Với Giải Toán 8 trang 74 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 74. Show Giải Toán 8 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thứcQuảng cáo Bài 3.39 trang 74 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Lời giải: * Khẳng định A sai vì có xảy ra trường hợp tứ giác mà không có góc tù. Chẳng hạn như hình chữ nhật có bốn góc vuông, tức là hình chữ nhật không có góc tù. * Khẳng định B. Quảng cáo Tứ giác có ba góc nhọn thì tổng số đo của ba góc bé hơn: 90o . 3 = 270o. Khi đó, góc còn lại sẽ lớn hơn: 360o – 270o = 90o. Do đó, góc còn lại là góc tù nên khẳng định B đúng. * Khẳng định C sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có hai góc tù, một góc vuông và một góc nhọn. Ví dụ: Tứ giác ABCD có A^=100°; B^=100°; C^=90°; D^=70° . * Khẳng định D sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có ba góc tù. Ví dụ: Tứ giác MNPQ có M^=100°; N^=110°; P^=120°; Q^=30° . Vậy khẳng định B là đúng. Bài 3.40 trang 74 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? Quảng cáo
Lời giải: • Khẳng định a) sai vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì chưa chắc tứ giác đó là hình bình hành. • Khẳng định b) sai vì tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành, còn tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau thì chưa khẳng định được là hình bình hành. • Khẳng định c) đúng. Quảng cáo Tứ giác có ba góc vuông thì số đo của góc còn lại là: 360o – 90o . 3 = 90o. Khi đó, số đo của góc còn lại cũng là góc vuông. Do đó, tứ giác đã cho có bốn góc vuông nên tứ giác đó là hình chữ nhật. • Khẳng định d) sai vì tứ giác có bốn cạnh bằng nhau mới là hình thoi. Vậy khẳng định c) đúng; các khẳng định a), b), d) sai. Bài 3.41 trang 74 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
Lời giải:
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Nên tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật. Do đó khẳng định a) đúng.
Nên tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành. Do đó khẳng định b) là đúng.
Hình thang có và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Nên tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Do đó khẳng định c) đúng.
Do đó khẳng định d) sai. Vậy các khẳng định a), b), c) đúng; khẳng định d) sai. Bài 3.42 trang 74 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.59). Lời giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét ∆ABC và ∆BAD có: BC = AD (giả thiết) AC = BD (giả thiết) Cạnh AB chung Do đó ∆ABC = ∆BAD (c.c.c) Suy ra ADB^=BCA^ (hai góc tương ứng). Xét ∆ACD và ∆BDC có: AD = BC (giả thiết) AC = BD (giả thiết) Cạnh CD chung Do đó ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) Suy ra DAC^=CBD^ (hai góc tương ứng). Xét ∆OAD và ∆OBC có: ADB^=ACB^ (chứng minh trên) AD = BC (giả thiết) DAC^=CBD^ (chứng minh trên) Do đó ∆OAD = ∆OBC (g.c.g). Suy ra OA = OB; OC = OD (các cặp cạnh tương ứng). Khi đó, các tam giác OAB, OCD là tam giác cân tại O. Suy ra OAB^=OBA^; OCD^=ODC^ . Xét ∆OAB và ∆OCD cân tại O có: • AOB^=COD^ (hai góc đối đỉnh) • OAB^=OBA^; OCD^=ODC^ • OAB^+OBA^+AOB^= OCD^+ODC^+COD^=180° OAB^+OBA^= OCD^+ODC^ 2OAB^=2 OCD^ Suy ra OAB^= OCD^ mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó AB // CD. Tứ giác ABCD có AB // CD nên ABCD là hình thang. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang cân. Vậy nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân. Bài 3.43 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB.
Lời giải: Ta có AP = 2AB suy ra AB = BP = AP2 . Vì ABCD là hình bình hành nên: • AB // CD hay BP // CD • AB = CD mà AB = BP nên BP = CD. Tứ giác BPCD có BP // CD; BP = CD Do đó tứ giác BPCD là hình bình hành.
Ta có ABD^+DBP^=180° (hai góc kề bù). Suy ra DBP^=180°−ABD^=180°−45°=135° . Do đó DCP^=DBP^=135° . Vì tứ giác BPCD là hình bình hành nên BD // CP. Suy ra ABD^=P^ (hai góc đồng vị). Khi đó P^=45° mà P^=BDC^ (vì tứ giác BPCD là hình bình hành). Do đó P^=BDC^=45° . Vậy khi tam giác ABD vuông cân tại A thì số đo các góc của tứ giác BPCD là: DCP^=DBP^=135°; P^=BDC^=45° . Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 3 Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |