- 1. QUAN Chương 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. 2 A A= 2. A.B A. B= ( Với A 0≥ và B 0≥ ) 3. A A B B = ( Với A 0≥ và B > 0 ) 4. 2 A .B A . B= ( Với B 0≥ ) 5. 2 A. B A .B= ( Với A 0≥ và B 0≥ ) 2 A. B A .B= − ( Với A< 0 và B 0≥ ) 6. A 1 AB B B = • ( Với AB 0≥ và B 0≠ ) 7. A A B BB = ( Với B > 0 ) 8. 2 C C( A B) A BA B + = −± ( Với A 0≥ và 2 A B≠ ) + = −± C C ( A B) A BA B ( Với A 0≥ ,B 0≥ Và A B≠ ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3 B. 3 C. ± 3 D. 81 Câu 2: Căn bậc hai của 16 là: A. 4 B. - 4 C. 256 D. ± 4 Câu 3: So sánh 5 với 62 ta có kết luận sau: A. 5> 62 B. 5< 62 C. 5 = 62 D. Không so sánh được Câu 4: x23− xác định khi và chỉ khi: A. x > 2 3 B. x < 2 3 C. x ≥ 2 3 D. x ≤ 2 3 Câu 5: 52 +x xác định khi và chỉ khi: A. x ≥ 2 5− B. x < 2 5− C. x ≥ 5 2− D. x ≤ 5 2− Câu 6: 2 )1( −x bằng: A. x-1 B. 1-x C. 1−x D. (x-1)2 Câu 7: 2 )12( +x bằng: A. - (2x+1) B. 12 +x C. 2x+1 D. 12 +− x Câu 8: 2 x =5 thì x bằng: A. 25 B. 5 C. ±5 D. ± 25 Câu 9: 42 16 yx bằng:
- 2. 4xy2 C. 4 2 yx D. 4x2 y4 Câu 10: Giá trị biểu thức 57 57 57 57 + − + − + bằng: A. 1 B. 2 C. 12 D. 12 Câu 11: Giá trị biểu thức 223 2 223 2 − + + bằng: A. -8 2 B. 8 2 C. 12 D. -12 Câu12: Giá trị biểu thức 32 1 32 1 − + + bằng: A. -2 3 B. 4 C. 0 D. 2 1 Câu13: Kết quả phép tính 549 − là: A. 3 - 2 5 B. 2 - 5 C. 5 - 2 D. Một kết quả khác Câu 14: Phương trình x = a vô nghiệm với : A. a < 0 B. a > 0 C. a = 0 D. mọi a Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau 3 2x không có nghĩa A. x < 0 B. x > 0 C. x ≥ 0 D. x ≤ 0 Câu 16: Giá trị biểu thức 66156615 ++− bằng: A. 12 6 B. 30 C. 6 D. 3 Câu 17: Biểu thức ( )2 23 − có gía trị là: A. 3 - 2 B. 2 -3 C. 7 D. -1 Câu 18: Biểu thức 4 2 2 2 4 a b b với b > 0 bằng: A. 2 2 a B. a2 b C. -a2 b D. 2 22 b ba Câu 19: Nếu x+5 = 4 thì x bằng: A. x = 11 B. x = - 1 C. x = 121 D. x = 4 Câu 20: Giá trị của x để 312 =+x là: A. x = 13 B. x =14 C. x =1 D. x =4 Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì a b b a b a + bằng: A. 2 B. b ab2 C. b a D. b a2 Câu 22: Biểu thức 22 8− bằng: A. 8 B. - 2 C. -2 2 D. - 2 Câu 23: Giá trị biểu thức ( )2 23 − bằng:
- 3. 3 - 2 C. -1 D. 5 Câu 24: Giá trị biểu thức 51 55 − − bằng: A. 5− B. 5 C. 4 5 D. 5 Câu 25: Biểu thức 2 21 x x− xác định khi: A. x ≤ 2 1 và x ≠ 0 B. x ≥ 2 1 và x ≠ 0 C. x ≥ 2 1 D. x ≤ 2 1 Câu 26: Biểu thức 32 +− x có nghĩa khi: A. x ≤ 2 3 B. x ≥ 2 3 C. x ≥ 3 2 D. x ≤ 3 2 Câu 27: Giá trị của x để x 5 1 4x 20 3 9x 45 4 9 3 − − + − − = là: A. 5 B. 9 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai Câu 28: với x > 0 và x ≠ 1 thì giá trị biểu thức A = 1− − x xx là: A. x B. - x C. x D. x-1 Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp: Các khẳng định Đúng Sai Nếu a∈ N thì luôn có x ∈ N sao cho ax = Nếu a∈ Z thì luôn có x ∈ Z sao cho ax = Nếu a∈ Q+ thì luôn có x ∈ Q+ sao cho Nếu a∈ R+ thì luôn có x ∈ R+ sao cho Nếu a∈ R thì luôn có x ∈ R sao cho ax = Câu 30: Giá trị biểu thức 16 1 25 1 − + bằng: A. 0 B. 20 1 C. - 20 1 D. 9 1 Câu 31: 2 (4 3)x − bằng: A. - (4x-3) B. 4 3x − C. 4x-3 D. 4 3x− + Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Hàm số ( )y a.x b a 0= + ≠ xác định với mọi giá trị của x và có tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0 2. Với hai đường thẳng ( )y a.x b a 0= + ≠ (d) và ( )y a'.x b' a' 0= + ≠ (d’) ta có: a a'≠ ⇔ (d) và (d) cắt nhau a a'= và b b'≠ ⇔ (d) và (d) song song với nhau a a'= và b b'= ⇔ (d) và (d) trùng nhau
- 4. TRẮC NGHIỆM Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất: A. y = 1- x 1 B. y = x2 3 2 − C. y= x2 + 1 D. y = 2 1+x Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: A. y = 1- x B. y = x2 3 2 − C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (x +1) Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến: A. y = 1+ x B. y = x2 3 2 − C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x) Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2) Câu 36: Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng: y = 1 -2x. A. y = 2x-1 B. y = ( )x−+ 12 3 2 C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x) Câu 37: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3 Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1) Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là : A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 C. y= - 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x) Câu 40 : Cho 2 đường thẳng y = 5 2 1 +x và y = - 5 2 1 +x hai đường thẳng đó A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C. Song song với nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D. Trùng nhau Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Kết luận nào sau đây đúng. A. Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến . B. Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến . C. với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ C. với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1) Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = 5 2 1 +x ; y = - 5 2 1 +x ; y = -2x+5. Kết luận nào sau đây là đúng. A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến. D. . Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
- 5. số y = )5.(3 +− xm là hàm số bậc nhất khi: A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D. m ≤ 3 Câu 44: Hàm số y = 4. 2 2 + − + x m m là hàm số bậc nhất khi m bằng: A. m = 2 B. m ≠ - 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ 2; m ≠ - 2 Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường thẳng song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1 B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. C. Hàm số y = mx – 1 đồng biến. D. Hàm số y = mx – 1 nghịch biến. Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì: A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến. Câu 47: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = -2x + 2 A. y = 2x – 2. B. y = -2x + 1 C. y = 3 - ( )122 +x D. y =1 - 2x Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là: A.(-1;-1) B. (-1;5) C. (4;-14) D.(2;-8) Câu 49: Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số ). 2 . 3 2 m y x − = + và 1 2 m y x= − cùng đồng biến: A. -2 < m < 0 B. m > 4 C. 0 < m < 2 D. -4 < m < -2 Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau: A. m = 2 B. m = -1 C. m = 3 D. với mọi m Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị: A. m <3 B. m >3 C. m ≥3 D. m ≤ 3 Câu 52: Đường thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi : A. a = 2 B. a =3 C. a = 1 D. a = -2 Câu 53: Hai đường thẳng y = x+ 3 và y = 32 +x trên cùng một mặt phẳng toạ độ có vị trí tương đối là: A. Trùng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 C. Song song. D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3 Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng: A. m = -1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 3 Câu 55: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5) Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
- 6. 2y = 3. B. 3x- y = 0 C. 0x + y = 4 D. 0x – 3y = 9 Câu 57: Hai đường thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi: A. = = 1 2 5 m k B. = = 1 2 5 k m C. = = 3 2 5 m k D. = = 3 2 5 k m Câu 58: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 có phương trình là: A. y = 4 3 1 + − x B. y= 4 3 1 +x C. y= -3x + 4. D. y= - 3x - 4 Câu 59: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = 2 2 3 −x và y = 2 2 1 +− x cắt nhau tại điểm M có toạ độ là: A. (1; 2); B.( 2; 1); C. (0; -2); D. (0; 2) Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m ≠ 3) và y = (1-2m)x +1 (với m ≠ 0,5) sẽ cắt nhau khi: A. m 3 4 = B. m ≠ 3; m ≠ 0,5; m ≠ 3 4 C. m = 3; D. m = 0,5 Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số : A. y = 3x +1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x +3 Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5 a> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi: A. m > - 2 1 B. m < - 2 1 C. m = - 2 1 D. m = -1 b> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: A. m > - 2 1 B. m < - 2 1 C. m = - 2 1 D. m = 1 Câu 63: Gọi α, β lần lượt là gọc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1 và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó: A. 900 < α < β B. α < β < 900 C. β < α < 900 D. 900 < β <α Câu 64: Hai đường thẳng y= ( k +1 )x +3; y = (3-2k )x +1 song song khi: A. k = 0. B. k = 3 2 C. k = 2 3 D. k = 3 4 Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 1 2 x. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
- 7. 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến. D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến. Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c+ = luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax by c+ = 2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế: a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình là một ẩn. b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số: a. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau. b. Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn) Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 66: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng: A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y = 2 1 ; D. x = 5 2 . Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4. Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1) Câu 69: Tập nghiệm tổng quát của phương trình 5405 =+ yx là: A. ∈ = Ry x 4 B. ∈ −= Ry x 4 C. = ∈ 4y Rx D. −= ∈ 4y Rx Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. =+− =− 3 2 1 52 yx yx C. −=+− =− 2 5 2 1 52 yx yx B. =+ =− 3 2 1 52 yx yx D. =−− =− 3 2 1 52 yx yx Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ? A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2.
- 8. trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1. Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5: A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5) Câu 74: Hai hệ phương trình =+− =+ 1 33 yx ykx và −=− =+ 1 333 yx yx là tương đương khi k bằng: A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1 Câu 75: Hệ phương trình: =− =− 54 12 yx yx có nghiệm là: A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1) Câu 76: Hệ phương trình: =+ −=− 53 32 yx yx có nghiệm là: A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình =+ =− 93 12 yx yx A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 ) Câu 78: Hai hệ phương trình =+ =+ 22 33 yx kyx và =− =+ 1 22 yx yx là tương đương khi k bằng: A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1 Câu 79: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất A. =− =− 23 162 yx yx B. =+ =− 23 132 yx yx C. =− =− 33 262 yx yx D. =− =− 33 662 yx yx Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ? A. 1 2 1 −=+− yx B. 1 2 1 −=− yx C. 2x - 3y =3 D. 2x- 4y = - 4 Câu 81: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ −=− =− 22 22 yx yx A. ( 2;2− ) B. ( 2;2 ) C. ( 25;23 ) D. ( 2;2 − ) Câu 82: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 4y = 5 ? A. (2; 4 1 − ) B. ( 5; 4 10 − ) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25) Câu 83: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đường thẳng : A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y = 2 5 ; D. x = 2 5 .
- 9. phương trình =− =+ 1332 425 yx yx có nghiệm là: A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 ) Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ? A. 1 2 1 =− yx ; B. 1 2 1 −=− yx ; C. 2x - 3y =3 ; D. 4x- 2y = 4 Câu 86 : Cặp số (0; -2 ) là nghiệm của phương trình: A. 5 x + y = 4; B. 423 −=− yx C. 427 −=+ yx D. 4413 −=− yx Câu 87: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3) Câu 88: Cho phương trình 2222 =+ yx (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? A. - 4x- 2y = - 2; B . 4x - 2y = - 2; C. 4x + 2y = 2; D. - 4x + 2y = 2 Câu 89: Tập nghiệm của phương trình 2 1 x + 0y = 3 được biểu diễn bởi đường thẳng? A. y = 2 1 x-3; B. y = 2 3 ; C. y = 3 - 2 1 x; D. x = 6; Câu 90 : Hệ phương trình 2 3 2 2 2 x y x y − = − = có nghiệm là: A. ( 2;2− ) B. ( 2;2 ) C. ( 25;23 ) D. ( 2;2 − ) Câu 91: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng? A. y = 2x; B. y = 3x; C. x = 3 D. y = 3 2 Câu 92: Caởp soỏ naứo sau ủaõy laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh: A. ( 0;– ) B. ( 2; – ) C. (0; ) D. ( 1;0 ) Caõu 93: Phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy coự theồ keỏt hụùp vụựi phửụng trỡnh 1x y+ = ủeồ ủửụùc moọt heọ phửụng trỡnh coự nghieọm duy nhaỏt: A. 1x y+ = − B. 0 1x y+ = C. 2 2 2y x= − D. 3 3 3y x= − + Caõu 94 :Heọ phửụng trỡnh coự taọp nghieọm laứ : A. S = ∅ B . S = C. S = D. S = Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- 10. 2 y ax (a 0)= ≠ - Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0 - Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 2. Phương trình bậc hai 2 ax bx c 0(a 0)+ + = ≠ ∆ = b2 – 4ac ∆’ = b’2 – ac ( b = 2b’) ∆ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 b x 2a − + ∆ = ; 2 b x 2a − − ∆ = ∆’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 b' ' x a − + ∆ = ; 2 b' ' x a − − ∆ = ∆ = 0 P.trình có nghiệm kép 1 2 b x x 2a = = − ∆’ = 0 P.trình có nghiệm kép 1 2 b' x x a = = − ∆ < 0 Phương trình vô nghiệm ∆’ < 0 Phương trình vô nghiệm 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng • Nếu x1 và x2 là nghiệm của phương trình 2 y ax (a 0)= ≠ thì 1 2 1 2 b x x a c x .x a + = − = • Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình x2 – Sx + P = 0 ( điều kiện để có u và v là S2 – 4P ≥ 0 ) • Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai 2 ax bx c 0....(a 0)+ + = ≠ có hai nghiệm : 1 2 c x 1; x a = = • Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai 2 ax bx c 0....(a 0)+ + = ≠ có hai nghiệm : = =1 2 c x 1;x a • Nếu a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai 2 ax bx c 0....(a 0)+ + = ≠ có hai nghiệm : 1 2 c x 1;x a =− =− BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 95: Cho hàm số y = 2 3 2 x − . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0. Câu 96: Cho hàm số y = 2 4 3 x . Kết luận nào sau đây đúng? A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- 11. được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng: A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 Câu 98: Cho hàm số y= 2 4 1 x . Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là: A. 2 B. 1 C. - 2 D. 2 2 Câu 99: Đồ thị hàm số y= 2 3 2 x − đi qua điểm nào trong các điểm : A. (0 ; 3 2 − ) B. (-1; 3 2 − ) C. (3;6) D. ( 1; 3 2 ) Câu 100: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương trình là: A. m+1 B. m C. 2m+1 D. - (2m + 1); Câu 101: Điểm K( 1;2− ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = 2 2 1 x− B. y = 2 2 1 x C. y = 2 2x D. y = - 2 2x Câu 102: Một nghiệm của p.trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = 0 là: A. 1 2 m − B. 1 2 m + C. 1 2 m− + D. 1 2 m− − Câu 103: Tổng hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 Câu 104: Tích hai nghiệm của p. trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là: A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5 Câu 105: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác Câu 106: Biệt thức ∆' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là: A. 13 B. 20 C. 5 D. 25 Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x2 + 1002x - 2004 = 0 là: A. -2 B. 2 C. 2 1 − D. -1 Câu 108: Biệt thức ∆' của phương trình 4x2 - 2mx - 1 = 0 là: A. m2 + 16 B. - m2 + 4 C. m2 - 16 D. m2 +4 Câu 109: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình có 2 nghiệm khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. Với mọi m. Câu 110: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 -mx -3 = 0 thì x1 + x2 bằng : A. 2 m B. 2 m − C. 2 3 − D. 2 3
- 12. trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. m < - 1 Câu 112: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. Cả A, B, C đều sai Câu 113: Một nghiệm của phương trình x2 + 10x + 9 = 0 là: A. 1 B. 9 C. -10 D. -9 Câu 114: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 - mx -5 = 0 thì x1. x2 bằng : A. 2 m B. 2 m − C. 2 5 − D. 2 5 Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi: A. m ≤ 4 1 − B. m ≥ 4 1 − C. m > 4 1 − D. m < 4 1 − Câu 116: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì x1 3 + x2 3 bằng : A. - 12 B. 4 C. 12 D. - 4 Câu 117: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác Câu 118: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì x1 2 + x2 2 bằng: A. - 1 B. 3 C. 1 D. – 3 Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. x2 + 7x -12 = 0; B. x2 - 7x -12 = 0; C. x2 + 7x +12 = 0; D. x2 - 7x +12 = 0; Câu 120: P.trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có nghiệm duy nhất khi: A. m = -1 B. m = 1 C. m ≠ - 1 D. m ≠ 1 Câu 121: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là: A. (1; -1); B. (1; -1); C. (-1 ; 1) D. (1; 1) Câu 122: Cho hàm số y = 21 2 x− . Kết luận nào sau đây đúng. A. Hàm số trên đồng biến B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. D. Hàm số trên nghịch biến. Câu 123: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x1, x2 thì A. x1+ x2 = a b− B. x1+ x2 = a b 2 − C. x1+ x2 = 0 D. x1. x2 = a c
- 13. x > 0 . Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m : A. m > 0 B. m ≤ 0 C. m < 0 D .Với mọi m ∈¡ Cõu 125: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 Cõu 126: Phương trỡnh 4x2 + 4(m- 1) x + m2 +1 = 0 cú hai nghiệm khi và chỉ khi : A. m > 0 B. m < 0 C. m ≤0 D.m ≥ 0 Cõu 127: Giá trị của m để phương trỡnh x2 – 4mx + 11 = 0 cú nghiệm kộp là : A. m = 11 B . 11 2 C. m = ± 11 2 D. m = − 11 2 Cõu 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trỡnh x2 – 5x + 6 = 0 Khi đó S + P bằng: A. 5 B . 7 C .9 D . 11 Cõu 129 : Giá trị của k để phương trỡnh x2 +3x +2k = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu là : A. k > 0 B . k >2 C. k < 0 D. k < 2 Cõu 130: Toạ độ giao điểm của (P) y = 1 2 x2 và đường thẳng (d) y = - 1 2 x + 3 A. M ( 2 ; 2) B. M( 2 ;2) và O(0; 0) C. N ( -3 ; 9 2 ) D. M( 2 ;2) và N( -3 ; 9 2 ) Cõu 131: Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi : A. m < -2 B. m ≤ -2 C. m > -2 D . m ≥ -2 Cõu 132 : Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( 2 ; m ) và B ( 3 ; n ) . Khi đó giá trị của biểu thức A = 2m – n bằng : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Cõu 133: Giá trị của m để phương trỡnh 2x2 – 4x + 3 m = 0 cú hai nghiệm phõn biệt là: A. m ≤ 2 3 B . m ≥ 2 3 C. m < 2 3 D. m > 2 3 Cõu 134 : Giá trị của m để phương trỡnh mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 cú hai nghiệm là : A. m < 1 3 B. m ≤ 1 3 C. m ≥ 1 3 D. m ≤ 1 3 và m ≠ 0 Cõu 135 : Giỏ trị của k để phương trỡnh 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu là: A. k < 3 B . k > 3 C. 0 <k < 3 D . –3 < k < 3 Cõu 136 : Trung bỡnh cộng của hai số bằng 5 , trung bỡnh nhõn của hai số bằng 4 thỡ hai số này là nghiệm của phương trỡnh : A. X2 – 5X + 4 = 0 B . X2 – 10X + 16 = 0 C. X2 + 5X + 4 = 0 D. X2 + 10X + 16 = 0
- 14. Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) cú hai nghiệm x1 ; x2 thỡ 1 2 1 1 x x + bằng :A . b c − B. c b C. 1 1 b c + D . b c Cõu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trỡnh : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vụ nghiệm là : A . a = 1 B. a = -1 C. a = 2 D a = 3 Cõu 139 : Gọi x1 ;x2 là hai nghiệm của phương trỡnh 3x2 - ax - b = 0 .Khi đó tổng x1 + x2 là : A. 3 − a B . 3 a C. 3 b D . - 3 b Cõu 140 : Hai phương trỡnh x2 + ax +1 = 0 và x2 – x – a = 0 cú một nghiệm thực chung khi a bằng : A. 0 B 1 C . 2 D .3 Cõu 141 : Giá trị của m để phương trỡnh 4x2 + 4(m –1)x + m2 +1 = 0 cú nghiệm là : A. m > 0 B . m < 0 C. m ≥ 0 D . m ≤ 0 Cõu 142 : Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A ( -2 ; 1) . Khi đó giá trị của a bằng : A. 4 B. 1 C . 1 4 D . 1 2 Cõu 143 : Phương trỡnh nào sau đây là vô nghiệm : A. x2 + x +2 = 0 B. x2 - 2x = 0 C. (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0 Cõu 144 : Phương trỡnh x2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghiệm khi : A m > 1 B . m < 1 C m > -1 D m < -1 Cõu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2 ; 4 ). Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2 A. A, B , C B . A , B , D C . B , D , E D . A , B , E Cõu 146 : Hiệu hai nghiệm của phương trỡnh x2 + 2x - 5 = 0 bằng : A. 2 6 B . - 2 6 C . – 2 D . 0 Cõu 147: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trỡnh 2x2 +x -3=0 Khi đó S. P bằng: A. - 1 2 B. 3 4 C. - 3 4 D . 3 2 Cõu 148: Phương trỡnh x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm cũn lại bằng : A. –1 B. 0 C . 1 D . 2
- 15. trỡnh 2x2 + 4x - 1 = 0 cú hai nghiệm x1 và x2. khi đó A =x1.x2 3 + x1 3 x2 nhận giá trị là: A . 1 B 1 2 C . 5 2 − D . 3 2 Cõu 150: Với x > 0 , hàm số y = (m2 +2 ).x2 đồng biến khi : A . m > 0 B . m≥ 0 C. m < 0 D . mọi m ∈¡ Cõu 151: Toạ độ giao điểm của (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x là : A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2) C. M( 0 ;2) và H(0; 4) B. O ( 0 ; 0) và N( 2;4) D . M( 2;0 và H(0; 4) Cõu 152:Phương trỡnh x2 + 2x + m -2 = 0 vụ nghiệm khi : A. m > 3 B. m < 3 C . m ≥ 3 D. m ≤ 3 Cõu 153: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trỡnh : (2a – 1)x2 – 8x + 6 = 0 vụ nghiệm là A. a = 2 B. a = -2 C. a = -1 D . a = 1 Cõu 154: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trỡnh cú một nghiệm bằng 1 là : A. m = 3 B. m = -2 C . m = 1 D . m = - Cõu 155: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt là : A. m =-5 B .m = 4 C. m = -1 D. Với mọi m ∈ Cõu 156: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng õm là : A . m > 0 B m < 0 C . m ≥ 0 D. m = -1 Cõu 157: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trỡnh cú cựng dương là : A. m > 0 B. m < 0 C . m ≥ 0 D. khụng cú giỏ trị nào thoả món Cõu 158: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu là : A. . m > 0 B m < 0 C . m ≥ 0 D. khụng cú giỏ trị nào thoả món Cõu 159: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu là : A. m > 0 B m < 0 C . m ≥ 0 D. khụng cú giỏ trị nào thoả món HÌNH HỌC Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 16. a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) h.a = b.c 4) 2 2 2 1 1 1 h b c = + H CB A a h c' c b b' 2. Một số tính chất của tỷ số lượng giác • Cho hai góc α và β phụ nhau, khi đó: sinα = cosβ cosα = sinβ tgα = cotgβ cotgα = tgβ • Cho góc nhọn α . Ta có: 0 < sinα < 1 0 < cosα < 1 sin2 α + cos2 α = 1 sin tg cos α α = α cos cotg sin α α = α tg .cotg 1α α = 3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó b = a. sinB c = a. sinC b = a. cosC c = a. cosB b = c. tgB c = b. tgC b = c. cotgC c = b. cotgB b c a CA B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 160: Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó: A. 2 2 b b c c = B. 2 2 b b' c c = C. 2 2 b b' c c' = D. 2 2 b b c c' = H 1.1 a b'c' h bc B C A H Câu 161: Trong H1.1 hãy khoanh tròn trước câu trả lời sai: A. a c b h = B. a b b b' = C. b b' c c' = D. a c c c' =
- 17. hình 1.2 ta có: A. x = 9,6 và y = 5,4 B. x = 5 và y = 10 C. x = 10 và y = 5 D. x = 5,4 và y = 9,6 H 1.2 15 yx 9 Câu 163: Trên hình 1.3 ta có: A. x = 3 và y = 3 B. x = 2 và y = 2 2 C. x = 2 3 và y = 2 D. Tất cả đều sai H 1.3 3 yx 1 Câu 164: Trên hình 1.4 ta có: A. x = 16 3 và y = 9 B. x = 4,8 và y = 10 C. x = 5 và y = 9,6 D. Tất cả đều sai H 1.4 8 y x 6 Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3 AC 4 = đường cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng: A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 25 cm Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13. Khi đó: A. OˆA 90= B. OˆA 90> C. µ < O D 90 D. Kết quả khác Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai. Cho O O 35 , 55α = β = . Khi đó: A. sinα = sinβ B. sinα = cosβ C. tgα = cotgβ D. cosα = sinβ Chương 2: ĐƯỜNG TRÒN KIẾN THỨC CẦN NHỚ CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Đường tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng cách bằng R. 2. Tiếp tuyến của đường tròn là một đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. CÁC ĐỊNH LÍ 1. a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
- 18. tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. b) Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó. 3. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính . 4. Trong một đường tròn: a) Đường kính ⊥với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 5. Trong một đường tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại. a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 6. Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì: a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. 7. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 168: Cho ∆ MNP và hai đường cao MH, NK ( H1) Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng? H1 H P M N K A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C) B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C) C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C) D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C) Câu 169: Đường tròn là hình
- 19. trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 170: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a A. Không cắt đường tròn B. Tiếp xúc với đường tròn C. Cắt đường tròn D. Không tiếp xúc với đường tròn Câu 171: Trong H2 cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm; AI = 3 cm. Độ dài OO’ bằng: A. 9 B. 4 + 7 C. 13 D. 41 H2 O' O A I Câu 172: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ đó bằng: A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm Câu 173: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’) A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau tại hai điểm C. Không có điểm chung D. Tiếp xúc trong Câu 174: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là: A. 1 2 B. 3 C. 3 2 D. 1 3 Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: A. 2 cm B. 2 3 cm C. 4 2 cm D. 2 2 cm Câu 177: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm . Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB có thể là: A. 15 cm B. 7 cm C. 20 cm D. 24 cm Câu 178: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là: A. 22 cm B. 8 cm C. 22 cm hoặc 8 cm D. Tất cả đều sai Câu 179: Cho tam g................................iác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó : A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) B. AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4)
- 20. tiếp tuyến của đường tròn (A;3) D. Tất cả đều sai Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN KIẾN THỨC CẦN NHỚ CÁC ĐỊNH NGHĨA: 1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. 2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180O . 3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung. 5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn. CÁC ĐỊNH LÍ: 1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại. 2. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau và ngược lại. 3. Trong một đường tròn đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại. Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. 4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn bằng nửa tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn. 5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung. 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại. a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0 < α < 180O) b)Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp được đường tròn và ngược lại. c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: d)Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O .
- 21. có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α . 7. Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung nO và diện tích hình quạt được tính theo công thức: Rn l 180 π = Rn S 360 π = hay lR S 2 = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM H1 x o 60 B C A D H3 o60 n C D BA 60° x 40° Q N M P HÌNH 1 HÌNH 2 HÌNH 3 Câu 180: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 600 . Số đo góc x bằng: A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 Câu 181: Trong H.2 AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết OˆB 60= , cung BnC bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 300 Câu 182: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng: A. 200 B. 250 C. 300 D. 400 x H4 o30 C B A D x H5 o 78 O Q M P N x o H6 70 O C M B A Câu 183: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300 Số đo góc x bằng: A. 400 B. 500 C. 600 D. 700 Câu 184: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 780
- 22. x bằng: A. 70 B. 120 C. 130 D. 140 Câu 185: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng: A. 700 B. 600 C. 500 D. 400 H7 o 30 45 K o Q O N PM E H8 x m 80° 30° n B C D A Câu 186: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O Số đo góc MKP bằng: A. 750 B. 700 C. 650 D. 600 Câu 187: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80O và cung CnB = 30O. Số đo góc AED bằng: A. 500 B. 250 C. 300 D. 350 Câu 188: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O. Số đo cung DmC bằng: A. 600 B. 650 C. 700 D. 750 n m 55° H9 60° I A B CD A x 58° H10 O M B 20° 18°x M Q P N Câu 189: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58O Số đo góc x bằng : A. 240 B. 290 C. 300 D. 310 Câu 190: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20O và góc PNM = 18O . Số đo góc x bằng A. 340 B. 390 C. 380 D. 310 80° C E A B H12 20° H13 x m O A D M 5 x C B A O H 14 Câu 191: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết cung ACE = 20O ; góc BAC=80O .Số đo góc BEC bằng
- 23. 600 D. 500 Câu 192: Trong hình 14. Biết cung AmD = 800 .Số đo của góc MDA bằng: A. 400 B. 700 C. 600 D. 500 Câu 193: Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là: A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 Câu 194: Trong hình 16. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là: A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 195: Trong hình 17. Biết AD // BC. Số đo góc x bằng: A. 400 B. 700 C. 600 D. 500 10° 15° 20° ? F ED C A B H 15 R R O C A H 16 B x 60° 80° C B A H 17 D Cõu 196: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = R 3 thỡ gúc ở tõm AOB bằng : A. 1200 B. 900 C. 600 D . 450 Cõu 197 :Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường trũn đường kính AB = 2R. Nếu góc ·AOC = 1000 thỡ cạnh AC bằng : A. Rsin500 B. 2Rsin1000 C. 2Rsin500 D.Rsin800 Cõu 198: Từ một điểm ở ngoài đường trũn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cỏt tuyến MCD qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi đó R bằng : A. 15 B. 20 C .25 D .30 Cõu 199: Cho đường trũn (O) và điểm M không nằm trên đường trũn , vẽ hai cỏt tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB = MC .MD B. MA.MB = OM 2 C. MA.MB = MC2 D. MA.MB = MD2 Cõu 200: Tỡm cõu sai trong cỏc cõu sau đây A. Hai cung bằng nhau thỡ cú số đo bằng nhau B. Trong một đường trũn hai cung số đo bằng nhau thỡ bằng nhau C. Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thỡ cung lớn hơn D. Trong hai cung trên cùng một đường trũn, cung nào cú số đo nhỏ hơn thỡ nhỏ hơn Cõu 201:Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn cú µA = 400 ; µB = 600 . Khi đó µC - µD bằng : A. 200 B . 300 C . 1200 D . 1400 Cõu 202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn(O; R) cắt nhau tại M sao cho MA = R . Khi đó góc ở tâm có số đo bằng : A.300 B. 600 C. 1200 D . 900
- 24. đường trũn tõm O đặt các điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay và sđ »AB = 1100 ; sđ »BC = 600 . Khi đó góc ·ABC bằng : A. 600 B. 750 C. 850 D 950 Cõu 204:Cho đường trũn (O) và điểm P nằm ngoài đường trũn . Qua P kẻ cỏc tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết ·APB = 360 . Gúc ở tõm ·AOB có số đo bằng ; A . 720 B. 1000 C. 1440 D.1540 Cõu 205:Cho tam giác ABC nội tiếp đường trũn (O) biết µB = µC = 600 . Khi đó góc ·AOB có số đo là : A . 1150 B.1180 C. 1200 D. 1500 Cõu 206:Trên đường trũn tõm O bỏn kớnh R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R. Số đo góc ở tâm AOB(() chắn cung nhỏ AB có số đo là : A.300 B. 600 C. 900 D . 1200 Cõu 207:Cho TR là tiếp tuyến của đường trũn tõm O . Gọi S là giao điểm của OT với (O) . Cho biết sđ »SR = 670 . Số đo góc ·OTR bằng : A. 230 B. 460 C.670 D.1000 Cõu 208 : Trên đường trũn (O;R) lấy bốn điểm A; B; C; D sao cho AB(() = BC(() = CA(() = AD(() thỡ AB bằng : A. R B. R C.R D. 2R Cõu 209 :Cho đường trũn (O;R) dõy cung AB khụng qua tõm O.Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB . Biết AB = R thỡ AM bằng : A. R B. R C. R D.R Cõu 210:Cho đường trũn (O) đường kính AB cung CB có số đo bằng 450 , M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi N ; P là các điểm đối xứng với m theo thứ tự qua các đường thẳng AB ; OC . Số đo cung nhỏ NP là A. 300 B .450 C .600 D .900 E. 1200 Cõu 211: Cho hỡnh vẽ cú (O; 5cm) dõy AB = 8cm .Đường kính CD cắt dõy AB tại M tạo thành ·CMB = 450 . Khi đó độ dài đoạn MB là: A. 7cm B.6cm C .5cm D . 4cm Cõu 212: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn cú hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 800 thỡ gúc BCM bằng : A. 1100 B. 300 C. 800 D . 550 Cõu 213: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trũn (O ; R) cú AB = 6cm ; AC = 13 cm đường cao AH = 3cm ( H nằm ngoài BC) . Khi đó R bằng : A. 12cm B . 13cm C. 10cm D . 15cm Cõu 214:Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn (O) đường kính AD = 4cm . Cho AB = BC = 1cm . Khi đó CD bằng : A. 4cm B . cm C.cm D. 2cm Cõu 215:Hỡnh tam giỏc cõn cú cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 30o . Khi đó độ dài đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC bằng : A. 8π B. 16 3 3 π C. 16π D. 8 3 3 π 450
- 25. giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6cm , B(() = 600 . Đường trũn đường kính AB cắt cạnh BC ở D. Khi đó độ dài cung nhỏ BD bằng : A . 2 π B .π C . 2 3 π D . 3 2 π Cõu 217: Đường kính đường trũn tăng π đơn vị thỡ chu vi tăng lên : A. π B. 2 2 π C. π2 D. 2 4 π Chương 4 : HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU KIẾN THỨC CẦN NHỚ Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ Sxq = 2π rh V = π r2 h Hình nón Sxq = π rl V = 21 r h 3 π Hình cầu S = 4π R2 V = 34 R 3 π BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 218: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 30π (cm2 ) B. 10π (cm2 ) C. 15π (cm2 ) D. 6π (cm2 ) Câu 219: Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 20π (cm2 ) B. 48π (cm2 ) C. 15π (cm2 ) D. 64π (cm2 ) Câu 220: Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỷ số thể tích giữa hình nón và hình trụ là: A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 Câu 221: Một mặt cầu có diện tích 1256 cm2 . (Lấy 14.3=π ) Bán kính mặt cầu đó là: A. 100 cm B. 50 cm D. 10 cm D. 20 cm Câu 222: Một hình nón có bán kính đáy là 7 cm, góc tại đỉnh tạo bởi đường cao và đường sinh của hình nón là 30O . Diện tích xung quanh của hình nón là: A. 22 147 cm2 B. 308 cm2 C. 426 cm2 D. Tất cả đều sai
- 26. tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm đường sinh dài 10 cm và là: A. 220 cm2 B. 264 cm2 C. 308 cm2 D. 374 cm2 ( Chọn 22 7 π = , làm tròn đến hàng đơn vị ) Câu 224: Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x. Tỷ số các thể tích hai hình cầu này là: A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. Một kết quả khác Cõu 225: Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đáy là 7cm , diện tích xung quanh bằng 352cm2 . Khi đó chiều cao của hỡnh tru gần bằng là : A. 3,2cm B. 4,6cm C. 1,8cm D.8cm Cõu 226: Chiều cao của một hỡnh trụ bằng bỏn kớnh đáy. Diện tích xung quanh của hỡnh trụ bằng 314cm2 . Khi đó bán kính của hỡnh trụ và thể tớch của hỡnh trụ là : A. R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm3 ) B. R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm3 ) C. R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm3 ) D. R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm3 ) Cõu 227 :Một ống cống hỡnh trụ cú chiều dài bằng a; diện tớch đáy bằng S. Khi đó thể tích của ống cống này là : A. a.S B. C. S2 .a D. a +S Cõu 228: Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng 3cm , chiều rộng bằng 2cm. quay hỡnh chữ nhật này một vũng quanh chiều dài của nú được một hỡnh trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng: A. 6π cm2 B. 8πcm2 C. 12πcm2 D. 18πcm2 Cõu 229: Thể tớch của một hỡnh trụ bằng 375cm3 , chiều cao của hỡnh trụ là 15cm. Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là : A.150πcm2 B. 70πcm2 C. 75πcm2 D. 32πcm2 Cõu 230: Một hỡnh trụ cú chiều cao bằng 16cm, bỏn kớnh đáy bằng 12cm thỡ diện tớch toàn phần bằng A. 672π cm2 B. 336π cm2 C. 896π cm2 D. 72π cm2 Cõu 231: Một hỡnh trụ cú diện tớch xung quanh bằng 128πcm2 , chiều cao bằng bán kính đáy. Khi đó thể tích của nó bằng : A. 64πcm3 B .128πcm3 C. 512πcm3 D. 34πcm3 Cõu 232: Thiết diện qua trục của một hỡnh trụ cú diện tớch bằng 36cm, chu vi bằng 26cm. Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 26πcm2 B. 36πcm2 C. 48πcm2 D. 72πcm2 Cõu 233: Thiết diện qua trục của một hỡnh trụ là một hỡnh vuụng cú cạnh là 2cm. Khi đó thể tích của hỡnh trụ bằng : A. πcm2 B. 2πcm2 C. 3πcm2 D. 4πcm2
- 27. hoàn tũan một khối sắt nhỏ vào một lọ thuỷ tinh cú dạng hỡnh trụ. Diện tớch đáy lọ thuỷ tinh là 12,8cm2 . Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Khi đó thể tích khối sắt bằng : A .12,88cm3 B. 12,08cm3 C. 11,8cm3 D. 13,7cm3 Cõu 235: Một hỡnh nún cú bỏn kớnh đáy là 5cm, chiều cao bằng 12cm. Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 60πcm2 B. 300πcm2 C. 17πcm2 D. 65πcm2 Cõu 236:Thể tớch của một hỡnh nún bằng 432π cm2 . chiều cao bằng 9cm . Khi đó bán kính đáy của hỡnh nún bằng : A. 48cm B. 12cm C. 16/3cm D . 15cm Cõu 237: Một hỡnh nún cú đường kính đáy là 24cm , chiều cao bằng 16cm . Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 120πcm2 B. 140πcm2 C. 240πcm2 D. 65πcm2 Cõu 238: Diện tớch xung quanh của một hỡnh nún bằng 100π cm2 . Diện tớch toàn phần bằng 164πcm2 . Tớnh bỏn kính đường trũn đáy của hỡnh nún bằng A. 6cm B. 8cm C. 9cm D.12cm Cõu 239: Một hỡnh nún cú bỏn kớnh đáy là R , diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy của nó . Khi đó thể tích hỡnh nún bằng : A. cm3 B. πR3 cm3 C. cm3 D. Một kết quả khỏc Cõu 240: Diện tớch toàn phần của hỡnh nún cú bỏn kớnh đường trũn đáy 2,5cm, đường sinh 5,6cm bằng : A . 20π (cm ) B. 20,25π (cm ) C. 20,50π (cm ) D. 20,75π (cm ) Cõu 241 :Thể tớch của một hỡnh nún bằng 432π cm2 . chiều cao bằng 9cm. Khi đó độ dài của đường sinh hỡnh nún bằng : A. cmB. 15cm C.cm D.Một kết quả khỏc Cõu 242:Hỡnh triển khai của mặt xung quanh của một hỡnh nún là một hỡnh quạt. Nếu bỏn kớnh hỡnh quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thỡ độ dài đường sinh của hỡnh nún là : A.16cm B. 8cm C. 4cm D. 16/3cm Cõu 243: Hỡnh triển khai của mặt xung quanh của một hỡnh nún là một hỡnh quạt. Nếu bỏn kớnh hỡnh quạt là 16 cm ,số đo cung là 1200 thỡ tang của nửa gúc ở đỉnh của hỡnh nún là : A. B. C. D. 2 Cõu 244: Một hỡnh cầu cú thể tớch bằng 972πcm3 thỡ bỏn kớnh của nú bằng : A. 9cm B. 18cm C. 27cm D. 36cm Cõu 245: Một mặt cầu cú diện tớch bằng 9π cm2 thỡ thể tớch của hỡnh cầu bằng : A. cm3 B. cm3 C 3π cm3 D . 8π cm3 Cõu 246: Cho một hỡnh phần trờn là nửa hỡnh cầu bỏn kớnh 2cm, phần dưới là một hỡnh nún cú bỏn kớnh đáy 2cm, góc đỉnh là góc vuông thỡ thể tớch cần tỡm là :
- 28. cm3 C. 3π cm3 D. 5 π cm3 Cõu 247 : Thể tớch của một hỡnh cầu bằng cm3 . Bỏn kớnh của nú bằng: A.2cm B. 3cm C. 4cm D.5cm ( Lấy π ≈ 22/7 ) Cõu 248: Một mặt cầu cú diện tớch bằng 16π cm2 . Đường kính của nó bằng A.2cm B. 4cm C. 8cm D.16cm Cõu 249: Một mặt cầu cú diện tớch bằng 9π cm2 . thỡ thể tớch của nú bằng : A.4πcm2 B. πcm2 C. cm2 D. cm Cõu 250: Một mặt cầu cú diện tớch bằng 16π cm2 thỡ đường kính của nó bằng A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm
|
