Bài tập có đáp án chi tiết dạng 2 biểu diễn hình học cơ bản của số phức mức độ 2 đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online học kì 2 môn Toán lớp 12 có đáp án Tài liệu các dạng bài tập cơ bản về Số phức được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Hùng gồm 28 trang tóm tắt lý thuyết, công thức tính và các bài toán số phức có lời giải chi tiết. Thông qua tài liệu, học sinh có thể nắm được phương pháp giải các bài toán số phức cơ bản thường bắt gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 4. Khái quát nội dung tài liệu các dạng bài tập cơ bản về Số phức – Đặng Việt Hùng: BÀI 1. MỞ ĐẦU VỀ SỐ PHỨC Phần 1. Khái niệm số phức. Một số phức z là một biểu thức dạng z = a + bi, trong đó a, b là những số thực và số i thỏa mãn i^2 = -1. Trong đó: i là đơn vị ảo, a được gọi là phần thực của số phức, b được gọi là phần ảo của số phức. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức kí hiệu là C. Phần 2. Biểu diễn hình học của số phức. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) (hay M(z)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy (hay còn gọi là mặt phẳng phức). Trong đó: trục hoành Ox (trục thực) biểu diễn phần thực a, trục tung Oy (trục ảo) biểu diễn phần ảo b. Phần 3. Module của số phức. Cho số phức z = a + bi, module của số phức z kí hiệu là |z| và được tính theo biểu thức: |z| = √(a^2 + b^2). Phần 4. Số phức liên hợp. Cho số phức z = a + bi, số phức liên hợp của số phức z kí hiệu là z‾ và được tính theo biểu thức: z‾ = a – bi. Phần 5. Các phép toán về số phức. Các phép toán cơ bản về số phức bao gồm: phép cộng, trừ hai số phức, phép nhân hai số phức, phép chia cho số phức khác 0. Phần 6. Các tính chất của số phức. Cho số phức z = x + yi , ba tính chất sau của số phức được xếp vào 1 nhóm. Cho 2 số phức z1 = x1 + y1i và z2 = x2 + y2i, ba tính chất tiếp theo được xếp vào nhóm liên hợp. Cho 2 số phức z1 = x1 + y1i và z2 = x2 + y2i, ba tính chất tiếp theo được xếp vào nhóm module. [ads] BÀI 2. CÁC DẠNG QUỸ TÍCH PHỨC Phần 1. Các dạng quỹ tích cơ bản. Đường thẳng: Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức z = x + yi là đường thẳng nếu như M(x;y) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng: Ax + By + C = 0. Đường tròn: Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức z = x + yi là đường tròn nếu như M(x;y) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường tròn (C) : (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2, trong đó I(a;b) là tâm đường tròn và R là bán kính đường tròn. Đường Elip: Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức z = x + yi là đường elip nếu như M(x;y) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường elip (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, trong đó a, b tương ứng là các bán trục lớn và bán trục nhỏ của elip. Phần 2. Một số dạng toán nâng cao về quỹ tích phức. Cho hai số phức z1 và z2 được biểu diễn bởi các điểm tương ứng là M1 và M2. Khi đó |z1 – z2| = M1M2. BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH PHỨC Phần 1. Căn bậc hai số phức. Cho số phức z = a + bi, số phức w = x + yi được gọi là căn bậc hai của số phức z nếu w^2 = z hay (x + yi)^2 = a + bi. Phần 2. Phương trình phức bậc 2. BÀI 4. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC 1. Khái niệm về dạng lượng giác của số phức. Cho số phức z = a + bi, số phức trên được gọi là dạng đại số của số phức. Số phức z = r(cosφ + isinφ) được gọi là dạng lượng giác của số phức, trong đó: r: là module của số phức, φ: là argument của số phức. 2. Cách chuyển đổi một số phức từ dạng đại số sang lượng giác. Để chuyển số phức z = a + bi sang dạng lượng giác z = r(cosφ + isinφ) ta phải tìm được module và argument của số phức. 3. Nhân và chia hai số phức dạng lượng giác. 4. Công thức Moiver và ứng dụng dạng lượng giác của số phức. Cho số phức z = r(cosφ + isinφ), khi đó z^n = [r(cosφ + isinφ)]n = r^n[cos(nφ) + isin(nφ)].
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,987,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,404,Đề thi thử môn Toán,68,Đề thi Tốt nghiệp,47,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,197,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, |
