Chào mừng các em học sinh đến với Tài liệu Bài tập trắc nghiệm về số gần đúng - sai số lớp 10! Tài liệu được chọn lọc và biên soạn tỉ mỉ, kĩ càng, hứa hẹn giúp các em phát triển nền tảng kiến thức một cách vững vàng, làm tăng sự tự tin trong quá trình học tập. Câu 1. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m ± 0,2 m, điều đó có nghĩa là gì?
Lời giài Chọn A Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m±0,2 m có nghĩa là chiều đài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 m đến 152,2 m. Câu 2. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của π thì sai số là
Câu 3. Người ta đóng bao một vật liệu xây dựng bằng máy, trọng lượng mỗi bao là T =50 ±1kg. Trong số các bao được kiểm tra sau đây bao nào không đạt tiêu chuẩn về trọng lượng?
Lời giải Chọn B Trọng lượng mỗi bao gạo nằm trong khoảng 49 kg đến 51 kg. Do đó đáp án sai là 48.5 kg Câu 4. Một hình chữ nhật cố các cạnh: x=4.2 m ± 1 cm, y=7 m±2 cm. Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó.
Lời giải Chon D Chu vi hình chữ nhật là (4.2+7) .2=22.4 Chu vi lớn nhất có thể đạt được là : (4 \cdot 21+7 \cdot 02) .2=22.46 Chu vi bé nhất có thể đạt được là : (4.19+6.98) .2=22.34 Sai số tuyệt đối của giá trị đó là (22.46-22.34): 2=0.06 Câu 1. Hình chữ nhật có các cạnh: x=2 m±1 cm, y=5 m±2 cm. Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là
Câu 1. Hình chữ nhật có các cạnh: x=2 m±1 cm, y=5 m±2 cm. Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là
Câu 2. Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 ±0,2 m. Bạn B đo chiều cao của một cột cờ được 15 ±0,1 m. Trong 2 bạn A} và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?
Câu 3. Tìm số gần đúng của a=5,2463 với độ chính xác d=0,001.
Lời giải Chon A Vi độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, vậy số quy tròn của a là 5,25 . * Nếu $\boxed{\overline a = a \pm d}$ thì số đúng $\overline a $ nằm trong đoạn $\boxed{\left[ {a – d;a + d} \right]}$ Câu 1: Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$, điều đó có nghĩa là gì?
Lời giải Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$ có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ $151,8m$ đến $152,2m$. Câu 2: Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy $\pi = 3,14$ thì độ chính xác là bao nhiêu?
Lời giải Ta có diện tích hình tròn S = 3,14. 32 và $\bar S = \pi $. 32 = $9\pi $ Ta có: $3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 3,14.9 < 9\pi < 3,15.9 \Rightarrow 28,26 < \overline S < 28,35$ Do đó: $\overline S – S = \overline S – 28,26 < 28,35 – 28,26 = 0,09 \Rightarrow \Delta \left( S \right) = \left| {\overline S – S} \right| < 0,09$ Vậy nếu ta lấy $\pi = 3,14$thì diện tích hình tròn là S = 28,26cm2 với độ chính xác $d = 0,09$. Câu 3: Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{{17}}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:
Lời giải Ta có $\left| {0,47 – \frac{8}{{17}}} \right| < 0,00059$ suy ra sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,001. Câu 4: Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline h = 347,13m \pm 0,2m$. Độ chính xác $d$ của phép đo trên là
Lời giải Chọn C Ta có $a$là số gần đúng của $\overline a $với độ chính xác $d$qui ước viết gọn là $\overline a = a \pm d$. Vậy độ chính xác của phép đo là $d = 0,2m$. Câu 5: Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{{17}}$ là $0,47$. Sai số tuyệt đối của $0,47$ là DẠNG 2: SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI CỦA SỐ GẦN ĐÚNG Phương pháp Sai số tương đối của số gần đúng a là $\boxed{{\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}}$. Câu 1: Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m \pm 0,2m$. Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.
Lời giải Sai số tương đối ${\delta _a} \leqslant \frac{{0,2}}{{152}} = 0,001315789 \approx 0,1316\% $ Câu 2: Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được $250 \pm 0,2m$. Bạn B đo chiều cao của một cột cờ được $15 \pm 0,1m$. Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu?
Lời giải Phép đo của bạn A có sai số tương đối ${\delta _1} \leqslant \frac{{0,2}}{{250}} = 0,0008 = 0,08\% $ Phép đo của bạn B có sai số tương đối ${\delta _2} \leqslant \frac{{0,1}}{{15}} = 0,0066 = 0,66\% $ Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn. Câu 3: Hãy xác định sai số tuyệt đối của số $a = 123456$ biết sai số tương đối ${\delta _a} = 0,2\% $
Lời giải Ta có ${\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} \Rightarrow {\Delta _a} = {\delta _a}\left| a \right| = 146,912$. Câu 4: Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá . Tính độ dài gần đúng của cầu.
Lời giải Đáp án C. Độ dài h của cây cầu là: $d \approx \frac{{0,75}}{{1,5}}.1000 = 500$ (m) DẠNG 3 : QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG Phương pháp Tùy theo mức độ cho phép, ta có thể quy tròn một số đếm đến hàng đơn vị, hang chục, hang trăm,… hay đến hàng phần chục, hàng phần trăm,… (gọi là hàng quy tròn) theo nguyên tắc sau: Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị ở chữ số ở hàng quy tròn. Nhận xét: Khi thay số đúng bởi số quy tròn thì sai số tuyệt đối không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Nếu $\bar a = a \pm d$ thì ta quy tròn số $a$ đến hàng lớn hơn hàng của $d$ một đơn vị. Câu 1: Tìm số gần đúng của a = 2851275 với độ chính xác d = 300
Lời giải Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 2851000. Câu 2: Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.
Lời giải Vì độ chính xác đến hàng phần ngàn nên ta phải quy tròn số $2,7513$ đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn là $5,74$. |
