Bài tập về giao thoa bản mỏng hình nêm năm 2024

Nội dung Text: Một số bài tập về giao thoa sóng

1. Một số bài tập về giao thoa sóng Bài 1: Một chùm ánh sáng trắng được chiếu vuông góc lên 1 tấm kính phẳng, trên đó phủ một lớp màng mỏng dày 0,32μm có chiết suất 2,42. Hỏi khi quan sát màng có những màu gì ? ĐS: Trường hợp 1: Chiết suất màng mỏng lớn hơn chiết suất tấm kính: λ1 = 0,61952µm (màu cam) và λ2 = 0,443µm (màu chàm); Trường hợp 2: Chiết suất màng mỏng nhỏ hơn chiết suất tấm kính: λ = 0,516µm (màu lục). Bài 2: Trên một bản thủy tinh phẳng (chiết suất n = 1,5), người ta phủ m ột màng mỏng có chiết suất n’ = 1,4. Một chùm tia sáng song song, bước sóng λ = 0,6μm được chiếu vuông góc với mặt bản. Tính bề dày của màng mỏng biết rằng do hiện tượng giao thoa, chùm tia phản xạ có cường độ sáng cực tiểu. ĐS: d = (2k + 1).0,11µm; dmin = 0,11µm Bài 3: Một chùm ánh sáng trắng được rọi vuông góc với một bản thủy tinh mỏng mặt song song dày e = 0,4μm, chiết suất n = 1,5. Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy được của chùm ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,4μm đến 0,7μm), những chùm tia phản chiếu có bước sóng nào được tăng cường? ĐS: λ = 4ne/5 = 0,48µm (màu lam) Bài 4: Để làm giảm sự mất mát ánh sáng do phản chiếu trên một mặt thủy tinh, người ta phủ lên thủy tinh một lớp mỏng có chiết suất n’ ≈ , trong đó n là chiết suất của thủy tinh. Trong trường hợp này, biên độ của những dao động sáng phản xạ từ hai mặt của lớp mỏng sẽ bằng nhau. Hỏi bề dày nhỏ nhất của lớp mỏng bằng bao nhiêu để khả năng phản xạ của thủy tinh theo hướng pháp tuyến sẽ bằng 0 đối với ánh sáng bước sóng λ = 0,6μm. ĐS: Bài 5: Ánh sáng mạnh có bước sóng 585nm chiếu vuông góc trên một bong bóng xả phòng (n = 1,33) có độ dày 1,21μm lơ lửng trong không khí. Hỏi ánh sáng phản xạ từ hai mặt của bong bóng xà phòng mỏng hơn có thu được cực đại hay cực tiểu không?
2. HD: Bài này cần xét 2 trường hợp giao thoa: cực đại và cực tiểu. Mỗi trường hợp sẽ có 1 giá trị k riêng; giữ lại giá trị k nào gần với số nguyên nhất. ĐS: Giao thoa cực đại: k = 5 Bài 6: Ánh sáng có bước sóng 624nm chiếu vuông góc trên một bong bóng xà phòng (n = 1,33) lơ lửng trong không khí. Hỏi hai độ dày nhỏ nhất của bong bóng để cho sự phản xạ từ bong bóng hoàn toàn bị triệt tiêu do giao thoa. ĐS: d1=234.586 (nm), d2=469,173 (nm) Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa với bản mỏng song song, người ta chiếu một chùm ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4µm đến 0,7µm) xuống một bản mỏng (chiết suất 1,2) đặt trong không khí theo phương vuông góc thì thấy trên bề mặt bản mỏng xuất hiện một vệt sáng màu lục (bước sóng 0,55µm) a) Xác định độ dày tối thiểu của bản mỏng b) Cũng với thí nghiệm trên, nếu ngâm bản mỏng vào trong nước (chiết suất 1,33) thì trên bề mặt bản mỏng sẽ xuất hiện vệt sáng màu gì? Cho biết khoảng giá trị bước sóng của các màu đơn sắc trong bản mỏng như sau: Màu Đỏ Cam Vàng Lục Lam Chàm Tím ánh sáng Bước 0,6400,760 0,5900,650 0,5700,600 0,5000,575 0,4500,510 0,4300,460 0,3800,440 sóng (μm) ĐS: a) dmin = 0,115µm; b) λ = 0,552µm (màu lục) Giao thoa nêm Bài 8: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm không khí. Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6μm. Tìm góc nghiêng của nêm biết rằng trên 1cm dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 khoảng vân giao thoa. ĐS:
3. Bài 9: Một chùm tia đơn sắc bước sóng λ = 0,6μm được rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n = 1,5). Xác định góc nghiêng của nêm . Biết rằng số khoảng vân giao thoa chứa trong khoảng l = 1cm là N = 10. ĐS: Bài 10: Một màng mỏng nước xà phòng chiết suất n = 1,33, được đặt thẳng đứng, vì nước xà phòng dồn xuống dưới nên màng có dạng hình nêm. Quan sát những vân giao thoa của ánh sáng phản chiếu màu xanh (bước sóng λ = 5461Angstrom), người ta thấy khoảng cách giữa 6 vân bằng 2cm. Xác định: a) Góc nghiêng của nêm b) Vị trí của 3 vân tối đầu tiên (coi vân tối số l là vân nằm ở giao tuyến của hai mặt nêm). Biết rằng hướng quan sát vuông góc với mặt nêm. ĐS: a) , b) 3 vị trí đầu tiên ứng với 0; 0.4 cm; 0.8 cm. Bài 11: Một chùm tia sáng có bước sóng λ = 0,55μm được rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n = 1,5). Người ta quan sát hệ thống vân giao thoa của chùm tia phản xạ và thấy khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp bằng i = 0,21mm. Xác định góc nghiêng giữa hai mặt nêm. ĐS: Bài 12: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng λ = 0,5μm) vuông góc với mặt của một nêm không khí và quan sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy bề rộng của mỗi vân bằng 0,05cm. a) Tìm góc nghiêng giữa hai mặt nêm. b) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng lần lượt bằng λ1 = 0,5μm, λ2 = 0,6μm) xuống mặt nêm thì hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay đổi? Xác định vị trí tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau. ĐS: a) ; b) Xuất hiện 2 hệ vân giao thoa chồng chập lên nhau, vị trí các vân tối của 2 hệ vân trùng nhau: x = k1λ1/(2α) với k1 = 6q (với q là số nguyên dương ≥ 1)
4. Bài 13: Một nêm có chiều dài 120mm và dày 0,048mm (như hình vẽ). Đổ nước vào khe giữa hai bản thủy tinh, chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 680nm vào nêm. Hỏi có bao nhiêu vân tối xuất hiện trong khoảng 120mm? ĐS: Giá trị k lớn nhất là 187. Tổng số vân tối là 188, kể cả vân tối ứng với . Bài 14: Cho một bản mỏng nêm thủy tinh đặc có góc nghiêng α = 0,03’ và có chiết suất n = 1,52. Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 song song vuông góc vào mặt dưới của bản. Khoảng cách giữa 2 vân tối kế tiếp i = 0,30mm. a) Hãy xác định bước sóng λ1 của chùm sáng đơn sắc. b) Chiếu đồng thời hai bước sóng λ1 ở trên và λ2 = 0,705μm. Xác định 3 vị trí đầu tiên các vân tối trùng nhau (ngoại trừ vân tối trung tâm). Bài 15: Một miếng thủy tinh phẳng lý tưởng (n = 1,5) được đặt trên một miếng chất dẻo (n = 1,2) cũng phẳng lý tưởng như hình a. Chúng chỉ chạm nhau tại A. Ánh sáng có bước sóng 600 nm chiếu vuông góc từ trên xuống. Vị trí những vân tối của ánh sáng phản xạ được phác vẽ như hình b.
5. a) Chiều dài khoảng không gian giữa thủy tinh và chất dẻo tại B bằng bao nhiêu? b) Giả sử nước (n = 1,33) được choán đầy vùng giữa thủy tinh và chất dẻo. Hỏi có bao nhiêu vân tối được nhìn thấy. (Độ thẳng và sự cách đều nhau của các vân cho phép kiểm tra một cách chính xác độ phẳng của mặt thủy tinh) ĐS: a) 1,8µm; b) 8 vân tối Bài 16 : Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc (bước sóng 0,6µm) vuông góc với mặt của một nêm thủy tinh (chiết suất 1,5) đặt trong không khí. Quan sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy nửa bề rộng của mỗi vân bằng 0,01cm. a) Xác định góc nghiêng của nêm b) Thay chùm ánh sáng đơn sắc chiếu vào nêm thủy tinh trên bằng một chùm sáng đơn sắc khác có bước sóng 0,5µm. Xác định vị trí 3 vân sáng đầu tiên.
6. c) Chiếu vuông góc đồng thời cả hai chùm sáng đơn sắc trên (bước sóng 0,6µm và 0,5µm) vào nêm thủy tinh. Xác định vị trí tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau. ĐS: a) ; b) Vị trí 3 vân sáng đầu tiên lần lượt là: 83, 250 và 417µm; c) Giao thoa vân tròn Newton Bài 17: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với bản thủy tinh phẳng của một hệ thống cho vân tròn Newton. Đường kính của vân tối thứ tư đo được d4 = 9mm (coi tâm của hệ thống là vân tối thứ không). Tìm bước sóng của ánh sáng tới biết rằng bán kính mặt lồi của thấu kính R = 8,6m, giữa thấu kính và bản thủy tinh là không khí. ĐS: λ=0.5887μm Bài 18: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc vuông góc với bản cho vân tròn Newton và quan sát ánh sáng phản xạ. Bán kính của hai vân tối liên tiếp lần lượt bằng 4,00mm và 4,38 mm, bán kính cong của thấu kính bằng 6,4m. Tìm số thứ tự của các vân tối trên và bước sóng của ánh sáng tới. ĐS: λ=0.5μm, vị trí vân tối thứ 5 và 6. Bài 19: Một thấu kính có một mặt phẳng một mặt lồi, với mặt cầu có bán kính cong R = 12,5m; được đặt trên một bản thủy tinh phẳng. Đỉnh của mặt cầu không tiếp xúc với bản thủy tinh phẳng vì có một hạt bụi. Người ta đo được các đường kính của vân tròn Newton thứ 10 và thứ 15 trong ánh sáng phản chiếu lần lượt bằng D 1 = 10mm và D2 = 15mm. Xác định bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm. ĐS: λ=0.5μm. Bài 20: Hai thấu kính thủy tinh mỏng giống nhau, một mặt phẳng một mặt lồi, được đặt tiếp xúc với nhau ở các mặt cầu của chúng (hình vẽ). Xác định độ tụ (cường số) của hệ thấu kính trên, biết rằng nếu quan sát vân phản chiếu với ánh sáng bước sóng
7. λ = 0,6μm thì đường kính của vân tròn sáng Newton thứ 5 bằng D k = 1,5mm. Cho chiết suất của thủy tinh n = 1,5. ĐS: Độ tụ của cả hệ thấu kính: DTH = 2.D = 2.1,2 = 2,4 (diop) Bài 21. Chiếu một chùm bước sóng đơn sắc vuông góc tới hệ thống vân tròn Newton như hình vẽ: Bán kính của 2 mặt cong của thấu kính là R = 6,4m. Quan sát chùm ánh sáng phản xạ, ta đo được bán kính của 2 vân tối kế tiếp nhau lần lượt là 2,28 mm và 3,15 mm. Hãy xác định bước sóng của chùm ánh sáng đơn sắc trên và số thứ tự của các vân tối. ĐS: , k=1. Bài 22: Trong một hệ thống cho vân tròn Newton, người ta đổ đầy một chất lỏng vào khe giữa thấu kính và bản thủy tinh phẳng. Xác định chiết suất của chất lỏng đó, nếu ta quan sát vân phản chiếu và thấy bán kính của vân tối thứ 3 bằng 3,65mm. Cho bán kính cong của thấu kính R = 10m, bước sóng của ánh sáng tới λ = 0,589μm; coi vân tối ở tâm (k = 0) là vân tối số không. Bài 23: Mặt cầu của một thấu kính một mặt phẳng­một mặt lồi được đặt tiếp xúc với một bản thủy tinh phẳng. Chiết suất của thấu kính và của bản thủy tinh lần lượt bằng n1 = 1,50 và n2 = 1,70. Bán kính cong của mặt cầu của thấu kính R = 100cm,
8. khoảng không gian giữa thấu kính và bản phẳng chứa đầy một chất có chiết suất n = 1,63. Xác định bán kính của vân tối Newton thứ 5 nếu quan sát vân giao thoa bằng ánh sáng phản xạ có bước sóng của ánh sáng λ = 0,50μm. Bài 24: Trong hệ thống vân tròn Newton, mặt lồi của một thấu kính phẳng­lồi được đặt tiếp xúc với bề mặt của một bản thủy tinh phẳng, bán kính mặt lồi của thấu kính là R = 10m, đổ chất lỏng có chiết suất n = 1,6 vào khe giữa kính phẳng và mặt lồi thấu kính. Khi quan sát chùm ánh sáng phản xạ, người ta đo được bán kính của hai vân sáng kế tiếp lần lượt là 4,348mm và 4,727mm. Hãy xác định bước sóng của chùm ánh sáng đơn sắc và số thứ tự của các vân sáng nói trên. Bài 25. (Nâng cao) Bài 26: (Nâng cao) Trong hệ thống vân tròn Newton có bán kính cong R = 10m. Hỏi khi đổ chất lỏng có chiết suất nhỏ hơn chiết suất thủy tinh vào khe giữa thấu kính và bản phẳng, chiếu nguồn bước sóng đơn sắc có bước sóng λ = 0,56μm tới hệ thống. Ta nhận thấy tại vị trí vân sáng thứ 4 có bán kính r = 3,839mm. Đánh dấu vị trí này. Rút hết chất lỏng ra, chiếu nguồn sáng đơn sắc khác có bước sóng λ2 = 0,49μm và nhận thấy tại vị trí đã đánh dấu lúc nãy bây giờ là vân tối thứ k. Hãy xác định chiết suất của chất lỏng và bậc k lúc sau. Bài 27: (Nâng cao) Một thấu kính phẳng lồi được đặt trên một bản thủy tinh phẳng nhẵn. Chiếu ánh sáng có bước sóng λ = 0,654μm theo phương vuông góc và quan sát hệ vân Newton được tạo thành.
9. a) Người ta đo được đường kính của vân tối thứ 5 và 15 lần lượt là 9,34mm và 16,18mm. Tính bán kính mặt cong của thấu kính. b) Đổ đầy chất lỏng có chiết suất n chiếm đầy vùng không gian giữa thấu kính và tấm thủy tinh. Lặp lại phép đo trên thì kết quả lần lượt là 8,09mm và 14mm. Xác định n. Bài 28: (Nâng cao) Khi quan sát vân Newton bằng ánh sáng phản xạ (λ = 450nm) nhờ một thấu kính phẳng­lồi đặt trên một bản thủy tinh phẳng, ta đo được đường kính của vân sáng thứ 3 bằng 2,12mm. Thay nguồn sáng đơn sắc khác, đo được đường kính của vân sáng thứ 5 bằng 3,54mm. Xác định bán kính cong của mặt lồi thấu kính và bước sóng của nguồn sáng.