- Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,\,y = 2x + 5;\,\,\,y = - \dfrac{2}{3}x\) và \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác \(OABC\) (\(O\) là gốc tọa độ). Tứ giác \(OABC\) có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:
+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)
+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)
- Đồ thị của hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng \(y=ax\) nếu \(b \ne 0\).
+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
+) Hàm số \(y = 2x\):
Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow M(1; 2)\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc \(O(0;0)\) và điểm \(M(1; 2)\).
+) Hàm số \(y = 2x + 5\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\).
Cho \(x=-2,5 \Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 \)
\(\Rightarrow E(-2,5; 0)\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm \(B(0; 5)\) và \(E(-2,5; 0)\)
+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x\):
Cho \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.1=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)
Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)
+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)
Cho \(x=7,5 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.7,5+5=-5 +5=0 \)
\(\Rightarrow F(7,5; 0)\)
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; 5)\) và \(F(7,5; 0)\).
Ta có hình vẽ sau:
- Ta có:
+ Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) song song với đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) \(\Rightarrow OC // AB\)
+ Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x+5\) \(\Rightarrow OA // BC\)
Do đó tứ giác \(OABC\) là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Loigiaihay.com
- Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2
- Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1
- Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11... Bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1. Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng