Bài tập phần rút gọn biểu thức lớp 9

Tài liệu gồm 185 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Chí Thành, tuyển tập 200 bài tập rút gọn biểu thức và bài toán liên quan trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết.

Nội dung chính Show

BÀI VIẾT LIÊN QUAN
A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan
B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức
C. Bài tập tự rèn luyện Rút gọn biểu thức

Trích dẫn tài liệu 200 bài tập rút gọn biểu thức và bài toán liên quan trong đề thi vào 10 môn Toán: + Cho biểu thức A và B.

Tính giá trị biểu thức B khi x = 25.
Biết P = B : A. Chứng minh rằng: P.
Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. + Cho biểu thức A.
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của x để A = 4/5.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. + Cho hai biểu thức A và B với x >= 0 và x khác 1.
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.
Rút gọn biểu thức C = A + B.
So sánh giá trị của biểu thức C với 1.

Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan

Dạng 1: Rút gọn biểu thức có chứa căn

Phương pháp rút gọn biểu thức

Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử thức, phân tích tử thức thành nhân tử.

Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.

Bước 4: Khi nào phân thức được tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn.

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x = x0

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức A..

Bước 2: Thay giá trị x = x0 vào biểu thức đã rút gọn rồi tính kết quả.

Dạng 3: Tính giá trị của biến x để biểu thức A = k (hằng số)

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức A.

Bước 2: Giải phương trình A – k = 0.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện và kết luận.

B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức:

%5Csqrt%20%7B6%20-%202%5Csqrt%205%20%7D%20%7D)

Hướng dẫn giải

Ta có:

![\begin{matrix} \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } \hfill \ = \sqrt {9 + 2.3\sqrt 5 + 5} - \sqrt {9 - 2.3\sqrt 5 + 5} \hfill \ = \sqrt {{3^2} + 2.3\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {{3^2} - 2.3\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \hfill \ = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \hfill \ = \left| {3 + \sqrt 5 } \right| - \left| {3 - \sqrt 5 } \right| \hfill \ = 3 + \sqrt 5 - \left( {3 - \sqrt 5 } \right) \hfill \ = 3 + \sqrt 5 - 3 + \sqrt 5 = 2\sqrt 5 \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Csqrt%20%7B14%20%2B%206%5Csqrt%205%20%7D%20%20-%20%5Csqrt%20%7B14%20-%206%5Csqrt%205%20%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B9%20%2B%202.3%5Csqrt%205%20%20%2B%205%7D%20%20-%20%5Csqrt%20%7B9%20-%202.3%5Csqrt%205%20%20%2B%205%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%7B3%5E2%7D%20%2B%202.3%5Csqrt%205%20%20%2B%20%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%20-%20%5Csqrt%20%7B%7B3%5E2%7D%20-%202.3%5Csqrt%205%20%20%2B%20%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B3%20%2B%20%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%20-%20%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B3%20-%20%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Cleft%7C%20%7B3%20%2B%20%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright%7C%20-%20%5Cleft%7C%20%7B3%20-%20%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright%7C%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%203%20%2B%20%5Csqrt%205%20%20-%20%5Cleft(%20%7B3%20-%20%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%203%20%2B%20%5Csqrt%205%20%20-%203%20%2B%20%5Csqrt%205%20%20%3D%202%5Csqrt%205%20%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Ta có:

![\begin{matrix} \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2\sqrt 5 + {1^2}} } \hfill \ = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} } \hfill \ = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left| {\sqrt 5 - 1} \right|} \hfill \ = \sqrt {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 - 1} \right)} = \sqrt {5 - 1} = \sqrt 4 = 2 \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Csqrt%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%20%2B%201%7D%20%5Cright)%5Csqrt%20%7B6%20-%202%5Csqrt%205%20%7D%20%7D%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%20%2B%201%7D%20%5Cright)%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%20-%202%5Csqrt%205%20%20%2B%20%7B1%5E2%7D%7D%20%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%20%2B%201%7D%20%5Cright)%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%20%2B%201%7D%20%5Cright)%5Cleft%7C%20%7B%5Csqrt%205%20%20-%201%7D%20%5Cright%7C%7D%20%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%20%2B%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%205%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B5%20-%201%7D%20%20%3D%20%5Csqrt%204%20%20%3D%202%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Ta có:

%7D%7D%7B%7B6%20-%201%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7B8%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%206%20%20-%202%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B6%20-%204%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7B6%5Cleft(%20%7B3%20%2B%20%5Csqrt%206%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B9%20-%206%7D%7D%20-%209%5Csqrt%206)

%7D%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7B8%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%206%20%20-%202%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7B6%5Cleft(%20%7B3%20%2B%20%5Csqrt%206%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B3%7D%20-%209%5Csqrt%206)

%2B4%5Cleft(%5Csqrt%7B6%7D-2%5Cright)%2B2%5Cleft(3%2B%5Csqrt%7B6%7D%5Cright)-9%5Csqrt%7B6%7D)

%2B(3%2B6-8))

\= 0 + 1 = 1

Ví dụ 2: Cho biểu thức: với

Rút gọn biểu thức A.

Tính giá trị của A khi x = 9.

Tính giá trị của x để biểu thức A = 0,5.

Hướng dẫn giải

![\begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \dfrac{5}{{\sqrt x + 5}} \hfill \ A = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} - \dfrac{{5\left( {\sqrt x - 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B10%5Csqrt%20x%20%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B10%5Csqrt%20x%20%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B5%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

![\begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right) - 10\sqrt x - 5\left( {\sqrt x - 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} \hfill \ A = \dfrac{{x + 5\sqrt x - 10\sqrt x - 5\sqrt x + 25}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} \hfill \ A = \dfrac{{x - 10\sqrt x + 25}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 5} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 5}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%20-%2010%5Csqrt%20x%20%20-%205%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Bx%20%2B%205%5Csqrt%20x%20%20-%2010%5Csqrt%20x%20%20-%205%5Csqrt%20x%20%20%2B%2025%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Bx%20-%2010%5Csqrt%20x%20%20%2B%2025%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%205%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%205%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Thay x = 9 vào biểu thức ta có:

Kết luận khi x = 9 thì

Để A = 0,5

%3D%5Csqrt%7Bx%7D%2B5)

(tmđk)

Vậy x = 225 thì A = 0,5

Ví dụ 3: Cho các biểu thức và với

Tính giá trị của biểu thức H khi x = 8.

Rút gọn biểu thức P = H + K.

Tìm giá trị của x để P = 1,5.

Hướng dẫn giải

Thay x = 8 vào biểu thức H, ta có:

Vậy khi x = 8

Ta có: P = H + K

%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%7D)

%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%20P%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Bx%20-%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Bx%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D)

%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20-%201%7D%7D)

Để P = 1,5

%3D2%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D)

(tmđk)

Vậy x = 27 thì P = 1,5

Ví dụ 4: Cho biểu thức:

Rút gọn biểu thức A.

Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên.

Hướng dẫn giải

Ta có:

%7D)

(x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D(x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%2B%5Cfrac%7B1%2B2x-2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D(%5Csqrt%7Bx%7D-1)(x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D)

%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D(%5Csqrt%7Bx%7D-1)(x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%2B%5Cfrac%7B(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)(%5Csqrt%7Bx%7D-1)%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D(%5Csqrt%7Bx%7D-1)(x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%2B%5Cfrac%7B1%2B2x-2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D(%5Csqrt%7Bx%7D-1)(x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D)

%20%2B%20(%5Csqrt%20x%20%2B%201)(%5Csqrt%20x%20-%201)%20%2B%201%20%2B%202x%20-%202%5Csqrt%20x%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20(%5Csqrt%20x%20-%201)(x%20%2B%20%5Csqrt%20x%20%2B%201)%7D%7D)

(x%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D)

(x%20%2B%20%5Csqrt%20x%20%2B%201)%7D%7D)

%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20(%5Csqrt%20x%20-%201)(x%20%2B%20%5Csqrt%20x%20%2B%201)%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20(%5Csqrt%20x%20-%201)(%5Csqrt%20x%20%2B%202)%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20(%5Csqrt%20x%20-%201)(x%20%2B%20%5Csqrt%20x%20%2B%201)%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%2B%202%7D%7D%7B%7Bx%20%2B%20%5Csqrt%20x%20%2B%201%7D%7D)

Với x > 0, x ≠ 1

Vì A nguyên nên A = 1 )

Vậy không có giá trị nguyên nào của x để giá trị A là một số nguyên.

C. Bài tập tự rèn luyện Rút gọn biểu thức

Bài 1:

%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B5%20-%20%5Csqrt%205%20%7D%7D%7B%7B1%20-%20%5Csqrt%205%20%7D%7D%20-%201%7D%20%5Cright))

)

%7D%5E2%7D%7D)

%7D%5E2%7D%7D%20%20%2B%20%5Csqrt%20%7B4%20-%202%5Csqrt%203%20%7D)

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

%5E2%7D%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%201%7D%7D%7D%20%5Cright)) với

%3A%5Cfrac%7B%7B2x%5Csqrt%20x%20%7D%7D%7B%7Bx%20-%201%7D%7D) với

%20-%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%20%5Csqrt%20y%20%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%7D%7D%7B2%7D) với

Bài 3: Cho biểu thức: %3A%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%202%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%7D%7D%20%5Cright))

Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa.

Tính giá trị của biểu thức B biết

Tìm giá trị của x để B dương.

Bài 4: Cho biểu thức: %3A%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B2%20%2B%20%5Csqrt%20x%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%7D%7D%20%5Cright))