Bài tập toán 9 hình học chương 1 bài 1 năm 2024

Tài liệu gồm 103 trang, tuyển tập các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận môn Toán 9 tập 1 phần Hình học.

CHƯƠNG 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng và các yếu tố khác dựa vào hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Dạng 2: Tính độ dài dựa vào hệ thức liên quan đến đường cao. Dạng 3: Chứng minh các hệ thức hình học. Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh. Dạng 2: Dựng góc nhọn α khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó bằng m/n. Dạng 3: Chứng minh hệ thức lượng giác. Dạng 4: Biết một giá trị lượng giác của góc nhọn, tính các tỉ số lượng giác khác của góc đó. Dạng 5: Tính giá trị lượng giác với các góc đặc biệt (không dùng máy tính hoặc bảng số). Dạng 6: So sánh các tỉ số lượng giác mà không dùng máy tính hoặc bảng số. Dạng 7: Tìm góc nhọn α thỏa đẳng thức cho trước. Bài 4-5. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. Dạng 1: Giải tam giác vuông. Dạng 2: Giải tam giác nhọn. Dạng 3: Tính diện tích tam giác, tứ giác. Dạng 4: Ứng dụng thực tế của hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài. ÔN TẬP CHƯƠNG I. Dạng 1: So sánh các tỉ số lượng giác. Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức lượng giác. Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc. Dạng 4: Chứng minh hệ thức giữa các tỉ số lượng giác.

CHƯƠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN. Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua nhiều điểm. Dạng 2: Xác định vị trí của điểm và đường tròn. Dạng 3: Dựng đường tròn thỏa mãn yêu cầu cho trước. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: So sánh các đoạn thẳng. Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau. Dạng 2: So sánh độ dài các đoạn thẳng. Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Dạng 2: Bài toán liên quan đến tính độ dài. Bài 5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Dạng 2: Bài toán liên quan đến tính độ dài. Bài 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng. Tính số đo góc. Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: Chứng minh song song, vuông góc. Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau. Bài 8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT). Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. Dạng 2: Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau. Bài. ÔN TẬP CHƯƠNG II.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Tài Liệu Toán 9

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Giải Toán lớp 9 trang 68, 69, 70 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi và 9 bài tập trong SGK bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thuộc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải Toán 9 Bài 1 tập 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 68, 69, 70 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 9: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

I. Trả lời câu hỏi trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1

Câu hỏi 1

Xét hình 1. Chứng minh . Từ đó suy ra hệ thức (2)

Lời giải chi tiết

Ta có:

Mà

Xét tam giác AHB và tam giác CHA có:

![\begin{align} & \widehat{CAH}=\widehat{BAH} \ & \Rightarrow \Delta AHB\sim \Delta CHA \ \end{align}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Cwidehat%7BCAH%7D%3D%5Cwidehat%7BBAH%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20%5CDelta%20AHB%5Csim%20%5CDelta%20CHA%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D)

Vậy trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên hai cạnh huyền.

Câu hỏi 2

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABD và tam giác CAB có:

chung

![\begin{align} & \widehat{BAC}=\widehat{ADB}={{90}^{0}} \ & \Rightarrow \Delta ABD\sim \Delta CAB \ & \Rightarrow \frac{AB}{CA}=\frac{AD}{BC} \ & \Rightarrow AB.BC=CA.AD \ \end{align}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Cwidehat%7BBAC%7D%3D%5Cwidehat%7BADB%7D%3D%7B%7B90%7D%5E%7B0%7D%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20%5CDelta%20ABD%5Csim%20%5CDelta%20CAB%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7BAB%7D%7BCA%7D%3D%5Cfrac%7BAD%7D%7BBC%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20AB.BC%3DCA.AD%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D)

Vậy ta có trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

II. Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào vuông tại A, ta có:

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tại A, đường cao AH, ta có:

Lại có HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông tại A, đường cao AH, ta có:

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét vuông tại A, đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(với x > 0)

![\Leftrightarrow x^2=5 \Leftrightarrow x=\sqrt 5.](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20x%5E2%3D5%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Csqrt%205.)

(với y> 0)

![\Leftrightarrow y^2=20 \Leftrightarrow y=\sqrt{20} \Leftrightarrow y=2\sqrt{5}.](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20y%5E2%3D20%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%3D%5Csqrt%7B20%7D%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%3D2%5Csqrt%7B5%7D.)

Vậy

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án

Xét vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:

![\Leftrightarrow y^2=5^2+7^2 \Leftrightarrow y^2=25+49](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20y%5E2%3D5%5E2%2B7%5E2%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%5E2%3D25%2B49)

![\Leftrightarrow y^2=74 \Leftrightarrow y=\sqrt{74}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20y%5E2%3D74%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%3D%5Csqrt%7B74%7D)

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:

![\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{49}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%5E2%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B7%5E2%7D%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B25%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B49%7D)

![\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{49}{25.49}+\dfrac{25}{25.49} \Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{49+25}{25.49}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B49%7D%7B25.49%7D%2B%5Cdfrac%7B25%7D%7B25.49%7D%0A%0A%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B49%2B25%7D%7B25.49%7D)

![\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{74}{1225} \Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{1225}{74}}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B74%7D%7B1225%7D%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1225%7D%7B74%7D%7D)

Vậy

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

\=> y = √20 = 2√5

III. Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án

Xét vuông tại A, đường cao AH có AB=3, AC=4. Ta cần tính AH, BH và CH.

Áp dụng định lí Pytago cho vuông tại A, ta có:

![\Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2 \Leftrightarrow BC^2=9+16=25](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20BC%5E2%3D%203%5E2%2B4%5E2%0A%0A%5CLeftrightarrow%20BC%5E2%3D9%2B16%3D25)

Xét vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

![ AB^2=BH.BC \Leftrightarrow 3^2=BH.5 \Leftrightarrow 9=BH.5 \Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{5}=1,8](//tex.vdoc.vn/?tex=%20AB%5E2%3DBH.BC%20%5CLeftrightarrow%203%5E2%3DBH.5%0A%0A%5CLeftrightarrow%209%3DBH.5%0A%0A%5CLeftrightarrow%20BH%3D%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D%3D1%2C8)

![ AC^2=CH.BC \Leftrightarrow 4^2=CH.5 \Leftrightarrow 16=CH.5 \Leftrightarrow CH=\dfrac{16}{5}=3,2](//tex.vdoc.vn/?tex=%20AC%5E2%3DCH.BC%20%5CLeftrightarrow%204%5E2%3DCH.5%0A%0A%5CLeftrightarrow%2016%3DCH.5%0A%0A%5CLeftrightarrow%20CH%3D%5Cdfrac%7B16%7D%7B5%7D%3D3%2C2)

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

\=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

\=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Gợi ý đáp án

Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng hệ thức , ta được:

![AH^2=BH.CH \Leftrightarrow x^2=4.9=36 \Leftrightarrow x=\sqrt{36}=6](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=AH%5E2%3DBH.CH%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%5E2%3D4.9%3D36%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Csqrt%7B36%7D%3D6)

Vậy x=6

Đặt tên các điểm như hình vẽ

Xét vuông tại D, đường cao DH. Áp dụng hệ thức , ta được:

![\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{y^2} \Leftrightarrow y^2=4.2=8 \Leftrightarrow y=\sqrt 8=2\sqrt 2.](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7By%5E2%7D%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%5E2%3D4.2%3D8%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%3D%5Csqrt%208%3D2%5Csqrt%202.)

Xét vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

![DF^2=DH^2+HF^2 \Leftrightarrow (2\sqrt 2)^2=2^2+x^2 \Leftrightarrow 8=4+x^2](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=DF%5E2%3DDH%5E2%2BHF%5E2%20%5CLeftrightarrow%20(2%5Csqrt%202)%5E2%3D2%5E2%2Bx%5E2%0A%0A%5CLeftrightarrow%208%3D4%2Bx%5E2)

![\Leftrightarrow x^2=4 \Leftrightarrow x=\sqrt 4=2](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20x%5E2%3D4%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Csqrt%204%3D2)

Vậy

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét vuông tại P, đường cao PH. Áp dụng hệ thức ', ta được:

![PH^2=HM.HN \Leftrightarrow 12^2=16.x \Leftrightarrow 144=16.x \Leftrightarrow x=\dfrac{144}{16}=9](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=PH%5E2%3DHM.HN%20%5CLeftrightarrow%2012%5E2%3D16.x%0A%0A%5CLeftrightarrow%20144%3D16.x%0A%0A%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Cdfrac%7B144%7D%7B16%7D%3D9)

Xét vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

![PN^2=PH^2+HN^2 \Leftrightarrow y^2=12^2+9^2 \Leftrightarrow y^2=144+81=225 \Leftrightarrow y= \sqrt{225}=15](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=PN%5E2%3DPH%5E2%2BHN%5E2%20%5CLeftrightarrow%20y%5E2%3D12%5E2%2B9%5E2%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%5E2%3D144%2B81%3D225%0A%0A%5CLeftrightarrow%20y%3D%20%5Csqrt%7B225%7D%3D15)

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

Tam giác DIL là một tam giác cân

Tổng

Gợi ý đáp án

Xét có:

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

)

Do đó (g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy cân (đpcm).

Xét vuông tại D, đường cao DC.

Áp dụng hệ thức , ta có:

(mà DL=DI)

Suy ra

Do DC không đổi nên là không đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức

Nếu đề bài không cho vẽ thì ta vẫn phải vẽ đường phụ để có thể vận dụng hệ thức trên.

IV. Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

I. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

* Phát biểu: Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

* Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng và

→ Chứng minh:

+ Xét và có:

chung

)

Suy ra (g.g) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

(đpcm)

II. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

1. Định lí 1

* Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

* Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng :

→ Chứng minh:

+ Xét và có:

chung

)

Suy ra (g.g) (cặp góc tương ứng tỉ lệ)

+ Xét và có:

(cmt)

)

Suy ra (g.g) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

(đpcm)

2. Định lý 2

* Phát biểu: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

* Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng

→ Chứng minh:

+ Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

(đpcm)

3. Định lý 3

* Phát biểu: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

* Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng

→ Chứng minh:

+ Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

)

(đpcm)

!Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm và AC = 8cm và đường cao AH. Tính BC, AH, BH và HC.

Giải Toán 9: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

I. Trả lời câu hỏi trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1

Câu hỏi 1

Câu hỏi 2

II. Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

III. Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

IV. Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

I. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

II. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Bài Viết Liên Quan

Toplist

Bài mới nhất

Chủ đề