Bài 45 trang 92 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 45 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về hình bình hành đã được học trên lớp
Xem chi tiết!
Đề bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) ở \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD \) ở \( F\).
- Chứng minh rằng \(DE // BF\).
- Tứ giác \(DEBF\) là hình gì ? Vì sao ?
» Bài tập trước: Bài 44 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 45 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng:
+ Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- Vì \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ADC}\) (tính chất hình bình hành ) (1)
Vì \(BF\) là tia phân giác \( \widehat {ABC}\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (tính chất tia phân giác) (2)
Vì \(DE\) là tia phân giác \(\widehat {ADC}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = \dfrac{{\widehat {ADC}}}{2}\) (tính chất tia phân giác) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{B_1}}\) (4)
Có \(AB//DC\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)
Suy ra: \( \widehat {{B_1}} = \widehat {{F_1}}\) (so le trong) (5)
Từ (4) và (5) suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{D_2}} \)mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE//BF\) (*) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
- \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết)
\( \Rightarrow AB // CD\) (tính chất hình bình hành) hay \(BE // DF\) (2*)
Từ (*) và (2*) ta có tứ giác \(DEBF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
» Bài tập tiếp theo: Bài 46 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
- Chứng minh rằng DE//BF.
Ta có:
AB//CD (tính chất hình bình hành ABCD)
\=> BE//DF
là tia phân giác
là tia phân giác
(tính chất hình bình hành ABCD)
\=>
Mà (2 góc so le trong và AB//CD)
Nên
Mặc khác 2 góc này ở vị trí đồng vị
Nên DE//BF
- Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Xét tứ giác DEBF, ta có:
DE // BF (cmt)
DF // BE (cmt)
\=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song)
Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
Quảng cáo
- Chứng minh rằng DE // BF
- Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
- Ta có:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ (Hai góc đồng vị) (1)
+ DE là tia phân giác của góc D
Quảng cáo
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)
- Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ở câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành.
Kiến thức áp dụng
+ Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song.
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành
ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD//BC.
+ Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.
ABCD là hình bình hành ⇒ Â = Ĉ và B̂ = D̂
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 90 : Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 ....
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 92 : Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là....
- Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ ...
- Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...
- Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...
- Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? ...
- Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 72, trong đó ...
- Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD ...
- Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.