Giá trị tiền tệ theo thời gian ? tại sao tiền tệ có giá trị theo thời gian Lý do: Tiền phải được sinh lợi Sự không chắc chắn của một đồng trong tương lai Sự mất giá của đồng tiền ( lạm phát) Lãi đơn: Khái niệm: Là lãi phải trả hay nhận được chỉ tính trên vốn gốc ban đầu. Công thức: Ví dụ1: Ông A cứ mỗi 3 tháng nhận 30$ từ tài khoản tiết kiệm của mình với lãi suất hàng năm là 6%. Vậy số vốn mà ông A đã gửi vào tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? Bài làm Cách 1: Lãi suất 6%/năm lãi suất hàng tháng là: 005,012%6 Lãi suất tính cho 3 tháng là: 0,005*3=0,015$ Vốn ông A đã gửi tiết kiệm là: $2000015.030 Cách 2: Có I=P*r*n =30$ Trong trường hợp này n=41 P=200041*06.030 $ Ví dụ 2:Chúng ta vay “nóng” một khoản tiền là 1 triệu để đánh bạc với lãi suất 10%/tháng. Vậy sau 1 năm số tiền ta phải trả là bao nhiêu?. Bài làm: Lãi suất 10%/ tháng 10% *12=1.2%/năm Tổng số tiền phải trả sau 1 năm là: FV=P(1+r*n) = 1000000(1+1.2*1) = 2200000 I=P*r*n FVn=P*(1+n*r) Lãi kép và giá trị tương lai: Khái niệm: Là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên cả tiền lãi của nó nếu tiền lãi này không được thanh toán. Công thức: Hiện giá: là giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai. Ví dụ 3: Một người vay nợ 20 triệu để mua xe với lãi suất hàng năm là 8%. Hãy tính tiền lãi và vốn gốc phải trả vào cuối năm thứ năm. Bài làm: FV= PV(1+r)n =20tr*(1+0.08)5=29.386 (triệu) Ví dụ 4: Giả sử bạn vừa sinh ra, cha của bạn đã mở một tài khoản tiết kiệm cho bạn là 20 triệu với mức lãi suất 6%/ năm. Năm nay bạn đã 25 tuổi và muốn rút toàn bộ số tiền trên để làm ăn, thì bạn sẽ rút được bao nhiêu tiền.Nếu lãi suất là 12%/ năm thì bạn rút được bao nhiêu tiền? Bài làm: Với lãi suất 6% / năm: FV= PV(1+r)n =20(1+0.06)25 = 85.837 (triệu) Với lãi suất 12%/năm FV=PV(1+r)n = 20(1+0.12)25 = 340.0012 (triệu) Nhận xét: Lãi suất ảnh hưởng rất nhiều tới giá trị dòng tiền trong tương lai. Khi lãi suất tăng lên gấp đôi thì số tiền nhận được trong tương lai lớn hơn gấp đôi. Ví dụ 5: 10 năm nữa mốn mua một chiếc xe hơi trị giá 500 triệu, thì ngay từ bây giờ phải gửi một số tiền bao nhiêu. Biết lãi suất ngân hàng là 14%/ năm. Giải FV=500 triệu n = 10 r = 14$ PV= 871.134)14.01(500)1(10nrFV (triệu) FVn=P*(1+r)n PV=nrFV)1( Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều. Công thức: Hiện giá: Ví dụ 6: Vẫn muốn mua xe hơi trị giá 500 triệu sau 10 năm nữa.lãi suất ngân hàng là 14%. Vậy mỗi năm sẽ phải gửi bai nhiêu tiền để 10 năm nữa đủ tiền mua xe. Giải: FV=500 triệu r =14% n =10 CF=? FVA=CF rrn1)1( CF=rrFVn1)1( =14.01)14.01(50010=25.856 (triệu) Ví dụ 7: Một công ty phải có trách nhiệm hoàn trả số lượng tiền là 10.000.000$ ở cuối năm thứ 10. Công ty muốn lập ra một quỹ chìm, đây là loại quỹ mà công ty sẽ để dành một số lượng tiền cố định mỗi năm bắt đầu từ hôm nay, và tất cả những khoản tích lũy này sẽ được đem đầu tư với lãi suất 8% để có được 10.000.000 $ vào cuối năm thứ 10. Hỏi mỗi năm công ty phải để dành bao nhiêu tiền? Giải FV= 10.000.000 $ r = 8%/ năm n = 10 CF=rrFVn1)1( = 08,01)08,01(000.000.1010=690,294.887 $ Vậy mỗi năm công ty phải để dành một số tiền là: 690,294.887 $ FVA=CF rrn1)1( PVA=CF rrn )1(1 Ví dụ 8: Công ty đang cân nhắc mua một thiết bị với giá 500.000 $. Thiết bị có khả năng làm tăng lượng tiền mỗi năm là 100.000$, Trong vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu k=12%/ năm. Công ty có nên mua máy thiết bị trên không? Giải CF=100.000$ n = 10 r = 12% ta sẽ hiện giá dòng tiền ( tức tính giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai) sau đó so sánh với số tiền phải bỏ ra. Nếu lớn hơn số tiền phải bỏ ra thực tế thì ta sẽ có lợi nên đầu tư. Ngược lại thì không nên đầu tư. PVA=CF rrn )1(1= 100.00012,0)12,01(110=565.022 > 500.000 Vậy nên đầu tư mua thiết bị. Ví dụ 9: Trương Hưng đang muốn đầu tư mua một chiếc xe hơi trị giá 600 triệu để cho thuê. Dự kiến mỗi năm sẽ thu về được 100 triệu. xe này sử dụng được trong vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu là 12%. Theo bạn thì Trương Hưng có nên đầu tư mua xe hay không? Giải: PVA=CF rrn )1(1= 10012,0)12,01(110=565 (triệu) <600 (triệu) không nên đầu tư mua xe. Bởi lẽ, theo tính toán, để có được số tiền hàng năm là 100 triệu, thì chỉ cần bỏ ra số tiền ban đầu là 565 triệu. Đằng này mua xe trị giá những 600 triệu. Nếu chiếc xe đó trị giá <565 triệu thì có thể xem xét đầu tư. Ví dụ 10: Công ty muốn đầu tư thiết bị để sản xuất, thiết bị có giá trị thực tế là 2 tỷ đồng. Có 3 nhà cung cấp A, B, C chào hàng và đưa ra các lời đề nghị thanh toán như sau: A: trả một lần sẽ giảm 4% giá bán. B: Trả một nửa và phần còn lại sẽ trả sau 5 năm nữa với số tiền là 1765 triệu C: Mỗi năm trả đều một khoản 535 triệu, lien tục suốt 5 năm. i = 14% / năm. Theo bạn nên chọn nhà cung cấp nào sao cho có lợi nhất. Giải Nếu chọn A lợi được 2000 * 4%= 80 triệu ( tiền giảm giá) Nếu chọn B Trả một nửa tức 1000 triệu 1000 triệu còn lại cho nợ tới 5 năm sau và trả 1 lượt là 1765 triệu ta phải hiện giá dòng tiền trong vòng 5 năm, tức tính PV và so sánh. PV=nrFV)1( =5)14.01(1765= 916,685 < 1000 Lời 1000-916,685 = 83,315 (triệu). Nếu chọn C. Ta sẽ đi hiện giá chuỗi tiền tệ đều. CF= 535 n =5 r = 0.14 PVA=CF rrn )1(1= 53514,0)14,01(15=1836,698 <2000 Lời 2000 – 1836,698 = 163,30 triệu Do đó, chọn nhà cung cấp C là có lợi nhất. Hiện giá dòng tiền đều mãi mãi: PVA=rCF Hiện giá dòng tiền biến đổi PVA=(nnrCFrCFrCF)1(...)1()1(2211) Lãi suất trong trường hợp kì hạn ghép lãi không phải 1 năm: Kì hạn ghép lãi là nửa năm: FV=PVnr2)21( Kì hạn ghép lãi là 41 năm FV=PV(41r )n4 Công thức tổng quát : ghép lãi m kì. FV=PV (mr1 )mn.
Midterm 07 4 February 2020, questions and answers3.HƯỚNG DẪN CÁCH TẠO BÀI GIẢNGFinancial Statement, Taxes, and Cash FlowLỊCH SỬ KINH TẾ - Lecture notes 5Chuong 3 - FDI 1 - 2017 - SlidesTTCK3 - Lecture notes 32
Ch5 - Ch5Bai tap DADT - financeTut-3-Thao Phuong Anh Ngan YenAPA references WSU - Bruh1st test-1 (question- online version)Modern Portfolio Theory and Investment Analysis 8th Edition Elton Test Bank
A/(1+k)n
A/(1+k)
A/(1+k) A×(1+k)
A×(1+k)
A×(1+k)n
3430,09$1840,20$An/(1+k)n
A2/(1+k)
A1/(1+k) A1×(1+k)n-
A2×(1+k)n-
An
.....................................................................................................................
Bạn đang xem: Bài tập giá trị tương lai của dòng tiền
PV = FV =GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN
***HỆ THỐNG KIẾN THỨC
Quy đổi giá trị của tiền theo thời gianVới k là tỷ suất chiết khấu1.1. Giá trị thời gian của món tiền đơn
Ví dụ 1: Ông bạn cho bạn một món tiền. Bạn có thể lựa chọn một trong 3 cách nhận tiềnsau: (1) nhận 1.000$ ngay bây giờ, (2) nhận 12.000$ vào thời điểm 12 tháng sau, (3) nhận25.000$ vào thời điểm 25 tháng sau. Giả sử bạn có thể kiếm được tỷ suất sinh lời là 11%/tháng trên số tiền nhận được. Hỏi: Bạn nên chọn cách nhận tiền nào? Tại sao? Bài làmNgười đó có thể kiếm được tỷ suất sinh lời là 11%/tháng trên số tiền nhận được. chọn 11%/tháng làm tỷ suất chiết khấu để tính giá trị theo thời gian của các món tiền mà người đó có thể nhận được.Giá trị hiện tại của món tiền 12.000$ là: 12.000 / (1+11%) 12 = 3.430,09 $Giá trị hiện tại của món tiền 25.000$ là: 25.000 / (1+11%) 25 = 1.840,20 $
→ chọn cách nhận tiền thứ 2.
1.2. Giá trị thời gian của 1 chuỗi tiền tệ
Chuỗi tiền tệ cuối kỳ
An/(1+k)n-
A2/(1+k)
A1 A1×(1+k)n
A2×(1+k)n-
An×(1+k)
.....................................................................................................................
PV = FV =PV= 100 + 150/(1+10%)= 193,14 triệu đồng.
Chuỗi tiền tệ đầu kỳ
Chuỗi tiền tệ đều + Chuỗi tiền tệ đều cuối kỳ:
Chuỗi tiền tệ đều đầu kỳ:Ví dụ 2: Doanh nghiệp An Bình mua một dây chuyền sản xuất, và được lựa chọn mộttrong hai cách thanh toán tiền sau:
Cách 1: Thanh toán ngay tại thời điểm mua hàng số tiền là 100 triệu đồng, và thanhtoán thêm 150 triệu đồng nữa tại thời điểm cuối tháng thứ 5 tính từ thời điểm mua hàng.Cách 2: Vào cuối mỗi tháng, trong vòng 4 tháng đầu tiên tính từ thời điểm mua hàng,doanh nghiệp thanh toán số tiền là 25 triệu đồng/tháng, và vào cuối mỗi tháng, trongvòng 4 tháng tiếp theo nữa, doanh nghiệp thanh toán số tiền là 50 triệu đồng/tháng.Biết: Tỷ suất chiết khấu được lựa chọn là 10%/tháng. Yêu cầu: Bạn hãy tư vấn cho doanhnghiệp An Bình là nên chọn cách thanh toán tiền nào. Bài làmTheo cách thanh toán tiền thứ nhất, ta có sơ đồ dòng tiền như sau (Đơn vị: triệu đồng):Theo cách thanh toán tiền thứ hai, ta có sơ đồ dòng tiền như sau (Đơn vị: triệu đồng):
100 + (100×10%)×3 = 130 triệu đồngb) Ngân hàng tính lãi kép 10%/năm, một năm tính lãi một lần.(Đơn vị: Triệu đồng)TT
Chỉ tiêu Năm 1
Năm 2
Năm 31 Tiền gốc 100 100 1002 Lãi lũy kế tính đến cuối năm 10 21 33,
Lãi lũy kế tính đến đầu năm 0 10 21Lãi phát sinh trong năm 10 11 12,3 Tổng tiền trong tài khoản tính đến cuốinăm110 121 133,Tại thời điểm cuối năm thứ 3 tính từ khi gửi tiền, số tiền ông A có trong tài khoảntiền gửi là:100 × (1 + 10%) 3 = 133,1 triệu đồng
2.2. Lãi suất danh nghĩa (nominal interest rate) & Lãi suất thực tế (real interestrate)
The Fisher equation: (1 + Lãi suất danh nghĩa) = (1 + Lãi suất th c tế)ự × (1 + T l l m phát)ỷ ệ ạ
2.3. Lãi suất niêm yết (stated interest rate) & Lãi suất hiệu dụng (effective interestrate)
Với: kstated - Lãi suất niêm yết theo năm (stated annual interest rate) keff - Lãi suất hiệu dụng của kỳ tính lãi 1 năm (effective annual interest rate) m - Số lấ"n tính lãi trong 1 nămTa có:
keff=( 1 +
kstated m )
m − 1
Ví dụ 5: Ông A gửi tiền vào ngân hàng, số tiền là 100 triệu đồng. Hỏi: Tại thời điểm cuốinăm thứ 3 tính từ khi gửi tiền, ông A có bao nhiêu tiền trong tài khoản, biết: Ngân hàngniêm yết lãi suất 10%/năm, và: a) Một năm tính lãi một lần. b) Tính lãi bán niên. c) Tính lãi theo quý. Bài làmLãi suất niêm yết theo năm là 10%/năm. a) Một năm tính lãi một lần. → Lãi suất hiệu dụng của kỳ tính lãi 1 năm
( 1 +
10%1 )1 − 1 =10%
L mạphát
Lãi suấtdanh nghĩa
Lãi suấtdanh nghĩa
Lãi suất thực tế
Lãi suất thực tế
→ Tại thời điểm cuối năm thứ 3 tính từ khi gửi tiền, số tiền ông A có trong tài khoảntiền gửi là:100 × (1 + 10%) 3 = 133,1 triệu đồngb) Tính lãi bán niên (1 năm tính lãi 2 lần).→ Lãi suất hiệu dụng của kỳ tính lãi 1 năm
( 1 +
10%2 )2 − 1 =10,25%
→ Tại thời điểm cuối năm thứ 3 tính từ khi gửi tiền, số tiền ông A có trong tài khoảntiền gửi là:100 × (1 + 10,25%) 3 = 134,01 triệu đồngc) Tính lãi theo quý (1 năm tính lãi 4 lần).→ Lãi suất hiệu dụng của kỳ tính lãi 1 năm
( 1 +
10%4 )4 − 1 =10,38%
→ Tại thời điểm cuối năm thứ 3 tính từ khi gửi tiền, số tiền ông A có trong tài khoảntiền gửi là:100 × (1 + 10,38%) 3 = 134,49 triệu đồng
Lập bảng kế hoạch trả nợ cho ngân hàng của doanh nghiệpVí dụ 6: Một doanh nghiệp vay ngân hàng khoản tiền 1.000 triệu đồng, có thời hạn 8 nămvới lãi suất 10%/năm, vay theo hình thức chìa khóa trao tay. Ngân hàng yêu cầu kế hoạchtrả nợ như sau: 2 năm đầu, chỉ trả lãi; 4 năm kế tiếp, trả các khoản tiền bằng nhau là 200triệu đồng mỗi năm, số tiền còn lại được thanh toán đều trong 2 năm cuối, thời điểmthanh toán là vào cuối mỗi năm trong vòng 8 năm vay vốn. Bạn hãy giúp doanh nghiệplập kế hoạch trả nợ theo yêu cầu của ngân hàng. Bài làm2 năm đầu chỉ trả lãi→ 2 năm đầu, doanh nghiệp trả số tiền là: 1.000×10% = 100 triệu đồngTa có dòng tiền trả nợ của doanh nghiệp như sau (Đơn vị: triệu đồng):100 100 200 200 200 200 A A0 1 2 3 4 5 6 7 8Lấy lãi suất khoản vay (10%/năm) làm tỷ suất chiết khấu để tính giá trị của tiền theothời gian, ta có: Giá trị hiện tại của dòng tiền vay nợ phải bằng với Giá trị hiện tại củadòng tiền trả nợ; Tương đương với: 1.000 = 100 ×
(1+10%) 2 – 1+ 200 ×(1+10%) 4 – 1+ A ×(1+10%) 2 – 110% × (1+10%) 2 10% × (1+10%) 6 10% × (1+10%) 8sau khi cô Loan gửi món tiền 200 triệu đồng cuối cùng cũng chính là lúc cô Loan bắt đầunghỉ hưu). Yêu cầu: a) Giả sử: ngân hàng trả lãi kép cho tài khoản tiền gửi tiết kiệm là 7%/năm, 1 năm tính lãi 1 lần. Bạn hãy tính số tiền có trong tài khoản tiền gửi tiết kiệm nói trên của cô Loan tại thời điểm: A1. cô Loan bắt đầu nghỉ hưu. (Cuối năm thứ 10, ngay sau lần gửi tiền cuối cùng). A2. cuối năm thứ 8. (Ngay sau lần gửi tiền thứ 8). b) Giả sử: ngân hàng trả lãi kép cho tài khoản tiền gửi tiết kiệm là 7%/năm, ghép lãi bán niên. Hỏi số tiền cô Loan có được khi bắt đầu nghỉ hưu là bao nhiêu?
Bài 7 (2 điểm):a)Bà Lan mua một ngôi nhà trị giá 80.000$, bà Lan phải thanh toán ngay 20.000$, sauđó, vào cuối mỗi tháng trong vòng 25 tháng tiếp theo, bà Lan phải thanh toán một móntiền bằng nhau cho công ty nhà đất. Hỏi: Số tiền mà bà Lan phải thanh toán vào cuối mỗitháng là bao nhiêu, biết lãi suất mà bà Lan phải chịu là 10%/tháng.b)Bà Lan mua một ngôi nhà trị giá 80.000$. Vào đầu mỗi tháng trong vòng 25 tháng đầutiên, bà Lan phải thanh toán một món tiền bằng nhau cho công ty nhà đất (lần thanh toánđầu tiên diễn ra ngay tại thời điểm mua nhà), sau đó, vào cuối tháng thứ 25 tính từ thờiđiểm mua nhà, bà Lan phải thanh toán nốt số tiền là 20.000$ cho công ty nhà đất. Hỏi: Sốtiền mà bà Lan phải thanh toán vào đầu mỗi tháng trong vòng 25 tháng đầu tiên là baonhiêu, biết lãi suất mà bà Lan phải chịu là 10%/tháng.
Bài 8 (1,5 điểm): Công ty kinh doanh Bất động sản Thành Công đang chào bán các cănhộ với giá niêm yết là 1.200 triệu đồng/căn hộ và đưa ra 2 đề nghị sau:
Thanh toán ngay 200 triệu đồng, số còn lại thanh toán đều trong vòng 25 tháng kế tiếp(mỗi tháng 40 triệu đồng), thực hiện trả vào cuối mỗi tháng.Hoặc:Nếu khách hàng trả ngay toàn bộ tiền nhà, công ty sẽ giảm giá 150 triệu đồng.Nếu bạn là người đang có ý định mua căn hộ của công ty Thành Công, bạn sẽ chọnphương thức thanh toán nào? Vì sao? Biết: Tỷ suất chiết khấu được lựa chọn là5%/tháng.Xem thêm: Giấy Xác Nhận Tiền Án Tiền Sự ? Dịch Vụ Xin Giấy Xác Nhận Không Tiền Án Tiền Sự
Bài 9 (2 điểm): Doanh nghiệp Phát Đạt vay dài hạn BIDV với các thông tin như sau:Vay theo hình thức chìa khóa trao tay. Lãi suất thỏa thuận là 12%/năm. Thời hạn vay 10năm. Phương thức trả nợ (gồm cả gốc và lãi) như sau: Lần trả đầu tiên là 100 triệu đồngđược thực hiện tại thời điểm 1 năm sau ngày vay, các lần trả sau được thực hiện sau lầntrả liền trước đúng 1 năm với số tiền trả tăng thêm 10% so với số tiền trả của lần trả liềntrước. Yêu cầu:a) Xác định số tiền vay ban đầu?b) Doanh nghiệp Phát Đạt đồng ý với hầu hết các điều khoản nói trên của hợp đồng tíndụng, chỉ đề nghị thay đổi điều khoản: Thay vì trả gốc và lãi theo quy luật cấp số nhân,doanh nghiệp sẽ trả nợ dần đều (tức là trả nợ theo phương thức niên kim cố định), từ đó,giúp ổn định tình hình tài chính của doanh nghiệp. Hỏi: Số tiền phải trả hàng năm củadoanh nghiệp là bao nhiêu?
Bài 10 (2 điểm): Doanh nghiệp A vay vốn ngân hàng với các thông tin như sau: Số tiềnvay là 500 triệu đồng, vay theo hình thức chìa khóa trao tay, thời hạn vay 5 năm, lãi suất10%/năm, doanh nghiệp trả lãi và gốc theo phương thức niên kim cố định, lần trả đầu tiênlà vào thời điểm cuối năm thứ nhất tính từ khi bắt đầu vay vốn. Yêu cầu: Tính niên kimcố định và lập bảng kế hoạch trả lãi và gốc cho ngân hàng của doanh nghiệp.
Bài 12 (2 điểm):a)Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều vô hạn cuối kỳ (thời điểm phát sinh món tiềnđơn đầu tiên là vào cuối năm thứ nhất tính từ thời điểm hiện tại), với giá trị mỗi món tiềnđơn là 500$, lãi suất chiết khấu là 10%/năm.b)Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều vô hạn đầu kỳ (thời điểm phát sinh món tiềnđơn đầu tiên chính là thời điểm hiện tại), với giá trị mỗi món tiền đơn là 500$, lãi suấtchiết khấu là 10%/năm.
Bài 13 (1,5 điểm): Đầu năm 2012, Cổ phiếu thường của công ty X đang được mua bántrên thị trường với giá 26.000 đồng/cổ phiếu. Nhà đầu tư A dự định đầu tư vào loại cổphiếu này và ông ta thấy nếu đầu tư thì sau 3 năm, ông ta có thể bán được cổ phiếu vớigiá tối thiểu là 37.000 đồng/cổ phiếu. Theo anh (chị), nhà đầu tư A có nên đầu tư haykhông? Biết rằng: Cuối năm 2011, công ty X vừa trả cổ tức cho cổ đông thường là 2.đồng/cổ phiếu; Theo đánh giá của các nhà đầu tư, tốc độ tăng trưởng cổ tức của cổ phiếunày là 10%/năm, và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của nhà đầu tư A là 15%/năm.
Bài 14 (1,5 điểm): Một trái phiếu công ty có mệnh giá 100.000 đồng, thời hạn 5 năm, đãlưu hành được 2 năm, lãi suất 10%/năm, trả lãi mỗi năm một lần vào cuối năm và đãđược trả lãi 2 lần, vốn gốc sẽ được thanh toán vào thời điểm đáo hạn của trái phiếu. Tráiphiếu này đang được mua bán trên thị trường với giá 97.500 đồng. Nhà đầu tư A muốnmua trái phiếu này và nắm giữ tới khi trái phiếu đáo hạn. Hỏi: Nhà đầu tư A có nên đầutư như vậy không? Biết: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của nhà đầu tư này là 12%/năm.
Bài 15 (1,5 điểm): Công ty Hoành Tráng phát hành trái phiếu để huy động vốn với cácthông tin như sau: Mệnh giá 1.000$, thời hạn 5 năm, lãi suất 9%/năm, lãi được thanh toánvào cuối mỗi năm, bắt đầu từ cuối năm thứ nhất, vốn gốc được thanh toán vào thời điểmđáo hạn của trái phiếu. Hiện nay, bạn đang có một tài khoản tiền gửi tiết kiệm với lãi suấtniêm yết 7,5%/năm, tính lãi kép theo quý. Theo đánh giá của bạn, trái phiếu của công tyHoành Tráng có độ an toàn cũng như tính thanh khoản cao như tiền gửi ngân hàng, dovậy, tỷ lệ lợi tức hiệu dụng yêu cầu theo năm của bạn đối với loại trái phiếu trên cũnggiống như đối với tiền gửi ngân hàng. Hỏi: Mức giá tối đa của trái phiếu công ty HoànhTráng mà bạn có thể chấp nhận được cho việc mua loại trái phiếu này là bao nhiêu?
Bài 16 (3 điểm): Tính lãi suất (theo tháng) mà bạn phải chịu trong mỗi trường hợp sau:a)Bạn vay 700$ và hứa sẽ trả lại 749$ vào cuối tháng.b)Bạn vay 85.000$ và cam kết trả lại 201.229$ vào cuối tháng thứ 10.c)Bạn vay 9.000$ và cam kết rằng vào cuối mỗi tháng trong vòng 5 tháng sau đó, bạn sẽtrả 2.684,80$ mỗi tháng.
Bài 17 (1,5 điểm): Công ty Đại Phát bán hàng trả góp theo các điều kiện như sau:
Ngay khi nhận hàng, khách hàng phải trả 107,83 triệu đồng, sau đó, trong vòng 10 nămtiếp theo, khách hàng sẽ phải trả thêm 15 triệu đồng vào cuối mỗi năm.Bài 22 (3 điểm): Không sử dụng máy tính, anh (chị) hãy cho biết A và B có bằng nhaukhông? Tại sao?