời giải: $a=\frac{1}{23}, b=17$ $17+\frac{x}{23}=0 \Leftrightarrow x=\frac{-17}{\frac{1}{23}} \Leftrightarrow x=-391$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $-391$ Phương pháp #2. Sử dụng máy tính CASIO để giảiBước 1: Chọn phương thức tính toán Calculate 
Bước 2: Nhập phương trình … Bước 2.1: Ẩn Bước 2.2: Dấu Bước 3: Tiến hành dò tìm nghiệm, nhấn phím Ví dụ 5. Giải phương trình $2x+3=0$ Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $-1.5$ hay $-\frac{3}{2}$ Chú ý: Ví dụ 6. Giải phương trình $x+\frac{11}{13}=0$ Chú ý: Ở phương trình này nghiệm hiển thị dưới dạng thập phân, để hiển thị dưới dạng phân số bạn hãy nhấn phím Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $-\frac{11}{13}$ #3. Cách biện luận phương trình bậc nhất một ẩnChúng ta sẽ biện luận nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn theo các trường hợp như sơ đồ. Biện luận nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn $ax+b=0$
Ví dụ 7. Giải và biện luận phương trình $(m-1)x+(m-2)=0$ Lời giải: Trường hợp 1: $m-1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1$ Lúc bấy giờ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là $x=\frac{-(m-2)}{m-1}=\frac{-m+2}{m-1}$ Trường hợp 2: $m-1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$, phương trình đã cho trở thành $(1-1)x+(1-2)=0 \Leftrightarrow 0x-1=0$ Phương trình đã cho vô nghiệm: #4. Lời kếtViệc giải phương trình bậc nhất một ẩn không có gì khó khăn cả, thậm chí có thể giải được dễ dàng và chính xác nhờ vào sự hỗ trợ của máy tính bỏ túi CASIO. Tương tự như vậy, việc biện luận cũng thế, nhiều bạn cho là khó nhưng thực sự nó cũng đơn giản như việc giải mà thôi. Chỉ có một lưu ý là khi hệ số đứng trước Ngoài ra, nếu bạn là sinh viên sư phạm, hoặc là giáo viên thì bạn có thể sử dụng thêm công cụ Slider của phần mềm GeoGebra để tạo mô hình minh họa trực quan tập nghiệm của phương trình để học sinh tiện theo dõi hơn, cũng như sẽ dễ hiểu hơn. Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo ! Đọc thêm:
CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com Bài viết đạt: 5/5 sao - (Có 1 lượt đánh giá) Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé ! |
