Bài 24 trang 111 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C
- Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
- Cho biết bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm, Tính độ dài OC.
Bài giải:
- CB là tiếp tuyến của đường tròn (O):
Ta chứng minh CB ⊥ OB tại B.
tam giác AOB cân tại O, có OC là đường cao cũng là phân giác
⇒ ∠O1 = ∠O2
Xét hai tam giác OAC và OBC có:
OA = OB = bán kính
∠O1 = ∠O2 (cmt)
OC chung ⇒ tam giác OAC = tam giác OBC (c.g.c)
⇒ ∠OAC= ∠OBC (1)
mà ∠OAC = 90° hay CB ⊥ OB tại B.
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Độ dài OC, biết R = 15cm, AB = 24 cm.
Gọi H là giao điểm của OC và AB
Do OH ⊥ AB (gt) ⇒ HA = HB = AB = 12cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHA: OA2 = OH2 + HA2
⇒ OH2 = OA2 - HA2 = 152 - 122 = 81 ⇒ OH = 9 (cm)
tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH ⇒ OA2 = OC.OH
⇒ OC = \= 25cm
Vậy OC = 25 (cm)
Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Lời giải:
Quảng cáo
Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
BC2 = 52 = 25
Nên AB2 + AC2 = BC2
\=> tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.
Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 5 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 110 : Cho tam giác ABC, đường cao AH....
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 111 : Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng....
- Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ...
- Bài 22 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng...
- Bài 23 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là ...
Luyện tập
- Bài 24 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính....
- Bài 25 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương II
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.