Ta có: \(\Delta x = x - {x_0};\,\,\Delta y = f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})\) do đó:
Câu a:
Với \(x_0 = 1; \Delta x = 1\) ta có:
\(\Delta y = f(x_0+\Delta x) - f(x_0) = f(2) - f(1) = 2^3 - 1^3 = 7.\)
Câu b:
Với \(x_0 = 1; \Delta x = -0,1\) ta có:
\(\Delta y = f(0,9) - f(1) = (0,9)^3 - 1^3 = -0,271.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Với tài liệu giải bài Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm sẽ giúp các bạn hiểu hơn về đạo hàm cùng với những bài tập liên quan được cập nhật chi tiết, đầy đủ cùng với hướng dẫn cụ thể, chi tiết giúp các em học sinh nắm bắt được cách giải cũng như phương thức làm toán và xử lý cũng như học tập tốt hơn. Chắc chắn với tài liệu giải toán lớp 11 việc giải bài tập trang 156, 157 sgk toán lớp 11 giờ đây không còn gặp nhiều khó khăn với các em khi làm bài tập ở nhà nữa. Để học tốt Toán lớp 11 các em học sinh cần phải chăm chỉ rèn luyện cũng như tham khảo tài liệu và sử dụng cho nhu cầu học tập của mình đạt kết quả cao nhất.
\=> Xem bài giải toán lớp 11 tiếp theo tại đây: Giải toán lớp 11
Bài 2 (trang 156 SGK Đại số 11)
Lời giải:
Bài 3 (trang 156 SGK Đại số 11)
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra:
Hướng dẫn giải
Lời giải
Bài 4 (trang 156 SGK Đại số 11)
Chứng minh rằng hàm số
Không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2.
Lời giải:
Suy ra không tồn tại đạo hàm của f (x) tại x = 0.
- Ta có:
Bài 6 (trang 156 SGK Đại số 11)
Đề Bài:
Đáp án:
- Xét giới hạn:
Bài 7 (trang 157 SGK Đại số 11)
Đề Bài: Một vật rơi tự do theo phương trình s = 1/2 gt2, trong đó g≈9,8m/s2 là gia tốc trọng trường.
- Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + Δt, trong các trường hợp Δt = 0,1s; Δt = 0,05s; Δt = 0,001s.
- Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.
Đáp Án: a)
--- Hết -----
Sau bài này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách giải bài quy tắc tính đạo hàm, mời các bạn cùng theo dõi chi tiết để ứng dụng cho quá trình học tập tốt hơn.
Chương I Đại số và Giải tích lớp 11, các em sẽ học Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp cùng Giải Toán 11 trang 36, 37.