41.Với hai góc kề bù ta có định lý như sau
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
- Hãy vẽ hai góc \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOx'}\) kề bù tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot' của góc yOx' và gọi số đo của góc xOy là \(m^o\)
b)Hãy viết giả thuyết và kết luận của định lý.
c)Hãy điền vào chỗ trống và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lý trên:
1)\(\widehat{tOy}=\frac{1}{2}m^o\) vì ......
2)\(\widehat{\widehat{t'Oy}=\frac{1}{2}\left(180^0-m^0\right)}\) vì .....
3)\(\widehat{tOt'=90^o}\) vì .....
4)\(\widehat{x'Oy=180^o}\) vì ....
42.Điền vào chỗ trống để chứng minh bài toán sau:
Gọi DI là tia phân giác của góc MND.Gọi EDK là đỉnh của góc IDM.Chứng minh rằng \(\widehat{EDI}=\widehat{IDN}\)
Bài 41 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.
Lời giải:
Quảng cáo
Xét ΔBID (góc D = 90º) và ΔBIE (góc E = 90º) có:
BI là cạnh chung
góc IBD = góc IBE (do BI là tia phân giác góc ABC)
⇒ ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Quảng cáo
Tương tự, xét ΔCIE (góc E = 90º) và ΔCIF (góc F = 90º) có:
CI là cạnh chung
góc ICE = góc ICF (do CI là tia phân giác góc ACB)
⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)
Kiến thức áp dụng
+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có:
BC = EF
∠B = ∠E
⇒ΔABC = ΔDEF
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 7 Tập 1 khác:
- Bài 33 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ tam giác ABC biết ...
- Bài 34 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 98, 99 ...
- Bài 35 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy khác góc bẹt ...
- Bài 36 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên hình 100 ta có ...
- Bài 37 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 101, 102 ...
- Bài 38 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Trên hình 104 ta có ...
- Bài 39 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 105, 106 ...
- Bài 40 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC ...
- Bài 41 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC ...
- Bài 42 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có ...
- Bài 43 (trang 125 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy khác góc bẹt ...
- Bài 44 (trang 125 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC ...
- Bài 45 (trang 125 SGK Toán 7 Tập 1): Đố: Cho bốn đoạn thẳng ...
Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:
- Mục lục chương 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
- Mục lục chương 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
- Mục lục chương 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Mục lục chương 2: TAM GIÁC
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.